Analisi matematica di base
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La derivata di $f(x)=X^x$ si ottiene tramite la regola della funzione composta $[f(x)]^g(x)$
quindi $X^x$= $e^xlogx$ ecco a questo punto come procedo; avevo pensato che venisse $x^x logx$
ma ovviamente è errato perchè è $X^x (logx+1)$
come si arriva a $(logx+1)$ ??
thankx.
Salve a tutti,
ho degli esercizi da fare la cui traccia dice:
*Utilizzare i teoremi sui limiti (operazioni, confronto, convergenza obbligata) e opportune manipolazioni algebriche per calcolare i limiti delle seguenti successioni.
Io ho provato a fare questa: $(n*logn)/(n+2)$
Ho pensato che si può riscrivere anche con $1/(n+2) * n*logn$
Ma ...
Ciao a tutti,
Questo è un passaggio che ho trovato mentre studiavo fisica, ma rimane comunque qualcosa di prettamente matematico. Il professare parte da:
$k_z=sqrt(omega^2*epsilon*mu_0-omega_c^2*epsilon*mu_0)$
con
$k=omega*sqrt(epsilon_0*mu_0*epsilon^{\prime})$ e $k_c=omega_c*sqrt(epsilon_0*mu_0*epsilon^{\prime})$ e $epsilon=epsilon^{\prime}-j*epsilon^('')$
E dicendo che $((epsilon^('')*k^2)/(epsilon^{\prime})) $molto minore di$ |k^2-k_c^2|$
conclude così:
$k_z=omega*sqrt(epsilon_0*mu_0*epsilon^{\prime})*sqrt(1-omega_c^2/omega^2)-j*(epsilon^('')*k^2)/(2*k*epsilon^{\prime}*sqrt(1-omega_c^2/omega^2))$
Qualcuno è in grado di illuminarmi sui passaggi effettuati? Io dopo vari tentativi purtroppo non ci sono riuscito... l'unica cosa che mi è venuta ...
Salve a tutti, ho la seguente funzione (che devo studiare) ma mi sono bloccato alla ricerca del dominio:
$f(x)= sqrt(|log (x-5)| ) $
Per la ricerca del dominio ho svolto nel seguente modo:
$ { ( |log (x-5)| >= 0 ),( x-5 > 0 ):} $...
Ora $|log (x-5)| >= 0 = ( log (x-5) >= 0 ) v ( log (x-5) <=0 ) = ((x-5) >= 1) v (0<(x-5) <= 1) = (x>=6) v (5<x<=6)$ cioè $x>5$ , che messo a sistema con $x-5>0$ da come dominio della funzione $x>5$....
Ditemi se lo svolgimento che ho fatto è corretto....
Grazie a chi risponde
$y=sqrt(1-e^x)$
dominio:
$sqrt(1-e^x)>=0$
$1-e^x>=0$
$e^x-1=<0$
$e^x=<1$
$loge^x=<log1$
$e^x=<0$
studio del segno:
$sqrt(1-e^x)>0$
$x<0$
$x<0$ positivo
$x>0$ negativo
limiti:
per $x->-oo$ è $1$
per $x->0$ è $0$
derivata prima
$f'(x)=(-e^x)/(2*sqrt(1-e^x))$
punti ...
Buongiorno a tutti.
Sono un ingegnere impegnato nel tentativo di risoluzione di un problema relativo ad un macchinario pesante. L'impostazione ha portato al confezionamento di un'equazione differenziale e cioè:
$ y'' - k sen (y) = k1 $
Le condizioni iniziali sono:
$ y(0) = c $
e
$ y'(0) = 0 $
Per valori "piccoli" di y ho approssimato:
$ sen (y) = y $
semplificando l'equazione di partenza in:
$ y'' - k y = k1 $
che è risolvibile in forma chiusa e la cui ...
Salve;
avrei un piccolo dubbio; sia data $f(x)= (e^(x)+ e^(-x))/(2)$ il risultato è $ (e^(x)- e^(-x))/(2)$ ;
la cosa che non mi è chiara , non è tanto la derivata che sappiamo a priori che è uguale alla funzione stessa, ma i segni;
come mai con il segno + la derivata viene $-$ e con il segno - la derivata viene $+$ ;
si moltiplica la funzione $-x$ per l'operatore di somma/differenza?... pare di si, e se è così come mai ?
thkx.
Ciao, io ho un problema sul calcolo della Derivata dell'esponenziale. Ho questo esercizio: $D[x^2 * 2^x]$ Svolgendo l'esercizio arrivo al passaggio $2x * 2^x + x^2 * (2^x * log2)$ Ma da qui non so più come comportarmi con la derivata dell'esponenziale. Come dovrei procedere? Qualcuno saprebbe aiutarmi a capire?
Sia $h\inC^k(U,RR^n)$ con $U$ aperto di $RR^m$, $0\leq m\leq n$, $k\geq 1$.
Sia $u_0\in U$, $rank(J_h(u_0))=m$ (dove $J_h$ indica la matrice jacobiana di $h$).
