Analisi matematica di base
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ciao a tutti, non ho idea di come risolvere il seguente esercizio:
Studiare al variare di $alpha>0$ il limite: $lim_(x->0^+) 1/x^alpha (cos tan sqrt(x) - 1)$
i libri che ho non ne parlano assolutamente,
spero in un vostro suggerimento.Grazie!!
Aiuto limite 2 variabili
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Non riesco a capire perchè nell'esercizio 4 del tema 1 del pdf http://www1.mate.polimi.it/~bramanti/corsi/ITIN2010_1.pdf , quando usa la tecnica delle restrizioni prima nel caso di f(x,x) prende il più piccolo tra i 2 addendi mentre nel caso di |g(x,y)| ( prima del metodo delle restizioni) prende il valore più grande nel denominatore... Sarà una banalità ma non riesco a capirlo..
Aggiunto 1 ore 36 minuti più tardi:
Per il caso di g ok, non riesco ancora a capire però nel caso della f(x,x) ...
ciao a tutti...
c'è un esercio che vorrei proporvi..
$ lim_(x -> +oo ) (x*(int_((x)^(2) )^(+oo ) 1/(sqrt(1+(x)^(3))))) $
C'era da dimostrare che esiste e bisognava calcolarlo..
non riesco a trovare il verso di farlo...era nel mio esame di analisi 1...
grazie a tutti..
Buongiorno,
scrivo per chiedere lumi riguardo ad un concetto che temo non aver capito molto bene:
quando noi "parametrizziamo" una curva, non facciamo altro che trovare una funzione che, tramite una corrispondenza biunivoca, associ a dei punti contenuti in un intervallo $[a,b]$ di $R$, dei punti dello spazio (o del piano) che andranno a costituire la curva.
Convenzionalmente chiameremo questa funzione parametrica $p(t)$, dove $t$ sarà il ...
mi scuso per la poca chiarezza ,ho modificato il primo post,credo di aver studiato abbastanza da non capire,ecco il paradosso,ho dovuto cercare su internet perchè sul mio libro ci sono solo un paio di esercizi sulle proprietà delle matrici accompagnati da un pò di teoria,ma nulla che spiega i procedimenti per questo tipo di esercizi.
in pratica dal quaderno ho capito che bisogna calcolare il determinante e trovare delle x
prendendo in esame il sistema AX=B svolgo
(1 e 2 fra parentesi ...
devo studiare questa funzione ...
$y=ln(1+|e^(x)-e|)$
qual è il suo dominio? e come si spezzza la funzione.. era un esercizio del compito e l'ho sbagliat
Buon giorno a tutti,
apro questo thread perchè, purtroppo, mi porto dietro dal liceo delle lacune di matematica. Una di queste è lo studio del valore assoluto.
In pratica non so come comportarmi quando ho un valore assoluto del tipo
$ |x - 6| $
oppure
$ |x^2 - x + 5| $
Insomma, non riesco a togliere il modulo e ricavarmi le disequazioni per ogni valore assoluto.
Potresti darmi qualche dritta?
Grazie.
ciao ragazzi
sono alla prese con gli sviluppi di Taylor e mi trovo davanti al seguente dilemma:
$f(x)=sen^2(x)$
$(n=6 ; x_0=0)$
che sviluppo in:
$f(x)= (x-(1/6)x^3+(1/120)x^5+o(x^5))^2$
come posso fare il quadrato di tale polinomio, io ho pensato prima di fare il quadrato del trinomio (ignorando l'"o piccolo"), ma evidentemente non è la soluzione giusta.
Fare il quadrato del quadrinomio mi lascia molto perplesso e inoltre non saprei bene come trattare l'"o ...
Per quali valori di a e b la matrice è diagonalizzabile?
1 0 0
a 0 b
1 b 0
Con un parametro riesco... ma qui non so come impostare e risolvere...
Grazie :)
Buongiorno a tutti!
In un esercizio di analisi data la forza $ F(x,y,z)=(2xz,2yz,x^2+y^2) $ si richiedeva di determinare il lavoro, mediante integrazione curvilinea, nello spostamento dal punto $ ( 0,0,1 ) $ al punto $ (sqrt(2)/2,sqrt(2)/2,0) $ lungo l'arco di circonferenza ottenuto dall' intersezione della sfera di raggio 1 e centro nell' origine e il piano $x=y$.
Facendo l'intersezione tra sfera e piano x=y, a me viene fuori $ 2y^2+z^2=1 $, che è l'equazione dell' ellisse...come mai?
C'è un Teorema sulle funzioni integrali che dice :
Sia f:[a,b]->R è continua allora f è integrabile in [a,b].
