Aiuto su semplici limiti
Ciao a tutti,
mi dareste una mano per capire con quali metodi si risolvono i seguenti 3 limiti?
Grazie!
$ lim_(x -> 0+) log (x^3-6x^2+11x) $
$ lim_(x -> +oo ) log (x^3-6x^2+11x) $
$ lim_(x -> +oo) (log (x^3-6x^2+11x))/x $
mi dareste una mano per capire con quali metodi si risolvono i seguenti 3 limiti?
Grazie!
$ lim_(x -> 0+) log (x^3-6x^2+11x) $
$ lim_(x -> +oo ) log (x^3-6x^2+11x) $
$ lim_(x -> +oo) (log (x^3-6x^2+11x))/x $
Risposte
Prova ad approcciare al problema.
Già fatto, durante lo scritto di analisi 1, ma sbagliavo!
I primi due sono limiti molto semplici, che cosa non ti è chiaro? Scrivi un tuo procedimento o ragionamento!
Il terzo si può risolvere in diversi modi: se nomino, ad esempio, il confronto tra infiniti? Gli ordini di infinito? Il teorema de De l'Hopital? Ti dicono qualcosa questi nomi?
Il terzo si può risolvere in diversi modi: se nomino, ad esempio, il confronto tra infiniti? Gli ordini di infinito? Il teorema de De l'Hopital? Ti dicono qualcosa questi nomi?
Per i primi 2 arrivo sempre a forme indeterminate, ora riprovo il terzo con il confronto tra infiniti.
Grazie.
Grazie.
Nel primo non mi sembra ci sia forma indeterminata; nel secondo c'è ma è di facile soluzione.
Giusto per curiosità, che cosa studi?
Giusto per curiosità, che cosa studi?
Informatica, ma per fortuna ho grossi problemi solo in analisi 
Dai allora
Nel primo basta che tu sostituisca il valore limite, e poi che ti ricordi come funziona il logaritmo (pensa al grafico).
Nel secondo, puoi raccogliere un opportuno valore nell'argomento del logaritmo, oppure più semplicemente pensare agli ordini di infinito.
Per il terzo, c'è un teorema detto "Teorema della gerarchia degli infiniti" che fa al caso tuo.
Nel primo basta che tu sostituisca il valore limite, e poi che ti ricordi come funziona il logaritmo (pensa al grafico).
Nel secondo, puoi raccogliere un opportuno valore nell'argomento del logaritmo, oppure più semplicemente pensare agli ordini di infinito.
Per il terzo, c'è un teorema detto "Teorema della gerarchia degli infiniti" che fa al caso tuo.
Al primo puoi spiegarmi come sostituire lo 0+ senza far casini?
Nel secondo se raccolgo per $ x^3 $ ottengo come argomento del logaritmo 1, quindi il risultato è 0, ma il limite risolto con derive viene infinito, dove sbaglio?
Nel secondo se raccolgo per $ x^3 $ ottengo come argomento del logaritmo 1, quindi il risultato è 0, ma il limite risolto con derive viene infinito, dove sbaglio?
Nel primo:
${(x \to 0^+), (x^3-6x^2+11x \to 0^+):}$
Per verificare, raccogli la $x$, ottenendo $x(x^2-6x+11)$ e poi sostituisci $x \to 0^+$.
Il secondo credo non ti venga per un errore banale:
$x^3-6x^2+11x= x^3(1-6/x+11/x^2)$, ora devi solo sostituire $x \to +\infty$
${(x \to 0^+), (x^3-6x^2+11x \to 0^+):}$
Per verificare, raccogli la $x$, ottenendo $x(x^2-6x+11)$ e poi sostituisci $x \to 0^+$.
Il secondo credo non ti venga per un errore banale:
$x^3-6x^2+11x= x^3(1-6/x+11/x^2)$, ora devi solo sostituire $x \to +\infty$
Grazie, ora mi resta il problema della derivata, che spero di riuscire a risolvere
Regola di derivazione delle funzioni composte: aprire il libro $\to$ cercare la pagina corrispondente $\to$ leggere $\to$ CAPIRE $\to$ applicare $\to$ andare a bere una birra come ricompensa per il lavoro svolto 
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