Analisi matematica di base
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posto un integrale simile a quello postato qualche giorno fa.
Non riesco a capire come si possono risolvere integrali di questo tipo qualcuno mi sa dare una mano?
$\int(log^2(2x + 1))/xdx$
Salve ragazzi secondo voi la scrittura di questo dominio cosa significa???
$f(x,y)=1/(x^2+y^2)$ e $D= [3,4]$ x $ [1,2]$
mi potreste aiutare nella risoluzione di questo problema per favore.
$\{( y' = -2xy/(1 + x^2 ) + f(x)) , (y(0) = 0)}$
dove f(x)=$\{(0 se 0<=x e x>pi) , (sin x se 0<=x>=pi)}$
il mio dubbio riguard quale f(x) devo considerare nell'equazione differenziale visto che in x=0 ho sia f(x)=0 che f(x)=sin x?
spero di essermi spiegato...grazie in anticipo
Oggi ho avuto una prova in itinere, volevo chiedervi un paio di cose:
Ecco il testo:
Data la funzione:
[tex]f(x)=\frac{|x^2-x|}{e^x}[/tex]
1) Determinare il dominio, gli asintoti e l'immagine.
2) Studiare la derivabilità.
3) Determinare gli intervalli in cui è monotona e tracciare il grafico approssimativo.
Determinare gli estremi della seguente successione:
[tex]\frac{n!3^n}{2^n}[/tex]
Studiare il carattere della ...
Salve,
mi scuso di eventuali errori ma sono nuovo di questo sito.Vi posto comumque il mio problema:
Dimostrare che,con la definizione di logaritmo naturale come integrale,che ln(xy)=ln(x)+ln(y).La dimostrazione è assai banale con la sosstituzione u=x*v ma mi sono incartato con il cambio di estremi di integrazione.Potete spiegarmelo?
Punto n.2
dimostrare che la derviata dell'integrale che ha come estremi di integrazione superiore una funzione variabile è uguale alla funzione integranda per ...
Salve
ho questo limite
$\lim_{x \to \+infty}(3e^(arctgx-(pix^2+1)/(2x^2+5))-2)^x$, in forma indeterminata $1^infty$
Provo a risolverlo così:
$\lim_{x \to \+infty}(3e^((2x^3+5x-pix^2+1)/(2x^2+5))-2)^x$, da cui $(3e^x-2)^x$ dopo aver trascurato gli infiniti minori.
Ancora
$e^(xlog(1+(3e^(x)-2)-1]$, da cui $e^(xlog[1+3(e^(x)-1)]$, quindi $e^(3x^(2))$ e mi pianto.........
Mi date qualche suggerimento?
Grazie
Devo calcolare il baricentro del triangolo di vertici $(-1,1)$ , $(1,0)$ e $(1,1)$
Applicando le formule per il calolo delle coordinate $x_0$ e $y_0$ del trinagolo mi trovo che esso ha coorinate $(1/3,-7/6)$ ....
E' cosi? Oppure mi sono sbagliato?
grazie mille
$intint_T x + 2y dxdy$
dove $T$ ha frontiera
$ r(t)=(1 -sin t, 1 - cos t)$
con $t \in [0, pi ]$
come si fa? con Gauss Green? per favore spiegate il passaggio..gli integrali doppi in coordinate polari li so fare... ma come si risolve questo qui?
Ciao a tutti.
In un libro (Adams) ho trovato la formula inerente l' "equazione differenziale ordinaria lineare":
[tex]a_n(x)y^n(x) + a_n_-_1(x)y^n^-^1(x) + ... + a_2(x)y''(x) + a_1(x)y'(x) + a_0(x)y(x) = f(x)[/tex]
In un altro libro (Monaco) ho trovato la formula inerente invece all' "equazione lineare a coefficienti variabili":
[tex]y' = a(x)y + b(x)[/tex]
In entrambi i libri le due equazioni sono accomunate dallo stesso Teorema, secondo cui
Sia la curva parametrizzata r(t) (t^3,3t^2) per t€ [ 0,1/2] e ( (1-t^2) / 6, 1 - t^2 ) per t € 1/2, 1]
a)dire se è una curva regolare o generalmente regolare e calcolarne la lunghezza
b) calcolare l integrale curvilineo esteso alla curva della forma differenziale ydx + xdy
c)dopo ave provato che si tratta di una curva chiusa calcolare l area della porzione di piano racchiusa da essa
Aiuto per favore passaggio per passaggio
Buon pomeriggio a tutti:
devo calcolcare l'integrale doppio di $x*arctg(x^2+y^2)$ esteso alla porzione di cerchio di centro l'origine e raggio 1 contenuta nel semipiano $x<=0$ .
