Analisi matematica di base

[tex]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^n}{(2n)!}[/tex] E' a termini positivi e ho applicato il corollario al creiterio del rapporto, dopo aver fatto qualche spostamento: [tex]\frac{(n+1)^{(n+1)}}{n^n}*\frac{(2n)!}{(2n)!(2n+2)(2n+1)}[/tex] Ora io ho scritto: [tex]\frac{(n+1)^{n}}{n^n}*\frac{n+1}{(2n+2)(2n+1)}[/tex] Dovrei avere che la prima frazione tende a [tex]+\infty[/tex] Poichè avrei [tex]1^{+\infty}[/tex] La seconda tende a [tex]\frac{1}{2}[/tex] Quindi la serie converge. Anche ...

Ragazzi facendo un esercizio sullo studio di funzione di due variabili mi è sorto un dubbio....quando verifico la continuità in un determinato punto (x0,y0) (assegnato dalla prof) considero la funzione in valore assoluto ma se invece faccio il cambio di coordinate e passo alle coordinate polari devo ancora considerare la funzione in valore assoluto o non c'è bisogno?Perchè se la risposta è si e la posso considerare in valore assoluto allora sicuramente posso maggiorare il sen(t) e il cos(t) con ...

Ciao a tutti , come da titolo devo dimostrare la seguente serie: $\sum_{k=0}^infty 1/((2k+1)^4)$$ = (pi^4)/96$ atraverso la seguente serie: $\sum_{k=1}^infty 1/((k^4)$$ = (pi^4)/90$ Come consiglio mi é stato dato di scomporre la prima serie per k pari e k dispari. per k dispari ho trovato: $\sum_{k=1}^infty 1/((k+4)^4)$$ = \sum_{k=0}^infty 1/((2k+1)^4)$ per k pari non so che pesce prendere e sinceramente non da dove partire e se il procedimento che ho fatto sopra é concesso..

Salve a tutti... ho un dubbio che mi assale .... ma $\intd(\theta)$ quanto fa?? Io credo sia uguale proprio a $\theta$ (più una costante) Vi chiedo se è cosi.... dato che questa informazione mi è utile per svolgere alcuni esercizi che sto facendo .... Ho fatto bene quindi? Grazie mille a quanti risponderanno

Ciao a tutti, devo calcolare la funzione di fourier della segunte $f(x) = e^x$ poi dovrei passare dalla forma complessa a quella reale. Io ho calcolato la forma complessa ma temo di aver fatto qualche errore di calcolo. fourier complessa: $f(x)=\sum_{n= -infty}^\infty \frac{i*n* e^(2pi)}{2pi(1+n^2)}* e^(jnx). Da questa formula se cerco di passare a quella reale trovo come risultato dei coefficenti sempre 0. Grazie in anticipo!

Salve ragazzi ho difficoltà nello svolgere due integrali impropri (devo calcolare per quali valori di \alpha sono convergenti) , ora vi posto i passaggi che ho fatto : 1 ) $\int_0^1((senx^2-sen^2x)^(\alpha)*(ln(1+x)-x))/(cos^2x-cosx^2)dx$ utilizzando lo sviluppo di Taylor ottengo : $\int_0^1((x^2-x^4/4-x^2+x^4/3)^(\alpha)*(x-x^2/2-x))/(-x^2+2x^3/3) dx$ addizionando i termini simili : $\int_0^1(x^(4\alpha)/12^(\alpha)*(-x^2/2)*(3/(-3x^2+2x^3)) dx$ da cui portando fuori dall'integrale tutti i termini numerici e facendo le varie semplificazioni : $-3/2*1/12^(\alpha)*int_0^1x^(4\alpha)/(-3+2x) dx$ ........ e da qui non riesco ad andare avanti. 2 ) ...

Ciao, non riesco a determinare questo limite: $lim_(x->-oo)(x^3)/(x^2-1)$ A me tornerebbe una forma indeterminata $(-oo)/(+oo)$ Cercando però di eliminare la forma indeterminata rimango ancora a una forma del tipo $oo/oo$. Qualcuno sa darmi una mano nel capire come dovrebbe essere risolto questo limite?

Ciao a tutti, mi sto cimentando da poco con gli integrali. Mi è capitato un integrale un pò particolare, ovvero, $(e^(-2x))*xdx$ (prima della e ovviamente ci va il segno di integrale ma non sapevo come scriverlo). Poiché abbiamo una funzione al posto della semplice x è necessaria la copresenza della sua derivata, in questo caso la derivata dell'esponente -2x ovvero -2 . Quindi ho portato fuori dall'integrale 1/2. A questo punto però non so come procedere, avrei voluto seguire la solita ...

