Esercizio sui limiti
Salve ragazzi, per caso qualcuno riesce a risolvere questo apparentemente banale limite? La soluzione riportata dal libro è 0.
$ lim_(x -> 0) e^{-1 /x^2} / x $
$ lim_(x -> 0) e^{-1 /x^2} / x $
Risposte
Utilizza de L'hopital considerando $ (1/x) / (e^(1/x^2)) $
Utilizza il confronto tra infiniti/infinitesimi, senza scomodare Hopital.
Il limite vale 0.
E' anche facile da calcolare.
E' anche facile da calcolare.
"K.Lomax":
Utilizza il confronto tra infiniti/infinitesimi, senza scomodare Hopital.
Mi domando una cosa: ma utilizzare De l'Hopital deve essere l'ultima alternativa?
Direi proprio di si. In molti casi De l'Hopital porta facilmente alla soluzione, ma se lo si utilizza sempre si rischia di non imparare affatto a risolvere i limiti. Secondo me è da utilizzare solo quando il limite è estremamente complicato (tra l'altro nelle mie prove d'esame veniva specificato di non utilizzarlo e a quel punto cosa fai? 
).
).
Grazie mille a tutti
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