Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Non riesco a svolgere qst esercizio...potreste darmi una mano??
L'esercizio è il seguente:Stabilire per quali (xo,yo) passa una funzione implicitamente definita dall'equazione f(x,y)=log(x^2+y).Grazie mille
Salve a tutti, sono nuovo in questo interessante forum...
comunque volevo chiedere:
in quali casi nello studio del dominio di una funzione logaritmica, oltre a studiare l'argomento >0, si studia anche il log>1 ?
GRAZIE 1000!
Salve a tutti:
devo calcolare l'area del sottoinsieme di $R^3$
$A=(x,y,z) : 0<=z<=3, x^2+y^2<=1$
allora la fingura ce l'avrei bene in mente si tratterebbe di un cerchio di raggio $1$ e centro nell'origine e poi l'altra limitazione mi dice che la quota varia tra $0$ e $3$ ... dovrei utilizzare l'integrale triplo epr calcolare questa area???
Se potete datemi una mano grazie...
Ragazzi non so come risolvere questa serie:
$\sum int_(0 )^(1) x^n e^x dx $.
Non ho proprio idea di che criterio usare o di che passaggi fare, qualche consiglio?
ho risolto un problema di Cauchy...
questa la soluzione del problema
ma l'esercizione mi chiede l'intervallo di definizioone...
y(x)= 2 $ tan $ ($ln$ $ sqrt((3-x^2 // 27) *(x+1) )$+$pi$/$4$
dov'è definita? dove è definita la funzione tangente???
Aiuto!!!!...non ci capisco nulla
grazie mille!
Ciao ragazzi ho un dubbio amletico riguardo questo limite
$lim_(x->1) (x^(1/(x-1)-e)/(x-1))$
Il mio svolgimento è questo:
Sostituisco x=y+1
Ottengo:
$lim_(y->0) ((y+1)^(1/y) -e)/y$
Mediante Hopital:
$lim_(y->0) (1+y)^(1/y) (y/(1+y) + ln(1+y))$
Sviluppo il logaritmo e sommo al secondo termine:
$lim_(y->0) (1+y)^(1/y) ((2y+y^2+o(y^2))/(1+y))$
Il quale tende a 0, cosa che in realtà non accade :S!
Aiuto!
$ 2^(sen^2x) $
2 alla seno quadro di x
La derivata mi viene: $2^(sen^2x)*log2*2senxcosx$
La studio, ma gli intervalli di crescenza e decrescenza non sono quelli della soluzione
Come si fa' a stabilire l'ordine di infinito/infinitesimo con lo sviluppo di Taylor e/o con De L'Hopital ?
Grazie =)
Ciao a tutti
devo scomporre in fratti semplici questa funzione:
$f(z)=1/(z^2(2-z^9))$
In che modo posso procedere? $z^9$ mi mette un po' in difficoltà...
da trovare l'argomento p e $ del $ di $ -1 + i sqrt(3) $ come faccio a trovate $ del $???
Ciao a tutti ragazzi !
Stavo ripetendo un pò la dimostrazione del teorema di Bolzano per bisezione e mi ha incuriosito un aspetto, tenendo d'occhio la completezza di |R e la possibile definizione dei numeri non razionali mediante il concetto di limite di una successione convergente, dal momento che la bisezione (considero solo il caso non becchi l'elemento sul valor medio di ogni intervallo), costruisce una successioni di intervalli chiusi, dunque due successioni convergenti ad un elemento ...
Ragazzi avete qualche consiglio per lo studio di questo limite?
[tex]\lim_{x \to \infty} x(e-\left( \frac{x+1}{x} \right)^x)[/tex]
Ad occhio vedo che il termine dentro la parentesi tende a 0, in quanto [tex]\left( \frac{x+1}{x} \right)^x[/tex] tende ad [tex]e[/tex] se non mi sbaglio.
Quindi mi trovo di fronte a infinito per 0 forma indeterminata... e non so come procedere!
Mi date un'indicazione?
Grazie tante, e scusate se la formula è scritta male ma è la prima volta che ne scrivo ...
salve a tutti:
devo calcolare l'integrale di $f(x,y,z)=xy$ esteso alla porzione di cilindro di euqzione $x^2+y^2=1$ delimitata dai piani di euqzione $z=0$ e $z=1+x+y$ ...
allora applicando le coordinate cilindriche si avrebbe:
$0<=\theta<=2(\pi)$
mentre $\rho$ varierebbe sempre tra $0$ e $1$?
mentre per l'altezza della $z$ dovrei mettere a sistema le due equazioni dei piani??
ci sto capendo poco... ...
