Insieme di definizione: $f(x)=|sin(|x-1|)|$

[indovina]

Ho tentavo, a vuoto, di trovare l'insieme di definizione di questa funzione impossibile per me:

$f(x)=|sin(|x-1|)|$

Avevo pensato di studiarmi a parte $sin|x-1|$ e poi ribaltare la situazione

$sin|x-1|$ è uguale al sistema:

$sin(x-1)$ e $sin(-x-1)$

e poi? come si procede?

[Zkeggia]

insieme di definizione inteso come dominio? nel caso non mi pare ci sia molto da dire:
procedi per strati:
Il modulo non richiede alcun accorgimento (il modulo di un numero vuole solo che quel numero stia in R, quindi ogni numero può stare nel modulo)
per il seno stessa cosa
x-1 è sempre ben definito
il dominio è R

se intendi il codominio, allora considera che hai il seno di un numero sempre positivo, che non ti dice molto, il suo valore oscillerà tra -1 e 1. Poi hai il modulo, quindi andrà tra 0 e 1, in quanto il modulo restituisce sempre numeri non negativi.

[indovina]

Quindi quel ragionamento mio iniziale non serve a nulla xD
Grazie, spero di aver capito

[Mathcrazy]

Il valore assoluto non ti crea problemi di alcun tipo.
La funzione è definita su tutto R.
Guarda che bel grafico:

[asvg]axes(); // visualizza gli assi
stroke="red"; // seleziona il colore rosso
plot("abs(sin(abs(x-1)))"); // disegna la funzione seno[/asvg]

Si ripete all'infinito,