Analisi matematica di base
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Volevo chiedervi se sono corretti i passaggi:
[tex]\lim_{x\to +\infty}\frac{3x-2}{\sqrt{4x-1}+\sqrt{x+1}}[/tex]
Ho moltiplicato il numeratore e denominatore, per l'espressione coniugata del denominatore: e svolgendo i calcoli otterrei:
[tex]\lim_{x\to +\infty}\frac{(3x-2)(\sqrt{4x-1}+\sqrt{x+1})}{3x-2}[/tex]
Semplifico la prima parte del numeratore con il denominatore e ottendo come risultato [tex]+\infty[/tex].
Oggi, ripetendo dal marcellini sbordone gli argomenti per l'esame orale, gli argomenti sono:
Teorema della permanenza del segno, di confronto, dei carabinieri.
Il primo e il terzo l'ho trovati (sono a pag 71-72) con tanti di corollario 1,2 per la permanenza del segno.
Ma non trovo sul libro quella 'di confronto'.
Tuttavia l'ho trovato sugli appunti del prof.
Li riporto, chiedendovi se sia questo.
$H.p$
$lim_(n->+oo)a_n=l_1$ $<$ $lim(n->+oo)b_n=l_2$ esiste ...
Descrivere il numero $e$ di Neper (senza dimostrazione).
$a_n=(1+1/n)^n$
1. $lim_(n->+oo)(1+1/n)^n=e$
2. E' una successione di razionali che converge agli irrazionali.
3. E' strettamente crescente.
4. E' superiormente limitata.
5. E' convergente ad un limite compreso tra $2$ e $3$
6.$e$ è un numero irrazionale
7. E' usato per le funzioni esponenziali e logaritmiche
8. Il $log$ in base $e$ si ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto sullo svolgimento del dominio di questa figura allegata.
Essendo un esercizio di geometria delle masse, ho pensato di dividerlo in 2 domini: uno rappresentato dalla corona circolare e l'altro dal cerchio più piccolo intero che si vede traslato. Ma ho un dubbio sui valori del ρ.
Potete darmi una mano?
Dominio corona circolare:
x=ρcosθ
y=ρsenθ
a
Ciao
Mi dareste un suggerimento per questo limite?
$\lim_{x \to \0}((2^x+5^x)/(3^x+4^x))^(1/x)<br />
Forma indefinita $1^infty$<br />
Ho provato a semplificare il tutto prima di scrivere il limite nella forma $e^(1/x)log((2^x+5^x)/(3^x+4^x)),
aggiungendo e sottraendo 1 per ricondurmi ai limiti notevoli $\lim_{x \to \0}(1+x)^(1/x)=e$ e $\lim_{x \to \0}(a^x-1)/x=loga$ ,ma nulla.
Qualche suggerimento?
ragazzi salve a tutti potete darmi una mano con questo anche dirmi solo i passi da eseguire perchè non riesco a venirne a capo
posto
w=i|z|^2 + 2z -1 (2z => z è segnato)
determinare l insieme dei numeri complessi z tali che la parte immaginaria di w sia nulla e la parte reale di w sia non negativa e disegnarlo nel piano complesso
grazie a tutti anticipatamente
salve a tutti
siamo nel campo insiemistico:
se un insieme A ha +infinito come sup, può esistere estremo superiore?
c'è....questa è una della tante domande che mi ronzolano in testa su estremi massimi ecc.....studiando ho capito così così, se qualcuno volesse perdere 5 min per darmi qualche definizione tipo sup estremo massimo o anche qualche esempio per farsi capire è + che ben accettato.
grazie a tutti in anticipo
La derivata di $f(x)=X^x$ si ottiene tramite la regola della funzione composta $[f(x)]^g(x)$
quindi $X^x$= $e^xlogx$ ecco a questo punto come procedo; avevo pensato che venisse $x^x logx$
ma ovviamente è errato perchè è $X^x (logx+1)$
come si arriva a $(logx+1)$ ??
thankx.
Salve a tutti,
ho degli esercizi da fare la cui traccia dice:
*Utilizzare i teoremi sui limiti (operazioni, confronto, convergenza obbligata) e opportune manipolazioni algebriche per calcolare i limiti delle seguenti successioni.
Io ho provato a fare questa: $(n*logn)/(n+2)$
Ho pensato che si può riscrivere anche con $1/(n+2) * n*logn$
Ma ...
