Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Raga ho problemi ad impostare questi esercizi di studio di convergenza per integrali impropri saranno anche semplici ma sinceramente non sò come impostarli per quanto riguarda il primo avevo pensato di fare il confronto con una funzione più piccola tipo $ e^{-x} $ per poi applicare il confronto ma alla fine $ e^{-x} $ converge ma non c'è nessuna implicazione per il confronto non sò perchè sti esponenziali mi danno problemi... mi date una mano?
ecco gli esercizi:
...
Salve,
Ho trovato sul libro la seguente osservazione e volevo sapere se qualcuno me la può spiegare, magari con dei passaggi:
Se $x_0$ è l'estremo sinistro di $I$ e la funzione $f:I\to \mathbb{R}$ ha in $x_0$ un massimo relativo, allora se esiste $f'_+(x_0)$ risulta: $f'_+(x_0)\le 0$
Ragazzi posto un'altra serie con il parametro $\alpha$ che non riesco proprio a capire come risolvere , il suo termine generale è :
$tan^(\alpha)(1/n*e^n)$
Inoltre ho provato a risolvere altre serie sempre con il parametro $\alpha$ vorrei sapere se è corretto quello che faccio o se sbaglio qualcosa.
1 ) $(arctan(1/n)^(\alpha))/(sen(1/n))$ essendo $arctan(1/n)^(\alpha)$ asintotico a $(1/n)^(\alpha)$ e $sen(1/n)$ asintotico a $1/n$ ottengo
$n/n^(\alpha)$ ...
E' corretto il seguente sviluppo in serie della funzione $f(x)=sinx/x$?
$f(x)=1/x*sinx=1/x*sum_(n=0)^(+infty) (-1)^n/((2n+1)!)*x^(2n+1)$
$sum_(n=0)^(+infty) (-1)^n/((2n+1)!)*x^(2n)$
la funzione da derivare è la seguente
f(i) = [log $\sum_{k=1}^N R_k$ - log $\sum_{k=1}^N R_k (1+i)^(-t_k)$]/ [log(1+i)]
ammesso e concesso di riuscire a trovare la derivata prima devo dire se questa è positiva o negativa
c'è qualcuno che mi aiuta?
Salve a tutti,
per una questione di algebra lineare numerica, mi sono imbatutto nel seguente risultato: dato il sistema differenziale quadratico$MD^2[q(t)]+CD[q(t)]+Kq(t)=0$, con $M,C,K$ matrici quadrate di ordine $n$ e $q(t)$ vettore in $CC^n$ dipendente dal tempo $t$ (indico con $D[q(t)]$ e $D^2[q(t)]$ rispettivametne la derivata prima e seconda, componente per componente, del vettore $q(t)$), vale che una soluzione ...
Ciao a tutti, potreste spiegarmi come risolvere questo problema?
Discutere le soluzioni del sistema [math]\begin{cases} x^2+y^2+2x+2y-14 \\ kx-y-3k+6=0 \\ x
Ciao ragazzi.
Mi potete dire come si fa questo limite per x che tende a infinito dell'espressione:
((n^2+1)/(n^2+2))^(n^3)*x^n
Grazie per la vostra collaborazione.
Buon giorno,
esiste un modo per definire l'integrale di una funzione a valori di distribuzioni temperate, in modo da poter dar senso alla scrittura [tex]$\int_{\mathbb{R}} F$[/tex], ove [tex]$F : \mathbb{R} \to \mathcal{S}^\prime (\mathbb{R})$[/tex], sotto eventuali condizioni su [tex]$F$[/tex] ?
Grazie!
Ciao ragazzi ho un piccolo dubbio riguardo alla risoluzione degli integrali indefiniti del tipo:
$ int(sqrt(a^2-x^2)) dx $
Come da regola li risolvo con la sostituzione $ x=asint $ e procede tutto bene; l'unico problema è alla fine cioè quando devo tornare alla variabile x.
Il risultato deve essere del tipo:
$ ( 1/2a^2arcsen(x/a)+1/2x(sqrt(a^2-x^2))+c) $
Io non riesco a capire come fare per ottenere $ 1/2x(sqrt(a^2-x^2)) $, la x risulta dal prodotto di una funzione e dalla sua inversa e qui ok, ma la radice da dove ...
