Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve, buona giornata a tutti.
Mi urge la vostra sollecita e grandiosa disponibilità e competenza.
Vengo subito al punto.
Non so se non ricordo o non l'ho mai saputo.
Come si integra una funzione parametrica?
Anticipatamente grazie.
Ervise
Ho provato sfruttando gli archi associati ma niente, eppure sono convinto che sarebbe la strada giusta:
$ lim_(x -> pi/4) (sin x-cos x)/(pi-4x) $
Help plz
Salve, risolvendo dei campi di esistenza per prepararmi all'esame di analisi matematica 1 ho riscontrato questa disequazione su cui ho qualche perplessità.. (log in base 1/3 di x) tutto elevato a (x al quadrato -4) minore o uguale ad 1
Felice se qualcuno mi aiuta...Grazie in anticipo
Devo stabilire se la funzione $e^-x sinx$ nell'intervallo $[0, pi/2]$ è Lipsichitziana. Ho proceduto in questo modo :
Ho calcolato la $f'(x)$ della funzione : $-e^-xsinx + e^-x cosx$, ovvero $e^x(cosx - sinx)$
Adesso la mia domanda è, se la derivata prima è una funzione limitata è Lipsichitziana ?
Ma soprattutto, quanto vale $L$ ?
Grazie =)
Salve ragazzi, io ho capito che : dato nel piano $(a,p)$ la semistriscia $S:{(a,p) ,0<=a<=2pi; p>=0$, mediante l'applicazione:
$x=pcosa$ $y=psena$** riusciamo a ottenere tutto il piano $(x,y)$.
Però visto che l'interesse primario è quello di utilizzare gli integrali e in particolar modo il fatto che le aree dei due campi uno in $(p,a)$ ed uno in $x,y$ siano uguali è necessario che :
1) Il det. jacobiano sia diverso da zero ,e ora nel nostro ...
Salve ragazzi vorrei sapere se questa serie
[tex]\sum_{n=1}^\infty (-1)^n \frac{n}{n^2+1}[/tex]
ha lo stesso carattere (convergente) di questa
[tex]\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n-1} \frac{n}{n^2+1}[/tex]
e quindi, in generale, vorrei sapere che influenza ha nelle serie alternate la quantita a cui -1 è elevata.
Ragazzi qualcuno ha idea di come possa essere risolto questo limite di successione?
$lim_n n*ln(nsin(1/n))$
Grazie
Buongiorno a tutti.
Sto risolvendo qusto esercizio:
Calcolare l'integrale triplo di $f(x,y,z)=y^2+z^2$ esteso alla porzione di sfera $S$ di centro l'origine e raggio $3$ contenuta nell'ottante $x>=0,z<=0,y<=0$
ho pensato di utilizzare le coordinate sferiche per questo esercizio...
Allora io ho pensato cosi:
$0<=\rho<=3$
$(\pi)/2<=\varphi<=(\pi)*(3/2)$
$0<=\theta<=2(\pi)$
Ho fatto bene ...???
Vi chiedo un altra cosa... potreste darmi un consiglio su come ...
Salve a tutti: buon pomeriggio.
Ho questo esercizio.
Devo calcolare l'integrale triplo di $f(x,y,z)=x^2+y^2$ esteso alla porzione di sfera $S$ di centro l'origine è raggio $1$ contenua nel semispazio $z<=0$
Allora pongo come "limitazione" per la $z$ :
$-sqrt(1-x^2-y^2)<=z<=0$
e quando vado a svolgere l'integrale triplo vado ad integrare prima la $z$ tra questi due esremi e mi viene questo integrale doppio:
...
Data una circonferenza di centro
$C(xc,yc)$ e
$raggio=r$
so che si può parametrizzare la circonferenza come:
${x(t)=xc+r*cos(t)$
${y(t)=yc+r*sin(t)$
però so che conta anche il verso di percorrenza della curva
ad esempio:
$C(0,0)$
$r=1$
parametrizzo la curva percorsa in senso antiorario:
${x(t)=cos(t)$
${y(t)=sin(t)$
percorrendola in senso orario risulta:
${x(t)=sin(t)$
${y(t)=cos(t)$
1)perchè arrivo a ciò nella parametrizzazione in ...
Ciao a tutti, sono nuovo del forum e ho la seguente domanda...alla quale io e la mia ragazza non riusciamo a rispondere...
Non abbiamo ben capito il concetto di funzione olomorfa...cioè ho visto su wikipedia che un esempio di funzione NON olomorfa è il valore assoluto in quanto non ammette la derivata in 0...mi chiedevo allora:
la funzione di variabile complessa 1/(z-1) è una funzione olomorfa (si o no e perchè???)
la funzione di variabile reale 1/(x-1) è una funz. ...
