Dove trovare dimostrazione teorema continuità del limite

[zipangulu]

Dove posso trovare la dimostrazione chiara e completa del teorema sulla continuità del limite,riguardo le successioni di funzioni?
Non so link,immagini di pagine di libri scannerizzate.
La spiegazione del mio libro di teoria di analisi 2 mi lascia molti dubbi.

[dissonance]

La trovi su tutti i libri di Analisi e anche su tutte le dispense. Per esempio c'è su una delle dispense di Troianiello consigliate da Steven nel topic apposito ( [Dispense, appunti, esercizi in rete] ). http://www.mat.uniroma1.it/people/troia ... 2_cap4.pdf teorema 1.2 pagina 2.

[zipangulu]

@dissonance:grazie 1000!
una domanda:nel teorema per dire che il teorema della continuità del limite non sussiste se la convergenza è solo puntuale nomina la cosiddetta "funzione a tenda o a triangolo",che funzione è?non l'ho mai sentita nominare.
Nel testo dice:

Chiamiamo funzione a tenda o a triangolo,di altezza h su [a,b],con $-oo=b$.

Cioè la funzione in questione è questa:


è la funzione in rosso?è lei?

[dissonance]

No. Si sta riferendo a un esempio simile a:
https://www.matematicamente.it/forum/pos ... tml#395246

attenzione: simile ma non uguale. Nel link hai che $f_n\to 0$, quindi la funzione limite è continua anche se la convergenza non è uniforme.