Analisi matematica di base

Ciao! ho due domande da porvi su questa benedetta divergenza: 1) Il lavoro è una divergenza secondo la prof., io non riesco a vedere questa cosa, sapete spiegarmela?puo essersi sbagliata? 2) Il teorema della divergenza, come posso vederlo graficamente?come posso descrivere cio che sto eguagliando?ovvero il l'integrale curvilineo su una curva chiusa del flusso e uguale all integrale doppio sul dominio della divergenza del campo (temo delle imprecisioni sull enunciato infatti posto la ...

[tex]\lim_{(x,y) \to (0,0) }\frac{xy^2}{x^2+y^2}[/tex] [tex]0\leq \frac{y^2}{x^2+y^2}*|x|\leq 1*|x|[/tex] Per il teorema del confronto dovrebbe fare 0.... [tex]\lim_{(x,y) \to (0,0) }xy\log(x^2+y^2)[/tex] [tex](x-y)^2=x^2+y^2-xy\geq 0[/tex] [tex]xy\leq x^2+y^2[/tex] [tex]xy\log(x^2+y^2)\leq(x^2+y^2)\log(x^2+y^2)[/tex] Il secondo è un limite notevole, dunque fa 0, e per il teorema del confronto anche il primo... [tex]\lim_{(x,y) \to (0,0) } ...

Buongiorno. Stamani mi sono imbattuto in questo integrale triplo. $ int int int_(D)y dx dy dz $ con $ D={(x,y,z)in RR^3 | x^2+(y-1)^2+z^2<=4} $ io ho fatto così ho riportato tutto in coordinate sferiche così facendo $ {x=rho costheta sin phi,y-1=rhosinphi sin theta,z=rho cos phi} $ a questo punto gli intervalli di integrazione sono i seguenti: $ 0<=rho<=2 , 0<=theta<=2pi ,0<=phi<=pi $ e quindi l'integrale diventa $ int int int rho sinphi sintheta+1 rho^2sin phi dphi d theta drho $ . Ora per fubini posso spezzare l'integrale e moltiplicare i vari integrali.Domanda presupposto che per ora abbia fatto bene. Quell'uno come lo metto? Qualcuno mi può dare ...

Aiuto... me ne sto andando un po' sotto: questa è la funzione: $f(x) = x-2/3log(x^3+1)$ Allora io inizio, trovo il dominio ($= ]-1,+oo[$), mi studio i miei due bei limiti, valgono $+oo$ entrambi, cerco un eventuale asintoto obliquo che non c'è (il limite per l'intercetta è $-oo$), trovo l'intersezione con l'asse delle y ($f(0) = 0$) e poi che faccio? Decido di studiare il segno di $f$. Qui arrivano i primi problemi. Mi trovo davanti ad una ...

Qualcuno saprebbe risolvere questa disequazione esponenziale??? $e^(|(x+1)|) - x > 0$ Ho provato a discutere il valore assoluto, ma in particolare non riesco a risolvere il passaggio: e^(x+1) - x > 0 Ho fatto: x= e^log x e quindi: x+1 > log x Ma da qui poi? Che si fa?? Ho provato le proprietà dei logaritmi, ma mi riporta all'esponenziale. Urgente per favore! Grazie. ciao Kitty

Ciao, qualcuno può aiutarmi a risolvere: $ int_(-oo)^(+oo)x^2e^(-x^2/2)dx $ Grazie...

ciao volevo chiedere se è giusto ragionare in questo modo per lo studio di una serie $sum_(n=1)^(n=oo) (1/n)(1-cos((ln n)/(n+1)))$ dico che $1-cos((ln n)/(n+1)) = 1-1+((ln n)/(n+1)) ^2$ per $n->oo$ e che quindi la serie da studiare ha termine generale $((ln n)^2)/(n^3 +2n^2 +n)$ che si comporta come $((ln n)^2)/n^3$ per $n->oo$ giusto??? i miei dubbi sono su questa parte.....se è giusta concludo dicendo che essendo $((ln n)^2)/n^3$ a termini positi e decrescente posso usare il criterio dell'integrale e risolvendo mi viene che ...

Salve a tutti! ho passato l'esame di analisi 1, ma facendo ripetizioni a un mio amico mi è venuto un dubbio allucinante! magari la risposta sarà ovvia e la domanda stupida, ma veramente non ci dormo la notte! Allora il fatto è che il mio libro di analisi dice esplicitamente che per x che tende ad infinito e^x è un infinito di ordine superiore a qualsiasi potenza, infatti si ha che: $ lim_(x -> oo) (x)^(a)/b^{x} =0, AA a, b in RR $ Tuttavia se proviamo a disegnare i grafici di x^10(blu), x^x(verde), e^x(rosso) si ...

