Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ciao che differenza c'è tra distribuzioni temperate o a decrescenza rapida e distribuzioni a supporto compatto??...grazie
Vorrei proporre il seguente esercizio: sviluppare in serie di Laurent la funzione
$f(z) = 1 / ( z^2 -2z +2 )$
nella circonferenza di centro $z1 = 1 - i$ e raggio $r = sqrt(2)$ ovvero $C2 = {z in C: 0 < |z - 1 + i| < sqrt(2)}$
I due poli della funzione sono z1 e z2 suo complesso coniugato.
$f (z) = (1/2) i ( 1/(z-z1) - 1/(z-z2) )$
la prima parte è già pronta mentre la seconda è da sviluppare.
$1 / (z - 1 - i) = -1 / ((1+i) - z) = -1 / (2i - (z - 1 +i) ) = -1 / [2i ( 1 - (z -1 + i)/2i )]$
nel quale però ho $|(z - z1) /2i| < 1$ ovvero $|z-z1| < 2.$
Invece dovrei ottenere $|z-z1| < sqrt(2)$
Dove ...
Ho trovato un' interessante domanda sulla trasformata di Fourier applicata alle funzioni non derivabili:
Prendiamo una funzione non derivabile, per esempio
$f(x) ={(1, 0<x<1),(0, text{altrimenti}):}$
si può estendere il concetto di derivata facendo questi passaggi?
1) calcolare la trasformata di Fourier
2) supponendo valida anche per questa funzione la relazione $F(f'(t)) = -iw*F(f(t))$ calcolare la trasformata della "derivata"
3) ricavare $f'(x)$ antitrasformando quest'ultima funzione
Questi ...
Devo determinare il massimo e minimo assoluti di $f$nel cerchio di centro l'origine e raggio 1/3
$f(x,y)=sqrt(1-4x^2-y^2)$
questo è il mio procedimento:
ho calcolato e disegnato il dominio $4x^2+y^2<=1$ quindi l'area dell'ellisse
ho trovato il punto critico P (0 , 0) svolgendo le derivate parziali e uguagliandole a 0
ho svolto l'hessiano $hf(0,0)=4>0$ quindi P (0 , 0) è un massimo perchè $fxx<0$
ho riportato la funzione in funzione di una variabile alpha ...
Ciao ragazzi! Qualcuno ha a portata di mano qualche dispensa con esercizi (magari svolti) circa limiti iimpegnativi?
Ciau
Salve,
studiando il moto di un satellite soggetto al gradiente di gravità, si arriva a tre ODE del secondo ordine, di cui due accoppiate.
L'equazione caratteristica di quest'ultimo sistema di due ODE è un polinomio di quarto grado (per esempio nella incognita x), in particolare è una equazione biquadratica. Per la stabilità del sistema, l'equazione di secondo grado che si ottiene sostituendo x^2=y deve avere soluzioni reali negative. Che succede se questa equazione di secondo grado ha ...
Sempre alle prese con ODE, vi chiedo è possibile integrare un'equazione differenziale ordinaria del secondo ordine a coefficienti costanti attraverso lo svuluppo in serie di potenze? Se si come? Io ci ho provato ma con esito negativo!!! Qualcuno potrebbe postare un esempio semplice!
So che la soluzione esatta di tali equazioni si trova attravreso le radici dell'equazione caratteristica e proprio per questo volevo confrontare tale soluzione con quella ottenuta numericamente e quella con lo ...
Salve a tutti, questa mattina mentre facevo qualche esercizio di equazioni differenziali alle derivate parziali mi sono trovato a fare questo che ho riportato, ma qualcosa non mi tornava, vi spiego.
Essendo un problema con condizioni al bordo non omogenee, ho pensato di applicare una sostituzione di variabili per ricondurmi al caso di un problema omogeneo, una sostituzione del tipo: W(x,t)= u(x,t) - v(x), ma subito ho riscontrato un problema, cioè quello di non riuscir ad individuare le ...
Allora c'è un esercizio che mi dice di trovare il carattere della serie
da $n=1$ a $n= infty$ di $n^-2 sqrt(1-x^(2n))$
Praticamente questa serie ammette x in $[-1,1]$;
$n^-2 = 1/n^2$ è la serie armonica per ogni alfa > 1 è convergente(non assolutamente).
E da qui in poi non so come procedere.
Aiutino ?
Quale criterio devo applicare ?