Mi è data la seguente funzione di due variambili e devo trovare i valori di L e C che la minimizzano!
$ I=(-40+(100*C)/(1-L*c))^2 + (-0.4+(100*C)/(1-121*L*c))^2 $
Stando alla teoria per individuare i punti critici bisognerebbe risolvere il seguente sistema:
$ (dI)/(dC)=0 $
$ (dI)/(dL)=0 $
Il problema stà nel fatto che il sistema risultante è non lineare e duqnue andrebbe risolto in modo iterativo o sbaglio?
Se si: la soluzione del sistema non dipenderebbe dunque dal punto assunto come partenza per il metodo ...
Salve a tutti, chiedo aiuto perchè non capisco questo passaggio in questa serie $ 5sum_(k = 0)^(oo )(1/3)^n=5 (1/(1-1/3))=15/2 $
In particolare non capisco questo punto $5 (1/(1-1/3))$
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti...sono uno studente di 5^ liceo scientifico...sabato abbiamo avuto uno scritto di mate! c'era da fare lo studio della funzione f(x)= e^{x} -x-1, e in un passaggio si dichiarava l'esistenza di un asintoto obliquo.
per trovarlo ho applicato la formula:
m= $ lim_(x -> oo ) f(x)/x $ e questo veniva una forma indeterminata, o un infinito (ora non ricordo bene), e quindi non sono riuscito a trovarlo!
Ciao a tutti. Ho studiato il capitolo sugli integrali imporpi. Voglio fare un riassuntino per vedere se ho le idee chiare su come si risolvono e nel caso in cui non le avessi poi così chiare vorrei alcune delucidazioni a riguardo.
Per quanto rigarda gli intervalli del tipo $[a;+oo)$, se la funzione è loc. integrabile nell'intervallo, pongo ...
Mi è rimasto l'ultimo da risolvere facendo uso dei limiti notevoli
ma a quanto pare al momento ne esco sconfitto...
$lim_(x->0)(1-cos^2x^3)/(1-cos^3x^2) cos(1/x)$
Se il numeratore e il denominatore della frazione gli scompongo
rispettivamente nella differenza di due quadrati e nella differenza di due cubi
sono sulla via giusta ?
$(x^2-y^2)=(x+y)(x-y)$ con $x=1$ e $y=cos^2x^3$
$(x^3-y^3)=(x-y)(x^2+y^2+xy)$ con $x=1$ e $y=cos^3x^2$
Salve ragazzi:
Ho da svolgere un integrale doppio ,in se per se non credo sia difficile integrarlo più che altro mi risulta difficile capire in che regione devo farlo,voi su che regione integrereste,date le sequenti specifiche?
Regione di spazio limitata compresa fra la prima bisettrice $Y=x$ e la parabola $y=x^2$ ,avevo pensato che la x potesse essere compresa $in[0,1] $ mentre la $ y in [0,1] $ ma così prendo tutto il rettangolo di coordinate (0,1),cosa ne ...
Salve a tutti,
ho la seguente funzione: $f:=x rarr 1/(e^x-1)$
La traccia era "trovare il dominio e stablire la monotònia" ma in realtà il dominio c'è stato preanticipato dalla professoressa stessa ovvero:
$dom = (-oo,0) uuu (0,+oo)$
Sappianmo che si esclude quindi giusto $0$ dal dominio $RR$ perchè altrimenti $e^0 =1$ e sottratto $1$ avremmo $0$ al denominatore che ci annullerebbe la funzione.
Ora, c'è stato ovviamente consigliato ...
Salve,
volevo verificare di aver capito la derivazione delle funzioni composte con questo esercizio:
$f(x)=\sin \frac{1}{x}$
secondo me
$f'(x)=-\frac{1}{x^2}\cos \frac{1}{x}$
giusto?
raga mi sapete dire se ci sono buone risorse online per quanto riguarda esercizi sullo studio della convergenza per serie ed integrali impropri? mi servirebbero esercizi risolti per benino purtroppo ne ho pochi con svolgimento e soprattutto spiegati bene tra l'altro è un casino andare a verificare la soluzione personalmente almeno per me che sono scarso
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