Allora io ho ragionato cosi:
ho notato che sia con le coordinate cartesiane che con quelle polari mi verrebbe un integrale di difficile risoluzione o comunque un integrale abbastanza lungo e laborioso...
Ora: ho pensato di applicare un cambiamento di variabili e cioè:
posso porre $v=x$ e ...
Non so cosa sia nemmeno
integrale su gamma di
(z-2y) dx + (z-2x)dy +(x+3y + y^2) dz dove gamma è la curva d intersezione tra la sfera x^2 + y^2 + z^2 =1 e il piano y=2z
come si fa? con Gauss Green?vorrei sapere come..i calcoli li so fare
Ho un esercizio che mi chiede di trovare la soluzione dell'equazione $sin 3x=cos 4x$ nell'intervallo [0, pigreco/3]. Adesso ho pensato che si trattasse di un problema di trigonometria, ma lo devo risolvere con il Teorema degli zeri o dei valori intermedi. Aiutino ? Grazie =)
Buongiorno!
devo calcolare l'integrale doppio della funzione
$(x)/sqrt(1+x^2+y^2)$
esteso al cerchio di centro l'origine e raggio 2.
Allora lo calcolo con le coordinate polari e mi trovo che
$0<=(\rho)<=2$ e $0<=(\theta)<=2(\pi)$
Ho fatto bene cosi?
Grazie a chi risponderà
Ho cambiato titolo del messaggio perchè così si capisce meglio.
Avevo postato questo quesito qualche giorno fa, e non ha risposto nessuno.
Ora ho anche il sospetto che il mio dubbio sia così stupido da non meritare neanche una risposta.
Se così è vero, vuol dire che sono proprio messo male...
Riprendo l'argomento, che era sulle soluzioni singolari delle equazioni dfferenziali.
Il libro cita: "Consideriamo alcuni punti singolari tipici. sia data l'equazione
$dy/dx=(2y)/x$.
I ...
Ci sono un paio di limiti che mi stanno facendo impazzire, ve li propongo sperando in un aiuto.
$lim_(x->0)(e^(sinx)-(1+x)^((sinx)/x))/((sinx/x)-cosx)$
Ho provato a fare di tutto, aggiungere e sottrarre $1$, ricondurmi ai limiti notevoli noti, ma niente.
l'altro è $lim_(x->0)((1+x)^(1/x)-e)/x$. Questo son riuscito a calcolare essere $+infty$ ma non credo sia il risultato corretto...
Grazie mille a tutti
Faccio qualche errore nel calcolo della derivata di:
[tex]\frac{3x+2}{\sqrt{x-5}}[/tex]
Sono arrivato a:
[tex]\frac{3\sqrt{x-5}-\frac{3x+2}{2\sqrt{x-5}}}{x-5}[/tex]
Ora dovrei calcolare il minimo comune multiplo alla frazione del numeratore?
[tex](\frac{3\sqrt{x-5})((2\sqrt{x-5})-3x+2}{x-5}[/tex]
Solo che a me viene
[tex]\frac{6x+30-3x+2}{x-5}[/tex]
Non capisco dove sbaglio..
Lo so che è cosa da liceo, ma io la volevo risolvere graficamente, ma non ci sono riuscito.
allora ho fatto cosi:
$sinx>-cosx$
dove $-cosx=sin(x+pi/2)$
riscrivo come:
$sin(x)>sin(x+pi/2)$
ma come di risolve poi? :S
Il criterio di Cauchy è importante per conoscere se una successione $a_n$ ha limite, anche senza sapere quale sia il valore a cui converge.
Una successione $a_n$ è di Cauchy se
$AA epsilon >0, EE barn in NN t.c. AA n,m > barn ,|a_m - a_n|< epsilon$
Adesso io mi chiedo : Come funziona nella pratica?
Sapreste farmi per favore qualche esempio?
Grazie
Ho purtroppo alcuni dubbi per l'esame orale che vorrei risolvere.
Le domande che mi sono posto e che trovo difficoltà a rispondere sono:
1) Ho un intervallo chiuso e limitato, e una $f$ continua in questo intervallo
Per weirstrass, c'è sempre un massimo e minimo.
Però, non specifica se è massimo e\o minimo assoluto o relativo, giusto?
2) In un intervallo chiuso e limitato $[a,b]$ possono esserci sia massimi relativi che assoluti? Si.
3) Formula di ...
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