Grazie
[size=75]CIAO A TUTTI STO STUDIANDO LE SERIE DI FOURIER ...E NON HO CAPITO BENE UNA COSA RIGUARDO LA CONVERGENZA DELLA SERIE.....ALLORA SE LA SERIE X(t) E' CONTINUA E REGOLARE A TRATTI CONVERGE UNIFORMEMENTE...SE E' REGOLARE A TRATTI CONVERGE PUNTUALMENTE.....MA SE è REGOLARE A TRATTI E' CONTINUA A TRATTI E QUINDI PER QUANTO RIGUARDA LA PRIMA AFFERMAZIONE,COME FA A CONVERGERE UNIFORMEMENTE....CIOE' IL FATTO CHE SIA CONTINUA E REGOLARE A TRATTI NON VA IN CONTRADDIZIONE??....GRAZIE MILLE SPERO ...
Allora il paraboloide ellittico ha questa equazione :
$z=(x^2)/a^2 + (y^2)/b^2$
è cosi??
Ecco... ora sull'esercizio che ho io devo calcolare il vlume della porzione di spazio compresa tra i due paraboloidi che hanno rispettivamente equazioni:
$z=1-(x^2+y^2)$
$z=x^2+y^2-3$
Ora chiedo ... come faccioa ricondurre tali equazioni alla "forma originaria" della prima equazione che ho scritto??
Dovrei utilizzare dei particolari artifici...ma c'ho provato a mettere in evidenza ...
Ho googlato un po', ma non trovo risposte..Cosa si intende per "polinomio riflessivo"?
Data la funzione $f(t)=int_1^(x^x)e^(t^2+t)*cos(ln(1/sqrt(t)))*dt$ determinare la derivata.
Non riesco proprio a capire cosa fare, ho provato a risolvere l'integrale per parti ma ottengo integrali ancora + difficili, qualcuno può suggerirmi qualcosa ?
Sto studiando delle nozioni utili per lo studio delle funzioni a due variabili, ma tra gli appunti mi mancano le definizioni di insieme rettangolo e plurirettangolo.
Potreste spiegarmi voi, magari se riuscite a postare un'immagine che mi faccia capire anche come sono i punti?
Salve a tutti.
Ho bisogno di trovare la derivata prima in $q_i$ della seguente funzione.
$pi_i = [(a-q_i-q_j)^beta]*q_i$
$(dpi_i)/(dq_i) = ?$
Qualcuno può aiutarmi? Grazie.
Data la seguente funzione $x^2ylog(x^2+y^2+1)$ determinare gli eventuali punti di max e min relativo. il mio problema sta nel risolvere il sistema che esce fuori calcolando le derivate parziali $f_x$ e $f_y$
${(2xylog(x^2+y^2+1)+x^2y((2x)/(x^2+y^2+1))=0),(x^2log(x^2+y^2+1)+x^2y((2y)/(x^2+y^2+1))=0):}$
ho messo un piede avanti supponendo $y=0$ ottenendo così il punto $(0,0)$ ma poi mi sono bloccato. non riesco ad andare avanti
Salve ragazzi, stavo studiando questa funzione:
$f(x) = arctan(x)/x$
Nei primi passi dello studio ho notato agevolmente che la funzione è pari e presenta limite tendente a 0 (per parità da destra e sinsitra) = 1.
I problemi sono arrivati studiando la sua derivata, ho ottenuto:
$f^{\prime}(x)=1/(x (1 + x^2)) - arctan(x)/x^2$
Che ho riportato a :
$f^{\prime}(x)=(1-xarctan(x)+arctan(x)/x)/(x^3+x)$
Ho studiato il segno del denominatore, in base al quale ho costruito (fantasiosamente) un probabile quadro dei segni per il numeratore tenendo ...
Buonasera a tutti, ho un problema con la trasf di Fourier.
Mi si chiede di trovare la trasformata di:
$x(t) = (sen(5t))/(2\pit)$.
Le soluzioni concludono in fretta senza dare spiegaizoni, dicendo che:
$X(jw) = 1/2rect(w/10)$
cioè un rettandolo alto $1/2$ e di ampiezza tra $+-5$. è evidente che è stato visto quel seno come un sinc. è quello che ho provato a fare anch' io inizialmente, ma ho ottenuto risultati diversi.
Noi abbiamo definito il sinc come: $sinc(a) = (sen(\pia))/(\pia)$, ...
Salve a tutti: sono "in pena" per questo integrale indefnito che mi serve per la risoluzione di un integrale doppio ed è questo :
$\intsqrt(x^2+y^2)dy$
Naturalmente $x^2$ va considerato come costante .....
Ecco io ho provato in tutti i modi possibili... per parti per sostituzione e anche provando a ricondurlo ad un integrale immediato... ma non riesco... dopo poco entro in un tunnel senza uscita e mi impantano ....
Qualcuno potrebbe darmi un piccolo input...??
Vi ringrazio
Ciao a tutti qualcuno mi potrebbe dare una mano con questa semplice ma allo stesso tempo difficile derivata???
g(x)= log(1+arcsen^2(x) /1+cos^2di radice di x)
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