Salve a tutti. Ho fatto quest'esercizio e volevo sapere se era corretto più un paio di cose. lim x->4+ 2-x/x-4 = -infinito -(2-x/x-4)>M -(2-x/x-4)-M>0 -[2-x-M(x-4)/x-4]>0 -(2-x-Mx+4M)/x-4]>0 -[x(-1-M)+2+4M]/x-4]>0 Num x(-1-M)+2+4M>0 -> x(-1-M)>-2-4M -> x>-2-4M/-1-M Den x-4>0 -> x>4 Faccio il grafico e mi viene l'intorno -(-2-4M/-1-M); +infinito Intanto vorrei sapere se c'è qualche errore. Sopratutto se ho sbagliato a non togliere il meno all'inizio della disequazione. Sono ...

Salve a tutti da oggi è aperta ufficialmente la mia battaglia personale contro gli integrali di ogni genere!!! PIù volte ho provato a misurarmi ma non riesco mai a venirne a capo quindi chiedo aiuto a chiunque sia in grado di fornirmi delle regole (formulario appunti pozioni magiche e chi più ne ha più ne metta) per la risoluzine di ogni tipo di integrale. per dare un'idea della disperazione intergale in cui mi trovo, presento il mio primo dilemma: $int(x+1)/(x^2+4) dx$ Riconosco che è ...

in un esercizio non sono riuscito a fare a meno di avere $\int_0^1 e^(x^2) dx$, ma non sono riuscito a calcolarlo. si può?

Salve, Volevo chiedere come occorre procedere quando si ha a che fare con un integrale di questo tipo: $\int \frac{1}{\sqrt {ax^2+bx+c}}dx$ Ho provato ad esprimere il polinomio come il prodotto $a(x-x_1)(x-x_2)$ ma a quel punto non so più come continuare. Grazie

Raga mi spiegate la differenza tra funzioni differenziabili e funzioni derivabili? in un modo semplice semplice però affinchè io possa comprendere

Ciao, sto preparando Analisi Matematica II ed il programma riporta, nel paragrafo relativo alle successioni di funzioni: norma e metrica di Lagrange per le funzioni limitate, argomento che non ho sul libro di cui dispongo adesso. Tutto mi fa pensare che possa essere una norma integrale, una delle innumerevoli che si possono definire ed utilizzare in uno spazio funzionale, ma avrei bisogno di maggiori indicazioni. Grazie in anticipo.

Si so cosa state pensando, questo satiro non sa proprio niente! Ho provato a risolverlo e sono arrivato alla conclusione di Pirlo in questo modo $int1*arcsenx$ in modo da poter porre g'=1 e f=arcsenx quindi ottengo $xarcsenx-intx*(1/sqrt(1-x^2))$ il problema è che non ho idea di come schiodarmi da qui!come faccio con quella perfida x che moltiplica $1/sqrt(1-x^2)?

Salve a tutti. Avrei bisogno di un piccolo aiutino riguardo lo svolgimento di questo limite: lim_(x -> 0+) 1// log ((sinx/x)) A quanto pare il limite tende a meno infinito, ma non c'è stato modo (da parte mia) di capire perchè tenda a tale risultato! C'entra qualcosa il fatto che è un limite di una funzione negativa???

Studiare il segno della funzione vuol dire risolvere una disequazione del tipo $f(x)>0$ ecc....ecc... in una funzione del tipo $[f(x)]/[g(x)]$ devo verificare questa uguaglianza quando $f(x)>=0$ e $g(x)>0$ e $f(x)<=0$ e $g(x)<0$ giusto? se è cosi perchè nella mia funzione quando vado a fare $f(x)<=0$ e $g(x)<0$ mi da i valori opposti in $f(x)>=0 $e$ g(x)>0$ ? cosi la funzione sarebbe sempre negativa.... o ...

Ciao a tutti. Affrontando un problema di matematica finanziaria, mi sono ritrovato davanti un'equazione non banale del tipo: x(1+x)^n - k(1+x)^n + k = 0 dove: - x: variabile reale a valori nell'intervallo [0;1], dell'ordine 10^-3 - n: esponente interno con valore >=12 - k: parametro reale dell'ordine 10^-2 Le mie domande: 1. è un tipo di equazione nota in letteratura? 2. se no, come è possibile approcciarla? 3. ho provato a riportare l'equazione nella forma: x-k = -k/(1+x)^n, che ...

$ log(2senhx-coshx) $ Pongo: $ 2senhx>coshx $ $ rArr $ $ tghx>1/2 $ Da questo punto in poi nn so come proseguire

Salve a tutti: vi chido una informazione. E' possibile che un integrale doppio esteso ad un domino possa venire negativo??