Analisi matematica di base

Ciao a tutti. Ho un problema nel leggere un grafico sulla scala logaritmica. Si tratta di una banalissima retta e vorrei sapere il suo coefficiente angolare. Questa è la situazione. La mia ipotesi è che sia 2, come ho indicato nel disegno e per ottenere tale risultato ho contato la distanza tra $10^(-3)$ e $10^(-2)$ cioè 1 e $10^(-9)$ e $10^(-7)$, cioè 2, e ne ho fatto il rapporto... Non mi sembra però molto corretto. Qualcuno sa spiegarmi come fare?

ciao a tutti, ho una domanda: come si comportano i limiti con $(-k)^n$ ? che effetto ha questa parte sull'andamento dei limiti con $n \to \infty$ e $k$ cstante? siccome $(-n)^k$ dovrebbe oscillare in continuazione tra valori positivi e negativi, come la conto? se ho ad esempio: $lim_(n \to \infty)(-1)^n+n^2$ lo posso ocnsiderare ininfluente dato che ${(-1)^n} < < {n^2}$ ? ma nel caso di $lim_(n \to \infty)(-1)^n+1/n^2$ ? grazie e buona pasqua

ho una congettura: una successione decrescente di funzioni convergente a una funzione puntualmente su un compatto ci converge uniformemente. E' vera?

$lim_(x->0)(sin(ln(1+3x^5tgx)))/(sqrt(x^12+3x^15))$ 1)per uguaglianza asintotica, è indifferente procedere con le sostituzioni dall'interno verso l'esterno ($sin(ln(1+3x^5tgx))\simsin(ln(1+3x^6))$) o viceversa ($sin(ln(1+3x^5tgx))\simln(1+3x^5tgx)$) Non parlo solo in questo caso (in cui sì, è indifferente), ma in generale... 2)sul libro è scritto che la composizione di funzioni non conserva sempre l'uguaglianza asintotica. Potete spiegarmi perchè in questo caso sì? E quando non funziona? Grazie

Dimostrare $sinh(x)=sin(ix)$ io riesco a dimostrare che $sinh(x)=-i*sin(ix)$ Inoltre, per non aprire un'altro topic, cosa si intendere, parlando di serie di funzioni, per "puntualmente sommabile" e "assolutamente sommabile"?

Salve, desideravo un aiuto riguardo il metodo risolutivo di un esercizio come questo; "Calcolare la derivata della seguente funzione in ogni punto del rispettivo campo di esistenza" $f(x)= cos(x^2+2x) ;$ ovviamente il dominio è Tutto $RR$ non so come impostare il rapporto incrementale.... innanzitutto, essendoci una somma dovrebbe essere $(cosx^2 2cosx-senx^2 2senx)$ NO ?.. ...grazie dell'attenzione. Cordiali Saluti.

Mi scuso per la mia incompetenza ....ma non sono bravo in mate e sto cercando di imparare.....contribuite al mio futuro non riesco a determinare il campo d'esistenza di questa funzione... $y=sqrt(-lnx)+sqrt(2x-1)$ ecco quello che so e che son riuscito a fare.... 1.$lnx$ esiste per ogni $x>0$ come d'altronde $-lnx$ ed essendo sotto radice è un $>=$ 2. stesso discorso per $2x-1$ che deve essere $2x-1>=0$ cioe per ...

Ciao a tutti. Ho appena finito di studiare il capitolo sulle serie e quindi ho appena concluso analisi 1 e ho fatto ben 125 esercizi dai complessi agli int.improrpi, anche se ancora devo fare gli ultimi esercizi sulle serie. A dire la verità, l'argomento che mi ha dato + fastidio nello studio, nel senso che mi è sembrato + difficile, sono state le serie e per questo vorrei chiarimenti e quache aiutino sullo svolgimento degli esercizi. Innanzitutto, in parole povere, diciamo ch una serie è una ...

Considero una famiglia indiciata di insiemi $E_(alpha)$, $alpha in I$. Si definisce scelta ogni legge che ad ogni elemento $alpha in I$ associa un elemento di $E_alpha$ ($x_alpha$, $alpha in I$). (*) Il testo scrive che è necessario che ciascun insieme $E_alpha$ sia non vuoto affinché sia possibile una scelta (ed è chiaro, perché una scelta è, in sostanza, una n-upla di elementi). La cosa non chiara è la seguente: se la famiglia d'insiemi è ...

