Analisi matematica di base
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Considero una famiglia indiciata di insiemi $E_(alpha)$, $alpha in I$.
Si definisce scelta ogni legge che ad ogni elemento $alpha in I$ associa un elemento di $E_alpha$ ($x_alpha$, $alpha in I$).
(*) Il testo scrive che è necessario che ciascun insieme $E_alpha$ sia non vuoto affinché sia possibile una scelta (ed è chiaro, perché una scelta è, in sostanza, una n-upla di elementi).
La cosa non chiara è la seguente: se la famiglia d'insiemi è ...
Ciao a tutti.
Sto facendo la seconda parte di un esercizio (si trova in analisi matematica 2 Parte Prima salsa/squellati ed. Zanichelli ) sulla serie di fourier.
A pag. 216 es. 4. .............
$ f(x)=xcosx $
che porta alla serie
$ -1/2senx+2 sum (2,infty) (-1)^n n/(n^2-1) sinnx $
Bisogna dimostrare che
* $ sum (1,infty) (-1)^(n +1) (2n+1)/(n^2+n) = 1 $ .
Se pongo $ x= pi/2 $
a me viene:
$ 1/2 = 2sum (1,infty) (-1)^(n+1) (n+1)/(n^2 +2n) $
Ma non riesco ad arrivare alla formula *, chiesta dall' esercizio.
Qualcuno di voi puo aiutarmi ...
sto svolgendo questa funzione:
$ log (sqrt(x) -x+1) $
il dominio:
$ (sqrt(x) -x+1) >0 $ $ -x+2 > 0 $ $ x < 2 $
$ sqrt(x)geq0 $
d: $ [ 0;2] $
è giusto?
Ciao a tutti volevo sapere con che criterio si risolvono gli integrali doppi con qualche esempio se è possibile.......Grazie mille
Ciao a tutti ho alcuni dubbi in merito al calcolo del potenziale in un esercizio simile a questo:
Siano A={(x,y)appartenente a R^2: x>y} e A in R^2 il campo vettoriale definito da
$ F (x,y)=(-y)/root(2)(x-y) i+(3y-2x)/root(2)(x-y) j $
determinare il potenziale φ di F che vale 3 in (6,0).
Allora da quello che ho capito io e che ho potuto leggere sul libro di testo so che devo prendere la componente Fx e integrarla rispetto a dx e quella di dy rispetto a dy trovando così due risultati con le relative costanti. Devo ...
Beh vi dico subito che sono un nabbo in ste cose ma mi sto applicando per imparare ma di questo non riesco proprio a graficarlo non so neanche che diavolo sia....
$ y=((|x|(x-1))/x)+1$
aiutoooooooooooooooooooo spiegatemi passo dopo passo come si fa ...vi dico quello che fin'ora so di questo...cioè ben poco.
:
1. Il Valore assoluto mette ammette solo i valore di $f(x)$ positivi
2. $+1$ sposta di $-1$ la$ f(x)$
Ciao a tutti, vi porto una domada non prettamente di matematica, ma che molto probabilmente sapreste chiarirmi. Ho una relazione
$y(n) = MIN{|x(n)|,|n|}$
che rappresenta una semplice sistema.
Devo dire se è causale, cioè se $y(n)$ dipende anche da valori passati di $|x(n)|$ o $|n|$. Io ho pensato di no, perchè la funzione "Min" è istantanea, cioè dipende solo dal valore che assumono gli infressi in funzione di $n$.
Invece le soluzioni dicono: Il ...
Un esercizio chiede di calcolare i coefficienti $c_1$ e $c_(-6)$ della serie di Laurent di centro $z_0 = 0$ della funzione
$f(z) = tan(z)/(z^2 + 2)$
in un intorno di $z_1 = 3/(2(1+i))$
Ma cosa vuol dire? Lo sviluppo è fatto nel punto $z_0$, e i coefficienti non dipendono dalla variabile $z$!!!
Grazie per l'aiuto.
Raga scusate l'ignoranza ma leggendo il paragrafo riguardante le successioni di funzioni sul mio libro di mate2 all'improvviso se ne esce con la funzione limite in particolare questo concetto viene fuori dalla convergenza puntuale delle successioni di funzioni mi dice che in un caso particolare($ x^(n) $ ) tutte le funzioni della successione sono continue ma la funzione limite no
Due dubbi forse "stupidi" ma di cui volevo avere la conferma da qualcuno più esperto, che mi sono venuti mentre risolvevo esercizi vari di analisi 3...
1) Se ho una funzione $F$ che è somma, prodotto e composizione di funzioni di classe $C^k$... anche $F$ è automaticamente $C^k$?