Sarete d'accordo con me che:
$2sinxcosx = sin2x$
Logicamente dovrebbe risultare:
$ int 2sinxcosx dx = int sin2x dx$
Considerando che $cosx$ è la derivata di $sinx$ otteniamo:
$2 int sinx^1 \cdot cosx dx = 2 [ sinx^2/2 + c ] = sinx^2 + c $
Come detto prima, comunque, si ha $ D cosx = -sinx $ da cui otteniamo:
$int sin(2x)dx = -cos(2x)/2 + c$
Riassumendo:
$sinx^2 + cos(2x)/2 = 2sinx^2 /2 + (1 - 2sinx^2)/2 = 1/2 != 0$ !!! Come è possibile tutto ciò?
O meglio, dove sto sbagliando?
si ha la seguente funzione
[math]\(1+\frac{1}{n}\)^{n+1} [/math] che ha per limite e.
Dimostrarne la decrescenza usando la disuguaglianza di bernoulli.
tentata risoluzione: la tesi può riscriversi come [math]\(1+\frac{1}{n}\)^{n+1}\(1+\frac{1}{n}\) >\(1+\frac{1}{n+1}\)^{n+2} [/math]
Dividiamo entrambi i membri per 1+1/n
[math]\(1+\frac{1}{n}\)^n >\frac{\(1+\frac{1}{n+1}\)^{n+2}}{\(1+\frac{1}{n}\)[/math]
Aggiunto 13 minuti più tardi:
la disuguaglianza di bernoulli
[math](1+x)^n>=1+nx [/math]
Ponendo x = 1/n si otterrà
[math] \(1+\frac{1}{n}\)^{n}>=1+n\frac{1}{n}=2 [/math]
Tutto quindi si ridurrebbe a dimostrare che quella mega frazione al secondo membro è > 2.
Si noti ...
Salve ragazzi devo calcolare l'integrale doppio della seguente funzione
$f(x,y)=|y-x|$ e $D={(x,y) in R^2 : -1<=x<=1 , x^2<=y<=1$
Allora vi posto i passaggi che ho fatto :
$int_-1^1int_(x^2)^1(y-x)* dx dy$$=$$int_-1^1[xy-x^2/2]_(x^2)^1 dy$
$=$$int_-1^1y-1/2-x^2y+x^4/2 dy$$=$$[y^2/2-y/2-(x^2y^2)/2+(x^4y)/2]_-1^1$
$=$$x^4-1$
è corretto il ragionamento che ho fatto ?
Data una $f(x,y)=1/2*(x^2+y^2) $ ,trovare l'area di porzione di grafico relativa al sottoinsieme :
D: $1<=x^2+y^2<=4 $ $ a in [0,pi/2] $.
Vi dico come stavo operando ,io ho provato a fare l'integrale doppio :
$ 1/2 *int_(0)^(2pi) <int_(1)^(2) p^3*(cos^2a+sen^2a) > $ , cosa sbaglio?
Grazie per le risposte
Salve,
Ho una dimenticanza sulle serie:
Sto studiando l'analogia tra l'integrale generalizzato e le serie, in particolare che data $f:[h,+\infty)\to \mathbb{R}$ definita da $f(x)=1/x^{\alpha}$ esiste l'integrale generalizzato di $f$ se e solo se $\alpha>1$ ed inoltre se $h=1$ l'integrale generalizzato quando $\alpha>1$ è uguale a $\frac{1}{\alpha-1}$.
Tale convergenza è del tutto analoga al caso della serie armonica generalizzata $\sum_{i=1}^{+\infty} 1/n^\alpha$ (*) quando ...
Date 2 serie, s e t. Se entrambe convergono la loro somma (s+t) converge. Se, però, una delle 2 diverge allora la loro somma diverge ? Grazie =)
Salve a tutti questo è uno dei miei primi topic e spero di non trasgredire nessuna regola....
Prima di tutto mi complimento con voi per il forum....davvero bello e ben organizzato...
Ora vi proprongo un esercizio sul quale ho delle defficoltà relative alla ricerca della convergenza uniforme:
[tex]\sqrt[3]{n} \log x \over 1+\sqrt[3]{n}\log ^2x[/tex]
Il mio procedimento è stato questo:
Ho verificato il comportamento della successione di funzioni calcolando[tex]f_n(1)[/tex]ottenendo 0 ...
Buon pomeriggio .
devo calcolcare l'integrale doppio di $y^2/(1+x^2+y^2)$
esteso al domino D che ha le seguenti limitazioni:
$(x,y): x^2+y^2<=1 , x>=0 , y>=0$
Allora sicuramente è necessario un cambimento divariabili ...dato che con le coordinate cartesiane verreb un qualcosa di molto diffcile da risovere ma anche con le coordiante polari....
E' necessario un cambio di variabili che sia del tipo delle variabili $u=$ ............... e $v=$ ....................
Ecco è qui che ...
Salve a tutti. Ho questo esercizio:
Calcolare l'integrale triplo di $f(x,y,z)=x(z^2+y^2)$ esteso alla porzione di cilindr determinata da $0<=z^2+y^2<=4$ , $<=x<=2$
Sinceramente la mia difficoltà sta nel visualizzare graficamente la situazione -...cioè nel disegnare graficamente (anche per sommi capi) le limitazioni $0<=z^2+y^2<=4$ , $<=x<=2$
Potreste darmi una mano a capire se potete?
Grazie mille
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