Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ho un'equazione del tipo:
$z^2 * bar(z)^4=-8i$
Allora sapendo che $z=(x+iy)$ e che $bar(z)=(x-iy)$ ho :
$(x+iy)^2 *bar((x-iy))^4=-8i$
Quindi sviluppando $z^2$ ho
$(x^2 -y^2 +2ixy)*bar((x-iy))^4=-8i$
Adesso per continuare devo ragionare con la forma esponenziale o devo necessariamente svilupparmi $bar((x-iy))^4$ ?
Grazie
Devo trasformare in forma trigonometrica il numero complesso $ (-1+2i)/(4i) $
Trasformo numeratore e denominatore ottenendo:
$ |-1+2i|=sqrt5 $ poi $ x=-1,y=2 $ per cui $ tg(t)=2/(-1)=-2 $ da cui $ t=-arctg2+pi $ ho aggiunto $ pi $ perchè $ x<0,y>0 $
La forma trigonometrica del numeratore è: $ sqrt5*(cos(-arctg2+pi)+isin(-acrtg2+pi)) $
Traformo il denominatore:
$ |4i|=sqrt16=4 $, $ tg(t)=4/0=+oo $ da cui $ arctg(+oo)=pi/2 $ ma non sono sicurissimo della tangente.
Comunque continuando ottengo ...
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}n^{-2^{n}}[/tex]
Ho applicato il corollario al criterio della radice e ho come limite:
[tex]n^{-\frac{2^n}{n}}[/tex]
Avrei una forma indeterminata,ho pensato che [tex]-\frac{2^n}{n}\leq-2[/tex]
Quindi dovrei avere n elevato ad un esponente sempre negativo, e il limite dovrebbe fare 0, quindi la serie converge.
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}2^n\sin^2(\frac{n\pi}{2})[/tex]
Ho pensato che il seno sarà periodico, siccome è sen quadrato dovrei avere come termini ...
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(\cos(x))^n}{n+\log(n)}[/tex]
Dovrebbe essere a termini di segno variabile.
Ho pensato che:
[tex]|\frac{(\cos(x))^n)}{n+\log(n)}|\leq |(\cos(x))^n|[/tex]
E allora è maggiorata da una serie geometrica, quando [tex]-1
Ciao ragazzi mi servirebbe una dritta sulla risoluzione di questo integrale doppio:
$ int int_(E) (2y^2) / (sqrt( 8x + y^2 )) dx dy $
dove l’insieme E e' costituito dal trapezio di vertici (0, 0), (2, 0), (1, 1), (0, 1).
Allora ecco come l'ho svolto:
Il trapezio lo spezzo in un quadrato (D1) e in un triangolo (D2, x-semplice)
quindi:
$ int_(0)^(1) int_(0)^(1) $ $ (2y^2) / (sqrt( 8x + y^2 )) dx dy $ $ + $ $int_(0)^(1) int_(1)^(-y+2) $$ (2y^2) / (sqrt( 8x + y^2 )) dx dy $
Svolgo l'integrale in dx abbastanza semplice e ottengo
...
Ragazzi ecco un altro integrale chenon riesco a risolvere..non so proprio da dove iniziare
$ int (t/(1+t)(t-2)) dt $
Non so proprio cosa fare!!!
Se io ho una funzione:
[tex]x-\sqrt{x^2-|x|}[/tex]
Il dominio dovrebbe essere :[tex]]-\infty,0]U[1,+\infty[[/tex]
E dovrei avere problemi di derivabilità in 0 ed 1.
Ora il fatto che la funzione sia definita solo in un intorno dei due punti, e non nell'intero punto non mi permette di dire che non sia derivabile giusto?
tramite definizione di derivata calcolo il limite a 0 sinistro e 1 destro.
Trovo per l'uno e per l'altro valori non finiti, quinid non dovrebbe essere derivabile ...
Problemino di Fisica... (51397)
Miglior risposta
Ciao a tutti, sto studiando per i test universitari e non riesco a risolvere questo problemino... Potreste aiutarmi per favore??
Consideriamo un' asta in figura, rigida e di lunghezza L, che può ruotare liberamente attorno al punto O al quale è incernierata. L'asta rimane in equilibrio in posizione orizzontale sotto l'azione delle forze verticali P e Q. Il punto H, dove è applicata la forza P ha distanza 2L/3 dal punto O e distanza L/3 dall'altro estremo dove è invece applicata la forza Q. ...
Ciao a tutti,
ho risolto il seguente limite con de l'Hopital e mi viene $0$
subito dopo ho guardato il procedimento svolto ed ho notato che viene risolto in pochi passaggi:
$lim_ (n->+oo) 2^n*sin(1/3^n)$
lo riscrive in questo modo:
$2^n*sin(1/(lim_ (n->+oo) 3^n))$
e conclude che fa $0$
Non riesco a capire il perchè.
Scritto in quel modo non è una forma indeterminata $+oo*0$ ???
Ragazzi sto cercando di fare questo integrale...ma probabilmente mi manca qualcosa
$ int (e^(t^2)(t+t^3)) dt $
Allora all'inizio ho fatto così:
$ int (e^(t^2)t) dt + int (e^(t^2)t^3) dt $
Il primo ottengo il risultato
$ (e^(t^2))/2 $ ma il secondo? Ho provato ad usare l' integrazione per parti ma non mi riesce!!!
Salve a tutti..