Salve, questo è il mio primo post e colgo l'occasione per salutarvi tutti!
Ho un problema con lo studio della derivabilità di una funzione di due variabili definita a tratti:
$f(x,y)= (1-e^((x^2+y^2)))/(x^2+y^2)^(1/4)$ per $(x,y)!=(0,0)$
$0$ per $(x,y)=(0,0)$
Ho stabilito (corregetemi che sbaglio) che tale funzione è continua in tutto $R^2$ essendo il $lim f(x,y)$ per $(x,y)->(0,0)$ uguale a ...
Allora devo calcolare l'integrale triplo della funzione $f(x,y,z)=xyz$
esteso al cilindro circolare retto di base il cerchio di centro l'origine e raggio $1$, altezza $4$ sitato dalla pate selle $z$ positive
Allora utilizzando le coordinate cilindriche ho
$0<=\rho<=2$
$z=z$ e si ha tra l'altro $0<=z<=4$
$0<=\theta<=2(\pi)$
ora svolgendo i calcoli mi viene 0...
è possibile??
oppure ho sbagliato ...
salve a tutti:
devo calcolare il volume della porzione di spazio compresa tra la porzione di sfera d'equazione $x^2+y^2+z^2=2$, con $z>=0$,
e il paraboloide d'equazione $z=x^2+y^2-2$
allora qui non credo che sipossano applicare almeno all inizio i cambiamenti di variabile tramite coordinate sferiche o altro... quindi penso che il dominio su cui integrare la $z$ è
$sqrt(2-x^2-y^2)<=z<=x^2+y^2-2$
Mi sbaglio??
Il problema però poi dopo nasce quando devo adare a ...
Determinare per quali valori di $alpha$ e $beta$ $in R$ il seguente integrale converge :
$int_0^1(e^(3x)-1)/(5(x^(alpha)))*((sen(x^2)-sen^2(x))/x^(beta))*dx$
io ho fatto i seguenti calcoli :
$e^(3x):=1+3x$
$senx^2:=x^2-x^4/4$
$sen^2(x):=x^2-x^4/3$
quindi l'integrale diventa :
$int_0^1(3x)/(5(x^(alpha)))*(x^4/12*1/x^beta)*dx$ $=$
$=$ $1/20*int_0^1(1/x^(alpha+beta-5))*dx$
e ora se considero la serie armonica generallizzata avrei la convergenza per $alpha>6-beta$
Corretto ?
Calcolare l'integrale generale di $y''-5y'-7y=4e^(-3x)$ .
Io ho fatto i seguenti passaggi :
risolvo l'equazione omogenea associata e ottengo come soluzioni $lambda=(5\pm2sqrt(13))/2$ e quindi le mie soluzioni sono
$y_1=e^(5+2sqrt(13))/2$ e $y_2=e^((5-2sqrt(13))/2)$ corretto ?
poi pongo $y_p=a*e^(-3x)$ e poi trovo le derivate e mi ricavo $a$ corretto ?
Poi il problema continua chiedendomi :
determinare le eventuali soluzioni che verificano : $y(0)=0$ e $lim_(x->+infty)y(x)=0$
e ...
Salve, desideravo una dritta per quanto riguarda la facile risoluzione degli "integrali razionali" ;
non tanto sulla risoluzione teorica che ben sò, ma riguardo ai passaggi algebrici....
sono all'inizio
$ int (x-2)/(x^3-3x^2+3x-1) dx=$
scompongo il denominatore in $(x-1) (x^2-2x+1) $;
a questo punto devo ancora scomporre $(x^2-2x+1)$ per ottenere dei fattori semplici di primo grado ???
quindi $(x^2-2x+1)= (x-1)(x-1)$ a questo punto che ho tre fattori uguali $(x-1)$ ... potrei ...
Buongiorno!
Calcola $\int \int \int_{A} -z^3 dxdydz$ , dove $A=[-1,1]x[0,1]x[0,2]$ .
Essendo tutti gli intervalli di integrazione costanti e le variabili banalmente separate, si calcola semplicemente $(\int_{-1}^{1} dx) * (\int_{0}^{1}dy)*(\int_{0}^{2}-z^3) = -8 $
(risultato corretto)
Ho provato, per esercizio, ad adottare l'integrazione per fili paralleli all'asse z, ottenendo:
$(\int_{0}^{1} (\int_{y-1}^{1-y} (\int_{0}^{2}-z^3dz)dx)dy= -4$ (risultato errato)
E' ovvio che c'è un errore nell'impostazione degli intervalli di integrazione; il problema è: dove?!
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