Posso affermare che $h$ è un omeomorfismo locale in $u_0$? Cioè che $\exists V$ aperto di $U$, $u_0\in V$ e $\exists S\subset RR^n$ tali che $h:V->S$ è un omeomorfismo?
(Se $m=n$ il teorema di ...
Scusatemi, ma che si intende per regolarità di una funzione? Ricordo che per una successione essere regolare significa avere un limite in [tex]\mathbb{R}\cup[/tex]${+\infty,-\infty}$
Determinare il valore k affinche la seguente funzione soddisfi le ipotesi del teorema di Lagrange:
$ f(x) = e^(-kx) - 1 $ per x0
In corrispondenza del valore del parametro k individuare gli eventuali asintoti della funzione stessa.
Ringrazio chi mi saprà aiutare.
Salve vi porgo una funzione che ho trovato a cui non so dare il giusto significato....
Si tratta di $f(x)=log_(x^2)$ ... logaritmo in base $x^2$ e logaritmo di che cosa?
Come la si può interpretare un espressione di questo tipo ?
Grazie
Ciao a tutti. Ho un problema nel leggere un grafico sulla scala logaritmica. Si tratta di una banalissima retta e vorrei sapere il suo coefficiente angolare.
Questa è la situazione.
La mia ipotesi è che sia 2, come ho indicato nel disegno e per ottenere tale risultato ho contato la distanza tra $10^(-3)$ e $10^(-2)$ cioè 1 e $10^(-9)$ e $10^(-7)$, cioè 2, e ne ho fatto il rapporto...
Non mi sembra però molto corretto. Qualcuno sa spiegarmi come fare?
ciao a tutti, ho una domanda:
come si comportano i limiti con $(-k)^n$ ? che effetto ha questa parte sull'andamento dei limiti con $n \to \infty$ e $k$ cstante? siccome $(-n)^k$ dovrebbe oscillare in continuazione tra valori positivi e negativi, come la conto? se ho ad esempio: $lim_(n \to \infty)(-1)^n+n^2$ lo posso ocnsiderare ininfluente dato che ${(-1)^n} < < {n^2}$ ? ma nel caso di $lim_(n \to \infty)(-1)^n+1/n^2$ ?
grazie e buona pasqua
ho una congettura: una successione decrescente di funzioni convergente a una funzione puntualmente su un compatto ci converge uniformemente. E' vera?
$lim_(x->0)(sin(ln(1+3x^5tgx)))/(sqrt(x^12+3x^15))$
1)per uguaglianza asintotica, è indifferente procedere con le sostituzioni dall'interno verso l'esterno ($sin(ln(1+3x^5tgx))\simsin(ln(1+3x^6))$) o viceversa ($sin(ln(1+3x^5tgx))\simln(1+3x^5tgx)$) Non parlo solo in questo caso (in cui sì, è indifferente), ma in generale...
2)sul libro è scritto che la composizione di funzioni non conserva sempre l'uguaglianza asintotica. Potete spiegarmi perchè in questo caso sì? E quando non funziona?
Grazie
Dimostrare $sinh(x)=sin(ix)$
io riesco a dimostrare che $sinh(x)=-i*sin(ix)$
Inoltre, per non aprire un'altro topic, cosa si intendere, parlando di serie di funzioni, per "puntualmente sommabile" e "assolutamente sommabile"?
Salve, desideravo un aiuto riguardo il metodo risolutivo di un esercizio come questo;
"Calcolare la derivata della seguente funzione in ogni punto del rispettivo campo di esistenza"
$f(x)= cos(x^2+2x) ;$
ovviamente il dominio è Tutto $RR$
non so come impostare il rapporto incrementale....
innanzitutto, essendoci una somma dovrebbe essere $(cosx^2 2cosx-senx^2 2senx)$ NO ?..
...grazie dell'attenzione.
Cordiali Saluti.
Mi scuso per la mia incompetenza ....ma non sono bravo in mate e sto cercando di imparare.....contribuite al mio futuro
non riesco a determinare il campo d'esistenza di questa funzione...
$y=sqrt(-lnx)+sqrt(2x-1)$
ecco quello che so e che son riuscito a fare....
1.$lnx$ esiste per ogni $x>0$ come d'altronde $-lnx$ ed essendo sotto radice è un $>=$
2. stesso discorso per $2x-1$ che deve essere $2x-1>=0$ cioe per ...
Ciao a tutti. Ho appena finito di studiare il capitolo sulle serie e quindi ho appena concluso analisi 1 e ho fatto ben 125 esercizi dai complessi agli int.improrpi, anche se ancora devo fare gli ultimi esercizi sulle serie. A dire la verità, l'argomento che mi ha dato + fastidio nello studio, nel senso che mi è sembrato + difficile, sono state le serie e per questo vorrei chiarimenti e quache aiutino sullo svolgimento degli esercizi.
Innanzitutto, in parole povere, diciamo ch una serie è una ...
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