Ciao a tutti. Sto facendo la seconda parte di un esercizio (si trova in analisi matematica 2 Parte Prima salsa/squellati ed. Zanichelli ) sulla serie di fourier. A pag. 216 es. 4. ............. $ f(x)=xcosx $ che porta alla serie $ -1/2senx+2 sum (2,infty) (-1)^n n/(n^2-1) sinnx $ Bisogna dimostrare che * $ sum (1,infty) (-1)^(n +1) (2n+1)/(n^2+n) = 1 $ . Se pongo $ x= pi/2 $ a me viene: $ 1/2 = 2sum (1,infty) (-1)^(n+1) (n+1)/(n^2 +2n) $ Ma non riesco ad arrivare alla formula *, chiesta dall' esercizio. Qualcuno di voi puo aiutarmi ...

sto svolgendo questa funzione: $ log (sqrt(x) -x+1) $ il dominio: $ (sqrt(x) -x+1) >0 $ $ -x+2 > 0 $ $ x < 2 $ $ sqrt(x)geq0 $ d: $ [ 0;2] $ è giusto?

Ciao a tutti volevo sapere con che criterio si risolvono gli integrali doppi con qualche esempio se è possibile.......Grazie mille

Ciao a tutti ho alcuni dubbi in merito al calcolo del potenziale in un esercizio simile a questo: Siano A={(x,y)appartenente a R^2: x>y} e A in R^2 il campo vettoriale definito da $ F (x,y)=(-y)/root(2)(x-y) i+(3y-2x)/root(2)(x-y) j $ determinare il potenziale φ di F che vale 3 in (6,0). Allora da quello che ho capito io e che ho potuto leggere sul libro di testo so che devo prendere la componente Fx e integrarla rispetto a dx e quella di dy rispetto a dy trovando così due risultati con le relative costanti. Devo ...

Beh vi dico subito che sono un nabbo in ste cose ma mi sto applicando per imparare ma di questo non riesco proprio a graficarlo non so neanche che diavolo sia.... $ y=((|x|(x-1))/x)+1$ aiutoooooooooooooooooooo spiegatemi passo dopo passo come si fa ...vi dico quello che fin'ora so di questo...cioè ben poco. : 1. Il Valore assoluto mette ammette solo i valore di $f(x)$ positivi 2. $+1$ sposta di $-1$ la$ f(x)$

Ciao a tutti, vi porto una domada non prettamente di matematica, ma che molto probabilmente sapreste chiarirmi. Ho una relazione $y(n) = MIN{|x(n)|,|n|}$ che rappresenta una semplice sistema. Devo dire se è causale, cioè se $y(n)$ dipende anche da valori passati di $|x(n)|$ o $|n|$. Io ho pensato di no, perchè la funzione "Min" è istantanea, cioè dipende solo dal valore che assumono gli infressi in funzione di $n$. Invece le soluzioni dicono: Il ...

Un esercizio chiede di calcolare i coefficienti $c_1$ e $c_(-6)$ della serie di Laurent di centro $z_0 = 0$ della funzione $f(z) = tan(z)/(z^2 + 2)$ in un intorno di $z_1 = 3/(2(1+i))$ Ma cosa vuol dire? Lo sviluppo è fatto nel punto $z_0$, e i coefficienti non dipendono dalla variabile $z$!!! Grazie per l'aiuto.

Raga scusate l'ignoranza ma leggendo il paragrafo riguardante le successioni di funzioni sul mio libro di mate2 all'improvviso se ne esce con la funzione limite in particolare questo concetto viene fuori dalla convergenza puntuale delle successioni di funzioni mi dice che in un caso particolare($ x^(n) $ ) tutte le funzioni della successione sono continue ma la funzione limite no

Due dubbi forse "stupidi" ma di cui volevo avere la conferma da qualcuno più esperto, che mi sono venuti mentre risolvevo esercizi vari di analisi 3... 1) Se ho una funzione $F$ che è somma, prodotto e composizione di funzioni di classe $C^k$... anche $F$ è automaticamente $C^k$? 2) Se ho una funzione continua e coerciva su un chiuso, allora la funzione deve necessariamente ammettere minimo giusto? (Coerciva su un chiuso intendo che ...

Ciao a tutti. Vorrei porre una domanda: se io mi trovo di fronte a: $cosx * senx$ cosa si ottiene da questo prodotto? Purtroppo non trovo da nessuna parte una formula risolutiva a questa mia lacuna.

$f_n(x)=n^2/(sqrt(n)+n^2x+1)$ _stabilire se la convergenza è uniforme su $(0,+oo)$ _determinare i sottointervalli di $(0,+oo)$ su cui vi sia converegenza uniforme devo calcolare $lim_(n->+oo) (text{sup}_x|f_n(x)-1/x|)$ e vedere se è $0$. noto che $lim_(x->0^+) |n^2/(sqrt(n)+n^2x+1)-1/x|=+oo$ quindi non converge unif su $(0,+oo)$ Posso dire direttamente che converge uniformemente su $(a,+oo) AA a>0$?