Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Funzioni monotone possono essere crescenti o decrescenti qunado:
crescente in x se [math]\foral\x1\x2\inx[/math] [math]x1 [math]f(x1)\leqf(x2)[/math]
tutta sta spatafiata qua significa in pratica una volta disegato il grafico della funzione vado a vedere la parte che risulta crescente o decrescente in base al grafico e dico alla fine e crescente da x es [0;9] opp e strettamente crescente o decrescente. giusto?
Aggiunto 2 minuti più tardi:
ecco cm nn detto io odio usare il latex uffy!
ricapitolo:
monotona crescente in ...
$ sum_(n >= 1) 1/sqrt(n) * sin(a/n) $
possbile che il parametro in questa serie sia ininfluente?? perchè a me viene che converge grazie all'asintoticità con la serie $sum_(n >= 1) 1/n^(3/2) $
ciao a tutti!! qualcuno mi saprebbe dire per favore come risolvere questa equazione?? mi serve per trovare la concavità di una funzione. grazie.
$ (x)^(3)e^{x}-2(x)^(2)e^{x}+2xe^{x}-4x>0 $
Studiando il moto armonico semplice, sul libro universitario riporta l'equazione differenziale del moto, ovvero:
$((d^2x(t))/dt^2)+w^2x(t)=0$
Non specifica però quali siano le 'soluzioni generali' e di cosa si tratta :/
La legge oraria invece é: $x(t)=A*sin(wt+phi)$
Ora ho trovato su questo pdf http://www.dm.unibo.it/~fioresi/2009/lm ... flibro.pdf a pag 17
che una soluzione dell'eq. è: $x=A*cos(wt)+B*sin(wt)$
Dunque la legge oraria, è ben diversa a quanto vedo dalla soluzione dell'eq.
La mia domanda è: è una eq. differenziale ...
buongiorno!
mi trovo in difficoltà nello studiare la seguente serie (l amia prof l'ha assegnata al primo appello di analisi2)
$sum_(n = 1)^(n = +oo) (1-(1/n)*ln(n^4 sen(1/n)))^(n*n^(1/2))$
ho calcolato il $lim_(n->+oo) (1-(1/n)*ln(n^4 sen(1/n)))^(n*n^(1/2)) =0$ e così ho visto che la serie soddisfa la condizione di convergenza.
ora per vedere se in effetti converge ho applicato il criterio della radice ma il risultato del limite è $1$ per cui non posso ancora stabilire se la serie converge.
ho pensato di applicare il criterio del confronto ma non riesco ...
Volevo chiedere una cosa. Esistono funzioni che pur essendo continue non si possono integrare, e funzione che non essendo continue si possono integrare ?
Mi fate qualche esempio? Ho un pò le idee confuse sulla continuità degli integrali. Grazie
Salve a tutti! In questi giorni sono alle prese con alcuni esercizi di calcolo del limite e mi sono resa conto che, pur conoscendo la teoria, mi manca totalmente il metodo per risolverli. Qualcuno può aiutarmi, spiegarmi come si risolvono? So che dovrei iniziare a risolverli da sola, ma dopo aver stabilito la forma indeterminata inizio a pensare vari modi per risolverlo, senza oerò trovarne uno che serva. Ve ne posto alcuni di quelli che non riesco a fare:
a) $ lim_(xrarr 1^+) log(1+sqrt(x-1))/(sqrt(x^2-1)) $
b) ...
Mi capita spesso, durante lo studio di funzione, di riuscire a tracciare il grafico della funzione correttamente, senza tuttavia riuscire a determinare il punto o i punti in cui la funzione si interseca con l'asse delle ascisse.
Il fatto è che so cosa devo fare (ovvero porre $f(x) = 0$) ma in molti casi ho difficoltà a studiare il segno della funzione (e di conseguenza anche a determinare dove si annulli).
Vi metto un esempio così è più facile capire:
$f(x) = arctan(x/2) + 10/(4+x^2)$
Il dominio ...
Ho questa serie:
$ (n!)/ ((2n)!) $
Usando il criterio del rapporto si arriva, dopo qualche semplificazione a:
$((n!)(n+1)) / ((2n+1)(2n+2))$
Perchè questo limite(per n che va a infinito) viene zero?(letto sui miei appunti)
Buona Domenica a tutti....
studiando una funzione a due variabili e trovando l'hessiano nullo in un determinato punto e studiando, di conseguenza il $Deltaf$ mi imbatto in questa disequazione:
$x^4+x^2y+y^2>0$
Ho provato a mettere in evidenza le x ma non riesco proprio ad andare avanti.
Potete darmi una mano?
Grazie mille
Devo risolvere l'equazione:
$ ((z-i)/(2z+i))^2=8i $
Innanzitutto svolgo il quadrato, poi riduco l'equazione ad un unico denominatore e infine moltiplico l'equazione per il coniugato del denominatore !! E' giusto questo procedimento ???
I calcoli da svolgere sono piuttosto onerosi !! C'è una scorciatoia?????