Ciao a tutti,
Questo è un passaggio che ho trovato mentre studiavo fisica, ma rimane comunque qualcosa di prettamente matematico. Il professare parte da:
$k_z=sqrt(omega^2*epsilon*mu_0-omega_c^2*epsilon*mu_0)$
con
$k=omega*sqrt(epsilon_0*mu_0*epsilon^{\prime})$ e $k_c=omega_c*sqrt(epsilon_0*mu_0*epsilon^{\prime})$ e $epsilon=epsilon^{\prime}-j*epsilon^('')$
E dicendo che $((epsilon^('')*k^2)/(epsilon^{\prime})) $molto minore di$ |k^2-k_c^2|$
conclude così:
$k_z=omega*sqrt(epsilon_0*mu_0*epsilon^{\prime})*sqrt(1-omega_c^2/omega^2)-j*(epsilon^('')*k^2)/(2*k*epsilon^{\prime}*sqrt(1-omega_c^2/omega^2))$
Qualcuno è in grado di illuminarmi sui passaggi effettuati? Io dopo vari tentativi purtroppo non ci sono riuscito... l'unica cosa che mi è venuta ...
Salve a tutti, ho la seguente funzione (che devo studiare) ma mi sono bloccato alla ricerca del dominio:
$f(x)= sqrt(|log (x-5)| ) $
Per la ricerca del dominio ho svolto nel seguente modo:
$ { ( |log (x-5)| >= 0 ),( x-5 > 0 ):} $...
Ora $|log (x-5)| >= 0 = ( log (x-5) >= 0 ) v ( log (x-5) <=0 ) = ((x-5) >= 1) v (0<(x-5) <= 1) = (x>=6) v (5<x<=6)$ cioè $x>5$ , che messo a sistema con $x-5>0$ da come dominio della funzione $x>5$....
Ditemi se lo svolgimento che ho fatto è corretto....
Grazie a chi risponde
$y=sqrt(1-e^x)$
dominio:
$sqrt(1-e^x)>=0$
$1-e^x>=0$
$e^x-1=<0$
$e^x=<1$
$loge^x=<log1$
$e^x=<0$
studio del segno:
$sqrt(1-e^x)>0$
$x<0$
$x<0$ positivo
$x>0$ negativo
limiti:
per $x->-oo$ è $1$
per $x->0$ è $0$
derivata prima
$f'(x)=(-e^x)/(2*sqrt(1-e^x))$
punti ...
Buongiorno a tutti.
Sono un ingegnere impegnato nel tentativo di risoluzione di un problema relativo ad un macchinario pesante. L'impostazione ha portato al confezionamento di un'equazione differenziale e cioè:
$ y'' - k sen (y) = k1 $
Le condizioni iniziali sono:
$ y(0) = c $
e
$ y'(0) = 0 $
Per valori "piccoli" di y ho approssimato:
$ sen (y) = y $
semplificando l'equazione di partenza in:
$ y'' - k y = k1 $
che è risolvibile in forma chiusa e la cui ...
Salve;
avrei un piccolo dubbio; sia data $f(x)= (e^(x)+ e^(-x))/(2)$ il risultato è $ (e^(x)- e^(-x))/(2)$ ;
la cosa che non mi è chiara , non è tanto la derivata che sappiamo a priori che è uguale alla funzione stessa, ma i segni;
come mai con il segno + la derivata viene $-$ e con il segno - la derivata viene $+$ ;
si moltiplica la funzione $-x$ per l'operatore di somma/differenza?... pare di si, e se è così come mai ?
thkx.
Ciao, io ho un problema sul calcolo della Derivata dell'esponenziale. Ho questo esercizio: $D[x^2 * 2^x]$ Svolgendo l'esercizio arrivo al passaggio $2x * 2^x + x^2 * (2^x * log2)$ Ma da qui non so più come comportarmi con la derivata dell'esponenziale. Come dovrei procedere? Qualcuno saprebbe aiutarmi a capire?
Sia $h\inC^k(U,RR^n)$ con $U$ aperto di $RR^m$, $0\leq m\leq n$, $k\geq 1$.
Sia $u_0\in U$, $rank(J_h(u_0))=m$ (dove $J_h$ indica la matrice jacobiana di $h$).
Posso affermare che $h$ è un omeomorfismo locale in $u_0$? Cioè che $\exists V$ aperto di $U$, $u_0\in V$ e $\exists S\subset RR^n$ tali che $h:V->S$ è un omeomorfismo?
(Se $m=n$ il teorema di ...
Scusatemi, ma che si intende per regolarità di una funzione? Ricordo che per una successione essere regolare significa avere un limite in [tex]\mathbb{R}\cup[/tex]${+\infty,-\infty}$
Determinare il valore k affinche la seguente funzione soddisfi le ipotesi del teorema di Lagrange:
$ f(x) = e^(-kx) - 1 $ per x0
In corrispondenza del valore del parametro k individuare gli eventuali asintoti della funzione stessa.
Ringrazio chi mi saprà aiutare.
Salve vi porgo una funzione che ho trovato a cui non so dare il giusto significato....
Si tratta di $f(x)=log_(x^2)$ ... logaritmo in base $x^2$ e logaritmo di che cosa?
Come la si può interpretare un espressione di questo tipo ?
Grazie
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