Analisi matematica di base
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Salve, ho un dubbio sulle determinazioni della potenza di un numero complesso.
Sto studiando la funzione elementare $w^z$ con w, z complessi.
Sul mio libro di testo c'è scritto:
"Se z=m intero positivo, otteniamo come unica determinazione di $w^z$ la definizione già nota di potenza emmesima"
Mi lascia perplesso quell'unica determinazione. Mi spiego meglio:
il libro pone $w^{z} = e^{z logw}= e^{z Logw + z 2 j k \pi}$
(per Logw si intende la determinazione principale del logaritmo)
Allora ...
avrei questo problema di cauchy da risolvere.mi blocco ad un passaggio.e non riesco ad andare avanti
${(y^{\prime}=((y^2-y)x^2)/(x^3-1)),(y(0)=2):}$
oltre a risolverlo devo determinare il più ampio intervallo ove sono definite le soluzioni
il domino dell'equazione differenziale é l'insieme: $(-oo,1), (1,+oo) uu RR$
risolvo l'equazione differenziale calcolandomi le soluzioni costanti ovvero tale che $y^2(x)-y(x)=0$ trovandomi così $y(x)=0$ e $y(x)=1$. poi mi calcolo le altre ...
ciao ragazzi,
sto svolgendo dei limiti con sviluppi di Taylor, e non riesco a capire quando bisogna arrestare lo sviluppo
ho già letto altri topic di persone che avevano il mio stesso problema, ma a nessuno è stata data una risposta chiara.......... molti rispondono che bisogna avere esperienza, fare tanti esercizi ecc....
Comunque credo che ci sia un qualcosa nel limite che indichi quando arrestare lo sviluppo (insomma va bene l'esperienza, ma non credo che dopo tanti esercizi si ...
scusate mi sfugge come si dimostra che $lim_(x->0) xlogx =0$
in generele $lim_(x->0) x^nlogx =0$
Grazie
Salve;
Molto probabilmente nel prossimo appello avrò davanti un esercizio simile più o meno nei particolari al titolo di questo topic.
sebbene ho provato più di un testo di analisi, ed anceh a cercare nel forum... non ho trovato una lucida spiegazione o almeno diciamo non l'ho capita in maniera chiara...
Desideravo da voi "esperti" una delucidazione riguardo a questo tipo di esercizio...
a) in pratica in che cosa consiste verificare l'esistenza di un integrale ?
b) finito o ...
Ciao,ho l'esame di analisi tra pochi giorni e non mi sono chiare ancora delle cose importantissime sugli integrali,per esempio in questo esercizio:
$ int_(3.14)^(4) log(x-3)/(x^3-8x^2+16x) $ 3.14 sta ad indicare p-grego(non lo trovavo nei simboli)
la funzione è definita in [3.14,4) e tende a +inf. per x che tende a 4...e fin qui c siamo...ora fa questo passaggio che non ho proprio capito:
f(x)= $ log(1+(x-4))/(x(x-4)^2) ~~ 1/(4(x-4) ) $ per x che tende a 4
Come ha fatto a trasformare l'argomento del logaritmo al primo membro e il ...
C ||,2 - C | intersecato |,2=12
dove A=6 B=5 A intersecato B =3 NON RIESCO A CAPIRE IL CALCOLO
ho scritto l' esercizio alla meno peggio, infatti viene presentato con A e B o A intersecato B come degli indici. Potete gentilmente spiegarmelo?devo sostenere un esame e senza questo esercizio non ottengo un punteggio sufficiente.
grazie in anticipo
P.S scusate ma non sono riuscita a scrivere il segno dell'intersezione spero capirete comunque
[tex]\left\{\begin{matrix}
x^2+
1\\
e^{x^2}\end{matrix}\right.[/tex]
La prima definizione si ha per [tex]x>=0[/tex] l'altra se [tex]x
ciao a tutti, non ho idea di come risolvere il seguente esercizio:
Studiare al variare di $alpha>0$ il limite: $lim_(x->0^+) 1/x^alpha (cos tan sqrt(x) - 1)$
i libri che ho non ne parlano assolutamente,
spero in un vostro suggerimento.Grazie!!
Aiuto limite 2 variabili
Miglior risposta
Non riesco a capire perchè nell'esercizio 4 del tema 1 del pdf http://www1.mate.polimi.it/~bramanti/corsi/ITIN2010_1.pdf , quando usa la tecnica delle restrizioni prima nel caso di f(x,x) prende il più piccolo tra i 2 addendi mentre nel caso di |g(x,y)| ( prima del metodo delle restizioni) prende il valore più grande nel denominatore... Sarà una banalità ma non riesco a capirlo..
