Analisi matematica di base
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iinizio con l'enunciare il teorema del limite delle funzioni composte:
siano $f(x)$ e $g(y)$ due funzioni definite rispettivamente in A e B, con [tex] \subseteq [/tex], $x_0\in <<R\bigcap DA>>$ ,
$y_0\in <<R\bigcap DB>>$ e $l\inR$.
Inoltre sussistono le seguenti condizioni:
1. $lim_{x\rightarrow x_0} f(x)=y_0\ , $$lim_{y\rightarrow y_0} g(y)=l \<br />
<br />
2: se $y_0\inB$ e $g(y_0)\ne l$, allora per $x\ne x_0$ é $f(x)\ne y_0$.<br />
<br />
allora risulta<br />
<br />
$lim_{x\rightarrow x_0} ...
Ho questo insieme numerico:
[tex]\frac{2^{n-1}}{n+2}[/tex]
Ho verificato se è monotona, e praticamente ho trovato questa disuguaglianza:
[tex](2^{n-1})(n+3)
[tex]x-log(\frac{x|x|}{1-x})[/tex]
Il dominio richiede che l'argomento del logaritmo sia positivo e [tex]x\neq 1[/tex]
A me non risultano i calcoli, devo porre l'argomento maggiore di 0, distinguere i due casi per via del valore assoluto e fare il sistema, solo che non mi risulta:
[tex]\left\{\begin{matrix}
x\geq 0\\
\frac{x^2}{1-x}\end{matrix}\right.[/tex]
Questo risulta verificato per x diverso da 0 o minore di uno, ma sbaglio, nel grafico devo mettere i tre risultati su linee ...
$lim_(x to - infty) (2x)/ (sqrt(x^2+2x) -x) = -1$
provando a semplificare nel testo il passaggio successivo è il seguente $ 2/(-sqrt(1+2/x)-1)$ quello che non capisco è da dove spunta fuori il $-$ davanti alla radice
non ho capito bene cosa si è fatto....
Salve, sto cercando di dimostrare una cosa che mi pare ovvia (anche se sulle cose a dimensione infinita c'è da star poco tranquilli!) riguardo a un generico spazio $L^2(I)$.
Se io ho un set completo ma non ortogonale ${e_n}, n=1,2,3...$ e tolgo ad esso i primi k elementi, ovvero ottengo il set ${e_n},n=k+1,k+2...$
ho ancora un set completo?
A me pare che la risposta sia no, ma non riesco a dimostrarlo bene. Se il set fosse ortonormale sarebbe una festa dimostrarlo, basterebbe fare un ...
Ciao ragazzi! E' un pò di tempo che non posto.. adesso mi sono riavvicinato ad Analisi II e quindi eccomi qui..
Avrei un dubbio circa la continuità di funzioni di due variabili, nella fattispecie, mi si chiede:
Studiare la prolungabilità per continuità nei punti di frontiera di:
$ (|x|+y^2)/(x^2-y^2) $
Il dominio è ovviamente E= $ E={(x,y) in RR^2 :y != pm x } $ ovvero il piano privato delle due bisettrici.
Sono dunque questi i punti di accumulazione cui devo fare tendere $(x,y)$ nel ...
Ho dei dubbi sulla trasformata di Fourier di queste due funzioni
$ ((x^2+2x)/(x^6+8))cos(2x) $
$ (sin(4x)-cos(2x))e^{-8 pi|x|} $
Per la prima funzione posso calcolare la trasformata di $ (x^2+2x)/(x^6+8) $ per cui avrei l'integrale $ int_(-oo)^(+oo) ((x^2+2x)/(x^6+8))e^{-2 pi i k x} dx $ e calcolando i 3 residui dei poli a parte immaginaria negativa per k>0 e i 3 residui a parte immaginaria positiva per k
quale è la risposta esatta a: Che vuol dire la frase [tex]SupA \le 7[/tex]??
vuol dire che [tex]\forall x \in A[/tex] [tex]0 \le x \le 7[/tex]??
ciao ragazzi, sono nuovo del forum avrei bisogno di qualche dritta su come risolvere gli integrali per il calcolo del volume di un solido.
Per esempio come trovo il volume di un solido convesso compreso tra le seguenti superfici:
$z+4x = 1$
$z-1 = 2y^2 + 2x^2$
oppure
$y = x^2 + 2$
$y=6$
$z=0$
$y=3z-3$
grazie anticipatamente, aspetto che mi illuminiate con il vostro sapere.
