Carattere serie numerica

[pitrineddu90]

Allora c'è un esercizio che mi dice di trovare il carattere della serie
da $n=1$ a $n= infty$ di $n^-2 sqrt(1-x^(2n))$

Praticamente questa serie ammette x in $[-1,1]$;
$n^-2 = 1/n^2$ è la serie armonica per ogni alfa > 1 è convergente(non assolutamente).

E da qui in poi non so come procedere.
Aiutino ?
Quale criterio devo applicare ?
Grazie

[regim]

A occhio dovresti provare il confronto con una serie che ha i seguenti termini $1/n^a$ trovando un qualche $a>1$ per la convergenza e $a<=1$ per la divergenza, ti regoli contestualmente con $x$ per trovare l'intervallo di convergenza. Ad esempio, nell'origine converge.
La serie armonica $1/n$ non converge, $1/n^2$ non è la serie armonica, e poi, scusa la cattiveria, ma una serie i cui termini sono tutti postivi, se converge non è assolutamente convergente? :O

[faximusy]

"pitrineddu90":Allora c'è un esercizio che mi dice di trovare il carattere della serie
da $n=1$ a $n= infty$ di $n^-2 sqrt(1-x^(2n))$

Praticamente questa serie ammette x in $[-1,1]$;
$n^-2 = 1/n^2$ è la serie armonica per ogni alfa > 1 è convergente(non assolutamente).

E da qui in poi non so come procedere.
Aiutino ?
Quale criterio devo applicare ?
Grazie

Per $x$ interno a quel intervallo converge per confronto asintotico con $1/n^2$, al di fuori non è definita se non sbaglio