Buon pomeriggio a tutti. So che è una domanda alquanto banale, ma non sto riuscendo a ricavarmi la variabile dalla prima equazione per poi sostituirla nella seconda. $x(t)=10(t-t^2)$ $y(t)=sin(2pi*t)$ Spero possiate aiutarmi, malgrado la banalità del problema. Vi ringrazio. Alex

[tex]e^{x-y}(x^2-2y^2)[/tex] Stavo studiando il sistema dato dalle seguenti equazioni che solo le derivate parziali in x e y: [tex]e^{x-y}(2x+x^2-2y^2)=0[/tex] [tex]e^{x-y}(-x^2-4y+2y^2)=0[/tex] Ora l'esponenziale "e" non è mai uguale a 0, quindi credo che tutto dipenda dal prodotto tra parentesi, prendendo il primo caso. [tex]x^2+2x-2y^2=0[/tex] Mi sembra subito di poter dire che l'origine è un punto estremante, perchè per quei valori l'equazione è verificata, mentre mi viene ...

Salve a tutti. Come da titolo, non mi è molto chiaro quando una matrice è diagonalizzabile. Io avevo capito che una matrice è diagonalizzabile quando ha molteplicità algebrica massima. Tuttavia mi viene il dubbio che non sia così. Fammi un esempio. Data la matrice: [math] \begin{bmatrix}1&1&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&2 \end{bmatrix} [/math] risulta che tale matrice ha l autovalore 1 di molteplicità algebrica pari a 2 e l autovalore 2 di molteplicità algebrica pari ad 1. Quindi se non ho sbagliato a capire, la matrice dovrebbe essere ...

Salve ragazzi, Qualcuno può aiutarmi con questa definizione utile quando si passa dai limiti di successioni ai limiti di funzioni? Non l'ho capita interamente. Grazie mille

Cito testualmente da wikipedia la dimostrazione che $D(x^\alpha) = \alpha x^(\alpha-1), \alpha in RR$: $D(x^\alpha) =$ (applicando le proprietà dei logaritmi) $= D ( e^(\alpha * \ln x) ) =$ (applicando la regola di derivazione di una funzione composta, anche chiamata regola della catena) $ = e^(\alpha * \ln x) \cdot \frac{\alpha}{x} = x^\alpha \cdot \frac{\alpha}{x} = \alpha x^{\alpha-1} $ Ma appena ho letto ho notato che qualcosa non mi quadrava, ovvero: questo ragionamento non dovrebbe essere corretto solo per le $x$ positive? Infatti se $x>0$, allora ...

Non so come impostare questo problema per risolverlo. Intuisco che sia necessario scrivere sotto forma di sistema, ma non capisco come. Sono dati risolvere l'integrale generale dell'equazione differenziale: $u'=Au+B(t)$

Ciao ragazzi vi chiedo il favore di aiutarmi con questo limite..grazie.. $ lim_(x -> +oo ) ((x+2)^(x+2) x^x) / (x+1)^(2(x+1)) $ ps. il risultato dal libro è 1

$sum_(n = 1)^(+oo) (2n+nsin(n))/(root(3)( n^7+7n)$ C'è qualcuno che gentilmente mi saprebbe dire come faccio a trovare il segno del termine generale di questa serie? Grazie milleeeee...

Questo è l'esercizio intero: http://img691.imageshack.us/f/classelimite.jpg/ Il dubbio sussiste nell'ultima parte, la terza: determinare la classe limite per $x -> +oo$ di: $(1)/(e^x(1+ cosx))$ Sappiamo che $1 + cosx$ può toccare i valori compresi tra 0 e 2. Come possiamo però confrontare l'andamento a $-1$ del coseno (con il conseguente andamento a $0$ della parentesi) con l'esponenziale? In conclusione, qual è il limite della funzione per $x$ che si avvicina a ...

Buongiorno a tutti!!! Avrei bisogno di una risoluzione del seguente problema: Una certa quantità di fieno è sufficiente a nutrire 9 cavalli per 18 mesi. Dopo 8 mesi quattro cavalli vengono venduti; per quanto tempo sarà sufficiente la quantità di fieno rimasta?! Grazie in anticipo per la vostra disponibilità [xdom="gugo82"]No, la soluzione non richiede la conoscenza dell'Analisi Matematica. Così come non richiede la conoscenza dell'Analisi il rispetto delle regole del forum (cfr. ...

ciao a tutti,ho questa funzione: $(x^2+y^2)/(1+y^2)<br /> innanzi tutto il dominio dovrebbe escludere $y=sqrt(-1) per trovare il punto del gradiente ho calcolato le due derivate $fx(x,y)= 2x/(1+y^2)<br /> e $fy(x,y)=2y(1-x^2)/(1+y^2)^2 ora però non riesco a trovare il punto P perchè non riesco a risolvere il sistema di queste due disequazioni fratte a 2 variabili(qunado non sono fratte ci riesco tranquillamente)..chi mi aiuta?

Buonasera a tutti. Mi trovo di fronte al primo limite da calcolare nella mia vita e cominciano i miei problemi. Traccia: $\lim_{x\to\0}(log^2(1+x)+x)/(x^2+x)$ Il limite si presenta nella forma $0/0$, pertanto passo a L'Hôpital e ottengo: 1. $((1/(x^2+2x+1))(2x+2)+1)/(2x+1)$ 2. $((2(x+1))/((x+1)(x+1))+1)/(2x+1)$ Sostituendo ottengo come risultato del limite il valore: 3. Come verifica ho utilizzato il programma Derive che, piuttosto, mi restituisce come valore del limite il numero: 1. Non voglio tediare ...