Stavo guardando il mio eserciziario di analisi e mi sono soffermata su un esercizio risolto.. Esattamente il seguente
Risolvere l'equazione $x^2+(3-2i)x+5-i=0$
niente di sconvolgente insomma.. Inizio applicando la formula classica risolutiva, ossia $x= [-b + sqrt(b^2-4ac)]/(2a)$ e ottengo
$x= [-3+2i+sqrt((3-2i)^2-4(5-i))]/2 = [-3+2i+sqrt(-15-8i)]/2$ Adesso procedo calcolando le radici quadrate del numero $-15-8i$ scrivendo prima il numero complesso in forma trigonometrica e ottengo che $\rho=17$ e quindi il ...
La domanda è la seguente (visto che non c’è corrispondenza con gli esempi) e riguarda il calcolo dell'integrale curvilineo, non riesco a capire perchè il valore del calcolo non dipende, cioè lo $ int f(phi(t))│phi' (t)│dt$ è indipendente dalla rappresentazione parametrica considerata e DAL VERSO da essa indotto su gamma. I testi riportano che questo discende da come è definito tale integrale, aspetto tutt'altro che chiaro per me (almeno per me). Elenco successivamente una serie di tentativi di spiegazioni ...
Ciao! ho due domande da porvi su questa benedetta divergenza:
1) Il lavoro è una divergenza secondo la prof., io non riesco a vedere questa cosa, sapete spiegarmela?puo essersi sbagliata?
2) Il teorema della divergenza, come posso vederlo graficamente?come posso descrivere cio che sto eguagliando?ovvero il l'integrale curvilineo su una curva chiusa del flusso e uguale all integrale doppio sul dominio della divergenza del campo (temo delle imprecisioni sull enunciato infatti posto la ...
[tex]\lim_{(x,y) \to (0,0) }\frac{xy^2}{x^2+y^2}[/tex]
[tex]0\leq \frac{y^2}{x^2+y^2}*|x|\leq 1*|x|[/tex]
Per il teorema del confronto dovrebbe fare 0....
[tex]\lim_{(x,y) \to (0,0) }xy\log(x^2+y^2)[/tex]
[tex](x-y)^2=x^2+y^2-xy\geq 0[/tex]
[tex]xy\leq x^2+y^2[/tex]
[tex]xy\log(x^2+y^2)\leq(x^2+y^2)\log(x^2+y^2)[/tex]
Il secondo è un limite notevole, dunque fa 0, e per il teorema del confronto anche il primo...
[tex]\lim_{(x,y) \to (0,0) } ...
Buongiorno. Stamani mi sono imbattuto in questo integrale triplo. $ int int int_(D)y dx dy dz $ con $ D={(x,y,z)in RR^3 | x^2+(y-1)^2+z^2<=4} $ io ho fatto così ho riportato tutto in coordinate sferiche così facendo $ {x=rho costheta sin phi,y-1=rhosinphi sin theta,z=rho cos phi} $ a questo punto gli intervalli di integrazione sono i seguenti: $ 0<=rho<=2 , 0<=theta<=2pi ,0<=phi<=pi $ e quindi l'integrale diventa $ int int int rho sinphi sintheta+1 rho^2sin phi dphi d theta drho $ . Ora per fubini posso spezzare l'integrale e moltiplicare i vari integrali.Domanda presupposto che per ora abbia fatto bene. Quell'uno come lo metto? Qualcuno mi può dare ...
Aiuto... me ne sto andando un po' sotto:
questa è la funzione: $f(x) = x-2/3log(x^3+1)$
Allora io inizio, trovo il dominio ($= ]-1,+oo[$), mi studio i miei due bei limiti, valgono $+oo$ entrambi, cerco un eventuale asintoto obliquo che non c'è (il limite per l'intercetta è $-oo$), trovo l'intersezione con l'asse delle y ($f(0) = 0$) e poi che faccio? Decido di studiare il segno di $f$.
Qui arrivano i primi problemi. Mi trovo davanti ad una ...
Qualcuno saprebbe risolvere questa disequazione esponenziale???
$e^(|(x+1)|) - x > 0$
Ho provato a discutere il valore assoluto, ma in particolare non riesco a risolvere il passaggio: e^(x+1) - x > 0
Ho fatto:
x= e^log x e quindi:
x+1 > log x
Ma da qui poi? Che si fa?? Ho provato le proprietà dei logaritmi, ma mi riporta all'esponenziale.
Urgente per favore!
Grazie.
ciao Kitty
ciao volevo chiedere se è giusto ragionare in questo modo per lo studio di una serie
$sum_(n=1)^(n=oo) (1/n)(1-cos((ln n)/(n+1)))$
dico che $1-cos((ln n)/(n+1)) = 1-1+((ln n)/(n+1)) ^2$ per $n->oo$
e che quindi la serie da studiare ha termine generale $((ln n)^2)/(n^3 +2n^2 +n)$ che si comporta come $((ln n)^2)/n^3$ per $n->oo$ giusto???
i miei dubbi sono su questa parte.....se è giusta concludo dicendo che essendo $((ln n)^2)/n^3$ a termini positi e decrescente posso usare il criterio dell'integrale e risolvendo mi viene che ...
Salve a tutti! ho passato l'esame di analisi 1, ma facendo ripetizioni a un mio amico mi è venuto un dubbio allucinante! magari la risposta sarà ovvia e la domanda stupida, ma veramente non ci dormo la notte!
Allora il fatto è che il mio libro di analisi dice esplicitamente che per x che tende ad infinito e^x è un infinito di ordine superiore a qualsiasi potenza, infatti si ha che:
$ lim_(x -> oo) (x)^(a)/b^{x} =0, AA a, b in RR $
Tuttavia se proviamo a disegnare i grafici di x^10(blu), x^x(verde), e^x(rosso) si ...
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