Ciao a tutti, ho questo esercizio:
Verificare se è vero che $lim_(n->+oo)int_0^(+oo) 1/(1+x^n)dx =int_0^(+oo) lim_(n->+oo)1/(1+x^n)dx$
Ora, io so che se le $f_n$ sono misurabili (e qui lo sono perché continue, vero?) e esiste una $phi$ misurabile tale che $f_n <= phi \quad AA n$, allora $lim int f_n -> int f$ che in questo caso è $f(x) = 0 if x>0$ e $f(x) = 1 if x = 0$
Ora, se spezzo l'integrale in $int_0^a + int_a^(+oo)$, il primo riesco sempre a minorarlo con $1$, e quindi il primo integrale è sempre $<=a$.
Il ...
Ciao ragazzi sto trovando delle difficoltà con questo esercizio e mi servirebbe un aiuto per proseguire nel suo studio.
Cercare massimi e minimi relativi della funzione:
$f(x,y)=1-e^{-(x^2-y^2-1)^2}$
Per trovare i punti critici devo andare a risolvere il seguente sistema:
${(f_x=0),(f_y=0):}$
dove $f_x$ e $f_y$ sono le derivate parziali rispetto a x e rispetto a y
in particolare ho trovato che
$f_x=(4x(x^2-y^2-1)/e^{(x^2-y^2-1)^2})$
$f_y=(-4y(x^2-y^2-1)/e^{(x^2-y^2-1)^2})$
Per la legge dell' annullamento ...
Salve a tutti, magari è una domanda banale, ma al momento ho eliminato ogni ricordo.
Devo capire se un polinomio di grado IV ha radici con parte reale negativa per alcuni esercizi di Fondamenti di Automatica, ovviamente non credo si possa applicare la regola dei segnio di Cartesio visto il grado del polinomio, giusto?
Grazie
Salve ragazzi, ho un dubbio sull'utilizzo del determinante Jacobiano:
da quanto ho capito, nel caso volessi operare una trasformazioni di variabili nel calcolo di un integrale, devo sempre moltiplicare l'argomento dell'integrale per il determinante jacobiano della trasformazione.
Il problema è che, se scambio l'ordine delle equazioni della trasformazione, il determinante cambia di segno (e di conseguenza cambia il segno dell'integrale). Devo dunque moltiplicare per lo jacobiano in modulo?
[tex]\lim_{(x,y) \to (0,0) }\frac{\sin(x^2+xy)}{x^2+y^2}[/tex]
Devo calcolare se esiste questo limite, per risolverlo avrei pensato di ricorrere a qualche cosa come:
[tex](x-y)^2\geq0[/tex] in modo da sfruttarla per una maggiorazione.
Ma non riesco a trovare quella giusta..
Non riesco a studiare il carattere di questa serie:
$sum_(n=1)^(+oo) sqrt(n)*(e^(1/(n^2+n))-1)*x^n$ con $x in RR$
Per prima cosa ho notato che non è a termini positivi,
in secondo luogo se non mi sbaglio non si può applicare Leibnitz I perchè non ha segno alterno (cioè $(-1)^n$ davanti) ma è variabile...
Sto provando un po'di tutto ma senza grossi risultati.
Grazie
Ho provato a risolverlo... ma la soluzione non coincide.
Vi faccio vedere sin dove riesco ad arrivare:
$ int sqrt(1+x^2)dx = int (t^2+1)/(2t) * (t^2+1)/(2t^2)dt= int (t/2 + 1/(2t^3) + 1/t)dt= 1/4t^2 - 1/(4t^2) + logt + c $
$ sqrt(1+x^2)=t-x $ , $ t=x+sqrt(1+x^2) $ , $ x=(t^2-1)/(2t) $
$ dx = (t^2+1)/(2t^2)dt $
$ sqrt(1+x^2)=t-(t^2-1)/(2t)=(t^2+1)/(2t) $
la soluzione dovrebbe essere:
$ 1/2(xsqrt(1+x^2)+log(x+sqrt(1+x^2))+c $
purtroppo, effettuando la sostituzione finale, non mi ci ritrovo... dove sbaglio?
Grazie
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty} \sqrt{n}(1-\cos(\frac{1}{n}))[/tex]
Dovrebbe essere una serie a termini di segno variabili, ho pensato che forse si può fare una minorazione.
[tex]|\sqrt{n}(1-\cos(\frac{1}{n}))|\geq|\cos(\frac{1}{n})|[/tex]
La serie minorante non verifica la condizione necessaria alla convergenza delle serie, dunque per il criterio del confronto la serie di partenza dovrebbe divergere ...
In alcuni esercizi si chiede di determinare quali sono i punti di flesso di una funzione senza studiare il segno della derivata seconda.
Ora io non so, se per farlo bisogna studiare la derivata prima e vedere la monotonia, cioè se io so che la funzione è crecente ad esempio per [tex]x1[/tex] allora posso dire che in [tex]x=1[/tex] si avrà un flesso?
Un mio amico a suo tempo mi aveva detto che credeva bisognasse vedere dove, calcolando con la definizione la ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo