Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buon pomeriggio a tutti. So che è una domanda alquanto banale, ma non sto riuscendo a ricavarmi la variabile dalla prima equazione per poi sostituirla nella seconda.
$x(t)=10(t-t^2)$
$y(t)=sin(2pi*t)$
Spero possiate aiutarmi, malgrado la banalità del problema.
Vi ringrazio.
Alex
[tex]e^{x-y}(x^2-2y^2)[/tex]
Stavo studiando il sistema dato dalle seguenti equazioni che solo le derivate parziali in x e y:
[tex]e^{x-y}(2x+x^2-2y^2)=0[/tex]
[tex]e^{x-y}(-x^2-4y+2y^2)=0[/tex]
Ora l'esponenziale "e" non è mai uguale a 0, quindi credo che tutto dipenda dal prodotto tra parentesi, prendendo il primo caso.
[tex]x^2+2x-2y^2=0[/tex]
Mi sembra subito di poter dire che l'origine è un punto estremante, perchè per quei valori l'equazione è verificata, mentre mi viene ...
Quando una matrice è diagonalizzabile???
Miglior risposta
Salve a tutti. Come da titolo, non mi è molto chiaro quando una matrice è diagonalizzabile. Io avevo capito che una matrice è diagonalizzabile quando ha molteplicità algebrica massima. Tuttavia mi viene il dubbio che non sia così. Fammi un esempio. Data la matrice:
[math] \begin{bmatrix}1&1&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&2 \end{bmatrix} [/math]
risulta che tale matrice ha l autovalore 1 di molteplicità algebrica pari a 2 e l autovalore 2 di molteplicità algebrica pari ad 1. Quindi se non ho sbagliato a capire, la matrice dovrebbe essere ...
Salve ragazzi,
Qualcuno può aiutarmi con questa definizione utile quando si passa dai limiti di successioni ai limiti di funzioni? Non l'ho capita interamente.
Grazie mille
Cito testualmente da wikipedia la dimostrazione che $D(x^\alpha) = \alpha x^(\alpha-1), \alpha in RR$:
$D(x^\alpha) =$ (applicando le proprietà dei logaritmi) $= D ( e^(\alpha * \ln x) ) =$ (applicando la regola di derivazione di una funzione composta, anche chiamata regola della catena) $ = e^(\alpha * \ln x) \cdot \frac{\alpha}{x} = x^\alpha \cdot \frac{\alpha}{x} = \alpha x^{\alpha-1} $
Ma appena ho letto ho notato che qualcosa non mi quadrava, ovvero: questo ragionamento non dovrebbe essere corretto solo per le $x$ positive?
Infatti se $x>0$, allora ...
Non so come impostare questo problema per risolverlo. Intuisco che sia necessario scrivere sotto forma di sistema, ma non capisco come.
Sono dati
risolvere l'integrale generale dell'equazione differenziale:
$u'=Au+B(t)$
Ciao ragazzi vi chiedo il favore di aiutarmi con questo limite..grazie.. $ lim_(x -> +oo ) ((x+2)^(x+2) x^x) / (x+1)^(2(x+1)) $
ps. il risultato dal libro è 1
$sum_(n = 1)^(+oo) (2n+nsin(n))/(root(3)( n^7+7n)$
C'è qualcuno che gentilmente mi saprebbe dire come faccio a trovare il segno del termine generale di questa serie?
Grazie milleeeee...
Questo è l'esercizio intero: http://img691.imageshack.us/f/classelimite.jpg/
Il dubbio sussiste nell'ultima parte, la terza: determinare la classe limite per $x -> +oo$ di:
$(1)/(e^x(1+ cosx))$
Sappiamo che $1 + cosx$ può toccare i valori compresi tra 0 e 2. Come possiamo però confrontare l'andamento a
$-1$ del coseno (con il conseguente andamento a $0$ della parentesi) con l'esponenziale? In conclusione, qual è il limite della funzione per $x$ che si avvicina a ...
Buongiorno a tutti!!!
Avrei bisogno di una risoluzione del seguente problema:
Una certa quantità di fieno è sufficiente a nutrire 9 cavalli per 18 mesi. Dopo 8 mesi quattro cavalli vengono venduti; per quanto tempo sarà sufficiente la quantità di fieno rimasta?!
Grazie in anticipo per la vostra disponibilità
[xdom="gugo82"]No, la soluzione non richiede la conoscenza dell'Analisi Matematica.
Così come non richiede la conoscenza dell'Analisi il rispetto delle regole del forum (cfr. ...
ciao a tutti,ho questa funzione:
$(x^2+y^2)/(1+y^2)<br />
innanzi tutto il dominio dovrebbe escludere $y=sqrt(-1)
per trovare il punto del gradiente ho calcolato le due derivate $fx(x,y)= 2x/(1+y^2)<br />
e $fy(x,y)=2y(1-x^2)/(1+y^2)^2
ora però non riesco a trovare il punto P perchè non riesco a risolvere il sistema di queste due disequazioni fratte a 2 variabili(qunado non sono fratte ci riesco tranquillamente)..chi mi aiuta?
Buonasera a tutti.
Mi trovo di fronte al primo limite da calcolare nella mia vita e cominciano i miei problemi.
Traccia:
$\lim_{x\to\0}(log^2(1+x)+x)/(x^2+x)$
Il limite si presenta nella forma $0/0$, pertanto passo a L'Hôpital e ottengo:
1. $((1/(x^2+2x+1))(2x+2)+1)/(2x+1)$
2. $((2(x+1))/((x+1)(x+1))+1)/(2x+1)$
Sostituendo ottengo come risultato del limite il valore: 3.
Come verifica ho utilizzato il programma Derive che, piuttosto, mi restituisce come valore del limite il numero: 1.
Non voglio tediare ...
ciao a tutti! ho un dubbio su un integale inproprio in infinito che ho pensato di risolvere prima con il criterio delconfronto e poi con il criterio del confronto asintotico. ecco l'integrale:
$ int_{2}^{oo}(x^2-2x)/(e^x) $
allora dato che è improprio in infinito, per $ lim_(x -> oo ) $ , l'integrale è $ <= (x^2-2x)/x^4 $ , che a sua volta è asintoticamente equivalente a $ (x^2)/x^4 $ , che è = a 1/x^2 che converge. HO fatto in questo modo perchè l'integrale convergesse, ma sono in dubbio sull'x^4 ...
Salve a tutti.
Ho avuto problemi nella dimostrazione del seguente fatto:
"Sia [tex]$F : X \times Y \supseteq \Omega \to Z$[/tex], [tex]$X,Y,Z$[/tex] spazi vettoriali normati, [tex]$(x_0,y_0) \in \text{Int}(\Omega)$[/tex].
Allora [tex]$F$[/tex] è differenziabile in [tex]$(x_0,y_0)$[/tex] se e solo se esistono [tex]$\text{D}_xF(x_0,y_0), \text{D}_yF(x_0,y_0)$[/tex] e si ha la relazione [tex]$F^\prime (x_0,y_0)[h,k]=\text{D}_x F(x_0,y_0)\ h + \text{D}_yF(x_0,y_0)\ k$[/tex] [tex]$\forall (h,k) \in X \times Y$[/tex]".
S'intende che [tex]$\text{D}_xF(x_0,y_0)$[/tex] è il differenziale in ...
Devo risolvere quest'equazione in campo complesso:
$z^7 + 3 + i = 0$
Non riesco bene a capire come risolverla... Di solito si riesce sempre a ricondurre ad un'equazione di secondo grado, oppure a diverse equazioni di secondo grado che si possono risolvere semplicemente fra di loro prese una alla volta... Tipo $a*b=0$ ed io risolvo primo $a=0$ e poi $b=0$ ed unisco i risultati... Solo che questa non si lascia risolvere in nessuno dei modi da me ...
Ciao, ho appena trovato un errore nella tesi, che devo consegnare a breve, quindi sono abbastanza angosciato... Vorrei chiedervi una mano.
Ho una successione di funzioni continue $f_n:[0,1]->R$. So che esiste $\lim_{n->+\infty}f_n(t)=f(t)<0\ \ \forall t\in[0,1]$ e, se può servire, so anche che $f$ è continua.
Per il teorema di permanenza del segno al limite, posso affermare che:
$\forall t\in[0,1]\ \ \exists\bar{n}_t\in N:\ \ f_n(t)<0\ \ \forall n>\bar{n}_t$ .
Ora io avrei bisogno di eliminare la dipendenza di $\bar{n}$ da $t$.
Secondo voi è ...
Ciao,
il mio nuovo prof. di analisi ama sin troppo i limiti ed i teoremi sui limiti, così all'esame ha detto che ci metterà di sicuro oltre agli altri esercizi anche delle funzioni delle quali dovremo stabilire se esista o meno il loro limite. Si è parlato di teorema di caratterizzazione del limite ed in classe ha fatto un esempio su un limite che non esisteva prendendo una funzione del genere:
lim x -> x0 di [(x^2 + 1)/(x^4 + 3)] * [(3-cosx)/x+2];
va beh non era proprio così, me lo sono ...
a)Si calcoli al variare del parametro h quando h>0 l'area della regione piana contenuta nel primo quadrante e compresa tra la retta di equazione x=0 ed i grafici delle due funzioni $f(x)=h$ e $g(x)=e^(3-x)$.
b)Si dica se l'area A(h) è una funzione monotona del parametro h per h>0 ed in caso affermativo se tale funzione è monotona crescente o decrescente.
c) Si dica se la funzione A(h) per h>0 assume valore massimo e/o minimo assoluto ed in caso affermativo si determino tali ...
Salve ragazzi, per caso qualcuno riesce a risolvere questo apparentemente banale limite? La soluzione riportata dal libro è 0.
$ lim_(x -> 0) e^{-1 /x^2} / x $
$y'=y/(1+x^2)+2xe^(atgx)<br />
ho usato il metodo di separazione delle variabili e ottengo $y_0=ce^(atgx)
proseguendo con i calcolio ottengo la soluzione particolare x^2e^(atgx)
quindi ho ottenuto la soluzione $y_(x)=(c+x^2)e^(atgx)<br />
<br />
ora attraverso l'equazione di cauchy y(o)=0 andando a sostituire ottengo c=0 ma nn credo sia possibile..dove ho sbagliato?i calcoli li ho ricontrollati molte volte e fino a $y_(x)$si dovrebbe trovare
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