Aggiunto 1 ore 36 minuti più tardi:
Per il caso di g ok, non riesco ancora a capire però nel caso della f(x,x) ...
ciao a tutti...
c'è un esercio che vorrei proporvi..
$ lim_(x -> +oo ) (x*(int_((x)^(2) )^(+oo ) 1/(sqrt(1+(x)^(3))))) $
C'era da dimostrare che esiste e bisognava calcolarlo..
non riesco a trovare il verso di farlo...era nel mio esame di analisi 1...
grazie a tutti..
Buongiorno,
scrivo per chiedere lumi riguardo ad un concetto che temo non aver capito molto bene:
quando noi "parametrizziamo" una curva, non facciamo altro che trovare una funzione che, tramite una corrispondenza biunivoca, associ a dei punti contenuti in un intervallo $[a,b]$ di $R$, dei punti dello spazio (o del piano) che andranno a costituire la curva.
Convenzionalmente chiameremo questa funzione parametrica $p(t)$, dove $t$ sarà il ...
mi scuso per la poca chiarezza ,ho modificato il primo post,credo di aver studiato abbastanza da non capire,ecco il paradosso,ho dovuto cercare su internet perchè sul mio libro ci sono solo un paio di esercizi sulle proprietà delle matrici accompagnati da un pò di teoria,ma nulla che spiega i procedimenti per questo tipo di esercizi.
in pratica dal quaderno ho capito che bisogna calcolare il determinante e trovare delle x
prendendo in esame il sistema AX=B svolgo
(1 e 2 fra parentesi ...
devo studiare questa funzione ...
$y=ln(1+|e^(x)-e|)$
qual è il suo dominio? e come si spezzza la funzione.. era un esercizio del compito e l'ho sbagliat
Buon giorno a tutti,
apro questo thread perchè, purtroppo, mi porto dietro dal liceo delle lacune di matematica. Una di queste è lo studio del valore assoluto.
In pratica non so come comportarmi quando ho un valore assoluto del tipo
$ |x - 6| $
oppure
$ |x^2 - x + 5| $
Insomma, non riesco a togliere il modulo e ricavarmi le disequazioni per ogni valore assoluto.
Potresti darmi qualche dritta?
Grazie.
ciao ragazzi
sono alla prese con gli sviluppi di Taylor e mi trovo davanti al seguente dilemma:
$f(x)=sen^2(x)$
$(n=6 ; x_0=0)$
che sviluppo in:
$f(x)= (x-(1/6)x^3+(1/120)x^5+o(x^5))^2$
come posso fare il quadrato di tale polinomio, io ho pensato prima di fare il quadrato del trinomio (ignorando l'"o piccolo"), ma evidentemente non è la soluzione giusta.
Fare il quadrato del quadrinomio mi lascia molto perplesso e inoltre non saprei bene come trattare l'"o ...
Per quali valori di a e b la matrice è diagonalizzabile?
1 0 0
a 0 b
1 b 0
Con un parametro riesco... ma qui non so come impostare e risolvere...
Grazie :)
Buongiorno a tutti!
In un esercizio di analisi data la forza $ F(x,y,z)=(2xz,2yz,x^2+y^2) $ si richiedeva di determinare il lavoro, mediante integrazione curvilinea, nello spostamento dal punto $ ( 0,0,1 ) $ al punto $ (sqrt(2)/2,sqrt(2)/2,0) $ lungo l'arco di circonferenza ottenuto dall' intersezione della sfera di raggio 1 e centro nell' origine e il piano $x=y$.
Facendo l'intersezione tra sfera e piano x=y, a me viene fuori $ 2y^2+z^2=1 $, che è l'equazione dell' ellisse...come mai?
C'è un Teorema sulle funzioni integrali che dice :
Sia f:[a,b]->R è continua allora f è integrabile in [a,b].
Dato che si tratta di una condizione sufficiente ma non necessaria per l'integrabilità, volevo sapere se esistono delle funzioni che pur essendo continue, non si possono integrare, ma soprattutto se c'è qualche Teorema con il quale ho la condizione sufficiente e necessaria per l'integrabilità di una funzione. Grazie
Salve a tutti premetto che sono nuovo di questo forum quindi chiedo scusa in anticipo per eventuali disturbi che posso creare non conoscendo le regole del forum...
Avevo bisogno di un aiutino di analisi nello svolgere questo limite:
$ lim_(x -> +oo )x^3(arctan(1/x) -1/x)log (1-sqrt(1/x) ) $
sviluppando arctan(1/x) in polinomio di mac laurin si risolve facilmente, mentre sfogliando sul web tra i tanti limiti noti ho trovato questo
$ lim_(x -> 0 ) (x-arctan(x )) / x^(3)=1/3 $
che applicato alla mia situazione rende il risultato estremamente ...
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