2) Se ho una funzione continua e coerciva su un chiuso, allora la funzione deve necessariamente ammettere minimo giusto?
(Coerciva su un chiuso intendo che ...
$f_n(x)=n^2/(sqrt(n)+n^2x+1)$
_stabilire se la convergenza è uniforme su $(0,+oo)$
_determinare i sottointervalli di $(0,+oo)$ su cui vi sia converegenza uniforme
devo calcolare
$lim_(n->+oo) (text{sup}_x|f_n(x)-1/x|)$ e vedere se è $0$.
noto che $lim_(x->0^+) |n^2/(sqrt(n)+n^2x+1)-1/x|=+oo$ quindi non converge unif su $(0,+oo)$
Posso dire direttamente che converge uniformemente su $(a,+oo) AA a>0$?
Salve a tutti, è la prima volta che scrivo su questo forum e colgo l'occasione per presentarmi alla comunity; spero di trovare conforto e aiuto da tutti voi nonchè mi presto per dare il mio di aiuto...
Passo al problema principale, dovrei risolvere tale somma di serie:
$\sum_{n=-k}^K (1-|n-3|/3)^2$
Non essendo fresco di analisi matematica 2 non so che pesci prendere, e confido nell'aiuto di qualche bravo studente
salve, sto cercando di svolgere questo limite:
$ lim_( n -> +oo) sqrt(n + sqrt(n)) - sqrt(n) $
in un modo mi converge a 1/2 ed in un'altro a +oo
mi ci sto innervosendo da morire... la prof ci ha spiegato lasciandoci 3000 lacune...
nel caso in cui ho 1/2 ho usato il prodotto notevole $ a^(2)- b ^2 = (a + b)(a-b) $
nella altro modo invece ho fatto qualcosa con le radici di cui non sono sicuro e vorrei gentilmente una conferma
è possibile che $ sqrt(n + sqrt(n)) - sqrt(n) = n^(1/2) + n^(1/4) - n^(1/2) $
ad ogni modo vorrei sapere la soluzione: se ho fatto ...
Ciao,
ho un limite (semplice che però non riesco a risolvere)
$\lim_{x \to \0}$$(x*tan(x))/(1-cos(x))$
dovrebbe venire due...
cerco di farlo con un limite fondamentale tentando di portarlo alla forma $(sin(x))/(x)$ oppure gli altri trigonometrici ma proprio non ne vengo a capo
mi potete aiutare per favore?
salve,ho alcuni problemi con lo studio di questa funzione y=ln((e^(2x-1))/(3x)) . Ho calcolato il dominio che dovrebbe essere x>0,non c'è intersezione con l'asse delle ordinate,ma dall'intersezione cn l'asse delle ascisse in poi non so come proseguire. Per piacere aiutatemi...grazie
Salve ragazzi c'è qualcuno che molto gentilmente mi chiarisce le idee su questo teorema?
Io l'ho capito così, praticamente data una $ f(x,y) $ di classe C1 ,se $EE $ un P=(Xo.Yo) tale che:
$f(P)=0 $ e $f'y(P)!=0$ allora esiste in un opportuno intorno di P, una funzione g(x) tale che $f(x,g(x))=0$.
Dimostrazione:
Supponendo che la derivata parziale y in P sia maggiore di zero allora $EE$ un Intorno rettangolare R=$ [x0-a,x0+a]X[y0-b,y0+b] $ tale che ...
$ (x^2-4x+3)/(x^2+1) $
l'esercizio mi chiede:" dimostrare che questa funzione ha 3 punti di flesso,ma SENZA CALCOLARLI!!!!!
Io ho provato a risolverlo disegnando il grafico...è giusto oppure esistono altre regole che purtroppo ignoro?
grazie[/tex]
Determinare il valore k (appartenente ad R) affinche la seguente funzione soddisfi le ipotesi del teorema di Lagrange:
$ f(x) = e^{-kx} - 1 $ per x0
In corrispondenza del valore del parametro k individuare gli eventuali asintoti della funzione stessa.
Ringrazio chi mi saprà aiutare.
Ciao a tutti,ritorno a postare in maniera assidua in questi giorni perchè questi sviluppi di taylor e resto di peano mi hanno veramente confuso che la retta via sembra molto lontana...diciamo che ho capito che gli sviluppi di taylor approssimano una funzione e che il resto di peano è quella parte di funzione non approssimata o errore e tende a zero.Correggetemi mi raccomando. Ad esempio $o(x^2)$ significa che abbiamo una funzione che tende a zero più velocemente di $x^2$. ...
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