Dato che si tratta di una condizione sufficiente ma non necessaria per l'integrabilità, volevo sapere se esistono delle funzioni che pur essendo continue, non si possono integrare, ma soprattutto se c'è qualche Teorema con il quale ho la condizione sufficiente e necessaria per l'integrabilità di una funzione. Grazie
Salve a tutti premetto che sono nuovo di questo forum quindi chiedo scusa in anticipo per eventuali disturbi che posso creare non conoscendo le regole del forum...
Avevo bisogno di un aiutino di analisi nello svolgere questo limite:
$ lim_(x -> +oo )x^3(arctan(1/x) -1/x)log (1-sqrt(1/x) ) $
sviluppando arctan(1/x) in polinomio di mac laurin si risolve facilmente, mentre sfogliando sul web tra i tanti limiti noti ho trovato questo
$ lim_(x -> 0 ) (x-arctan(x )) / x^(3)=1/3 $
che applicato alla mia situazione rende il risultato estremamente ...
Nel sistema di riferimento cartesiano ortonormale (x,y,z) ho definito un operatore [tex]\partial[/tex] / [tex]\partial[/tex] x , come faccio a trovare la sua espressione in coordinate sferiche?
io ho pensato che [tex]\partial[/tex] / [tex]\partial[/tex] x si trasforma in maniera controvariante rispetto al cambiamento di base, per cui se la base del sistema di riferimento cartesiano ortonormale (x,y,z) la chiamo (ei) e la base nel sis. di rif. coordinate sferiche (e'i) allora
e'i = ...
$y=(x-e)e^((1+x)/(x-e))$
il dominio di questa funziione è $(+oo,e)$ $uu$ $(e,-oo)$ giusto?
per gli asintoti mi viene che uno è:$x=e$ e poi nn riesco a tovare l'asintoto obliquo.. perchè trovo $m=e$ ma $q=+oo$ .. cm faccio... ?:(
Scusate ragazzi ma la sub-additività vale anche per insiemi misurabili?Sia quella numerabile che quella finita?
E' giusto dire che:
dire che una funzione è differenziabile in un punto significa che in quel punto la funzione è derivabile in tutte le direzioni e che esiste un piano tangente in quel punto che è buona approssimazione della funzione stessa
è giusto?
Ciao ragazzi, sto diventando pazzo nel modo di capire perchè due serie simili vengono trattate in modo diverso nella risoluzione della mia prof. Non è un caso sporadico, in generale, quando ci sono serie usa questi due diversi metodi.. vorrei capire se c'è un criterio in tutto ciò.
SERIE 1
$ sum_(n = 1)^(oo)((log n+sqrt(n)) /(e^n + n^2)) * (2z-i)^(2n) $
Posto $ t=(z-i/2)^(2n)$ mi studio la serie ausiliaria $sum_(n = 1)^(oo)(An*t^n)$ ove $An=(log n+sqrt(n)) /(e^n + n^2) * 4^n$
Studio il raggio di convergenza della serie ausiliaria con la regoletta del limite ...
Sera ragazzi.. Ho fatto una marea di limiti di successioni, e gli unici che non riesco proprio a fare sono quelli con la forma indeterminata $0*oo$, come questi:
$\lim_{n \to \infty}nsen(\pin)$
$\lim_{n \to \infty}nsen(\pi+1/n)$
$\lim_{n \to \infty}n^2sen(n(\pi/2))$
In questi l'unica cosa che mi viene in mente di fare è moltiplicare per $n/n$ per poter togliere il $sen$, ma poi mi ritrovo con il tanto odiato $0*oo$... Come posso fare?
Grazie a chi mi riuscirà a dare una mano oggi ...
Devo scrivere il dominio della funzione $ f(x)=(sqrt(x^2+9x+20)-4)/(sqrt(x^2-9)) $ .
Dunque le condizioni di esistenza della funzione sono le seguenti:
- argomento di radicando maggiore o uguale a zero ;
- denominatore diverso da zero.
Quindi :
$ {(x^2+9x+20 geq 0 ),(x^2-9 != 0 ):} $ $ {(xleq -5 V x geq -4 ),(x != pm 3 ):} $
domf: $ ]-oo,-5]U[-4,-3<span class="b-underline">3,+oo[ $
E' tutto giusto???
Se è tutto giusto , potrei scrivere anche il dominio nel seguente modo : domf= $ ]-oo,-5]U[-4,+oo[\\{pm 3} $
Ho questo genere di funzione
$ax - log(f(x)/g(x))$
Qual è il procedimento migliore per studiarne il segno?
Cioè, io posso porre la funzione uguale a zero, e quindi $log(f(x)/g(x)) = ax$
A questo punto, come faccio a trovare il valore di x per il quale questa condizione è soddisfatta?
Grazie a tutti!
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