Iacopo.
la serie è:
$\sum_(n=1)^(+\infty)(-1)^n(n+sen(n))/(n^2log(n)+n)$
se devo applicare leibniz devo verificare che è infinitesima e decrescente... un suggerimento?
grazie
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}n(senx)^n[/tex]
Per studiarla...posso dire che:
[tex]n(sinx)^n>sinx^n[/tex]
E dire che per [tex]senx=1[/tex] diverge positivamente mentre per [tex]-1
Sia $e_n = {sin(nx)}, n=1,2,...$ una base in $L^2(o,pi)$
Prendiamo una funzione $f(x)$ e sviluppiamola rispetto a questo set. Diciamo che i coefficienti sono $(e_n,f(x))= a_n$
Ci chiediamo, quali sono i coefficienti della funzione $f(x-pi)$?
Beh io ho pensato così: la funzione sviluppata si trasforma in una funzione periodica di periodo $pi$, quindi si ha $f(pi - x) = f(-x)$
Qui mi si aprono davanti due strade opposte (nel vero senso della parola)
Perché ...
ciao .... quando ci sono i doppi valori assoluti vado in tilt!! chi mi sa aiutare??? la funzione è log | |x| -2|/x+2 (anche x+2 sta dentro il primo valore assoluto. ho dei dubbi su come procedere per il C.E.
grazie....
Aggiunto 1 ore 40 minuti più tardi:
si :-P
Aggiunto 1 minuti più tardi:
si :-P
Aggiunto 2 giorni più tardi:
nessuno sa aiutarmi :cry
Aggiunto 20 ore 21 minuti più tardi:
GRAZIE MILLE.... ANCHE SE NON HO CAPITO BENISSIMO LO STUDIO DEL SECONDO VALORE ...
devo trovare l'inversa di $y=(e^x-e^-x)/2$
comincio con lo scrivere $2y=(e^x-e^-x)$, ma poi cosa faccio devo raccogliere $e^x$?
spiegatemi come ragionare perchè io le serie le trovo impossibili...
$ sum_(n = 2)^(n = oo)(-1)^n/(nlog(n))+sin(n(pi)+1/n) $
$ sum_(n = 1)^(n = oo)2^(-ln(n)) $
$ int1/(1+cosx)dx $
Non so da che parte iniziare, potete aiutarmi? Grazie!
Buonasera a tutti! Il mio dubbio del giorno, ricade su questa serie:
Allora, ho provato in diversi modi.
Ho provato usando il criterio del rapporto, e mi viene:
$\lim_{n \to \infty}(((7\beta)^(n+1)log(n+1))/e^n)*(e^(n-1)/((7\beta)^nlogn))<br />
Facendo un pò di conti mi risulta:<br />
<br />
$7\beta/e$, che per rendere la serie convergente deve essere $
Salve a tutti!
Dato che finalmente ho passato lo scritto di analisi 1 mi sto preparando per l'orale, e ci sono un paio di domande di teoria dal compito su cui ho dei dubbi..
1) Scrivere il significato di $\lim_(x->x_0) f(x) = -\infty$ . Fornire un esempio.
Allora io ho scritto $ AA M>0 EE \delta >0 t.c. AA x in X , |x-x_0| < \delta , f(x) < M $
Per l'esempio penso di aver sbagliato perchè ho scritto una funzione che tende a meno infinito solo per x->0 da sinistra, ma al momento non mi è venuto in mente nient'altro
2) Dire se la funzione ...
Ciao a tutti, dovrei fare un integrale doppio su questo intervallo, ho problemi a trovare gli estremi, mi potete aiutare? Non sono sicuro se convenga passare in coordinate polari o meno.
${(x,y) in RR^2 : x>=-16+y^2, (x+8)^2+y^2<=80}$
Grazie
ho il seguente integrale triplo da svolgere:
$intintint_D y/(sqrt(xz))dxdydz$ dove $T={(x,y,z) in RR^3 : 0<=y<=x,xy<=1,0<=z<=1}$
dovrei riportare il dominio in forma normale perché non mi sembra il caso di utilizzare coordinate sferiche o cilindriche.ho dei problemi però a riportarlo in forma normale.qualcuno che mi da una mano?venerdì ho il compito.mi manca sapere l'intervallo di definizione della $x$. so che sia $x$ che $y$ sono positive (ed anche $z$) ma non so come ...
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