Analisi matematica di base
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Ciao a tutti. Sto studiando per l'esame orale di analisi due. Stavo studiando la definizione di superficie però non ho capito una cosa. Quando dice che l'applicazione $ gamma:D -> RR $ deve verificare la seguente condizione:"la restrizione di $ gamma:D -> RR $ nei punti interni a D è invertibile" che significa?
Vi ringrazio in anticipo...
Salve;
vorrei studiare la segunte funzione $ f(x) = ( 2senx-1)/(sen^2x-cos^2x)$ ;
essendo una funzione razionale ho pensato giustamente denominatore diverso da zero...
$ sen^2x-cos^2x!=0$ cioè $sen^2x!=cos^2x$
però questa soluzione non mi convince.....
.... come potrei procedere in questo caso?
Ciao, amici!
Sto cercando di dimostrare che $\pi/(8-\pi) <= \sum_{k=1}^oo (1/2arctg k)^k <= \pi/(4-\pi)$, come proposto da un esercizio del libro che sto studiando, che però non dà suggerimenti espliciti su come risolvere problemi del genere.
Mi viene da pensare che, per casi del tipo $b <= \sum_{k=k_0}^n a_k <= c$ e anche $b < \sum_{k=k_0}^n a_k < c$ si possa sfruttare il fatto che, se f è decrescente, $\int_{k_0+1}^{n+1} f(x)dx <= \sum_{k=k_0+1}^n a_k <= \int_{k_0}^{n} f(x)dx$, ma non so se ci siano altri metodi... anche perché non saprei proprio come fare ad integrare $(1/2arctg x)^x$, che sembra difficilino ...
Si provi che se un successione di funzioni converge unifomemente in [tex]A[/tex] e in [tex]B[/tex], allora essa converge uniformemente in [tex]A\cup B[/tex]
salve a tutti. spero che qualcuno possa chiarire un mio dubbio riguardo questo integrale improprio:
$ int_(0)^(1) log(1+sqrt(x))/sinx dx $
allora. io ho pensato di risolverlo con un confronto asintotico dato che essendo improprio in zero, verrebbe in questo modo una forma convergente. Solo che vedendolo si nota che il logaritmo nell'intervallo (0.1) è negativo o sbaglio? allora ho visto la soluzione sul libro, e il mio procedimento era esatto. solo che lì non prende neanche in considerazione il logaritmo e ...
Buonasera volevo chiedervi un chiarimento, se possibile, su una derivata...
la funzione rigurda matematica finanziaria (ma di fatto è come fosse una "qualsiasi" funzione)
$ (C+1)^{e^{t2-t1}} -1 $
dove C(capitale) è la variabile in cui si deriva
e la funzione è letta come "C più uno elevato ad E elevato a t2-t1, il tutto meno uno"
"t2-t1" è ancora esponente di e..(dal disegno non si capisce proprio bene scusate)
La soluzione è stata questa ma sinceramente non ho capito come siano ...
Salve
ho un dubbio che vorrei chiarire..... ma cosa si intende per dominio limitato e dominio chiuso ?
ad esempio il dominio della funzione $y=arcsenx$ $ [-1;+1]$ secondo me è un dominio chiuso.....
potreste fare due esempi per chiarire ?
Buon pomeriggio a tutti,
Mi sono imbattuta in un esercizio che chiede di studiare i punti critici della seguente funzione:
$f(x,y)=x^2*(y+1)$
ho fatto le derivate di f rispetto ad x ed y e mi trovo:
$f_x= 2x*(y+1)=0$
$f_y=x^2=0$
svolgendo la seconda: $x^2=0 =>x=0$
il mio dubbio sorge quando vado a sostituire$x=0$ in $f_x$ : Perchè il punto non è $(0,0)$ ma mi viene indicato $(0,y)$ ?
Infatti rivedendo il resto ...
Buongiorno,
Avrei da chedere delle indicazioni a proposito dell'origine dell'equazioni differenziali...
I corsi a Ingegneria mi hanno fatto vedere l'uso operativo di tale argomento e (giustamente)
non si sono persi nella spiegazione teorica... (la tanto amata frase: "cosa ci sta sotto")
Qualcuno di voi saprebbe darmi anke degli appunti chiari su questo argomento?
Scusate se vi sembrerò matto ma il fatto è che sono molto curioso di scoprire anche il perché
si utilizzano oltre a ...
Ciao ragazzi, dovrei risolvere questa equazione differenziale, ma non riesco a capire di che tipo è, o comunque come operare. Potete aiutarmi?
$y'=(xy)/(x^2+y^2)$
Grazie!!!
ciao ragazzi,all'esame c'era un esercizio ke kiedeva:
stabilire per quali valori di x reale la seguente serie risulta convergente:
$cos(2x))^n$
so ke per essere convergente deve essere: $-1<cos(2x)<1$
quindi: $cos(2x)>-1$
$cos(2x)<1$
a questo punto mi trovo in difficolta.ki sa aiutarmi?
[xdom="gugo82"]@kikkorocco: Dopo 34 post non posso più lasciarti passare messaggi scritti così sciattamente.
Quindi inserisci per bene le formule ed ...
Qualcuno sa spiegarmi in cosa consiste in analisi complessa uno sviluppo di MIttag-Leffler? l'ho già letto diverse volte in esercizi online ovviamente senza soluzione, ma non ho trovato nulla da nessuna parte che spieghi cosa sia.
Grazie per l'attenzione
Salve. Non capisco,trasformando le coordinate cartesiane in polari, come posso ricavarmi l'angolo($theta$.)
Esempio:
In questa dispensa che mi ha dato Andrea990; esercizio e)
http://calvino.polito.it/~nicola/analis ... _doppi.pdf
Non capisco come nella soluzione abbia ricavato $theta=pi/3$
Potete chiarirmi le idee, grazie
Ciao a tutti, stavo calcolando questo limite per esercitarmi...
$ lim_(<x,y> -> <0,0>) $ x^2y^2 / x^4+y^2
la funzione non ammette limite, giusto?
Salve;
Volevo chiedervi a voi matematici un aiuto una volta per tutte...riguardo il tema del topic; ovvero l'esistenza dell'integrale improprio...tempo fa ho postato una cosa simile ma non ho approfondito.
è un esercizio che mi sono ritrovato nell'appello ma non ho capito al 100%;
se posso volevo farvi delle domande:
1)L'integrale improprio esiste quando ? quando converge ?
2)e quando non converge si dice che l'integrale esiste infinito?
3)Teoricamente come si procede per ...
Ho più o meno capito che una funzione $\alpha \in BV[a, b]$ (ovvero una funzione tale che $V_a^b(g)="sup" \sum_{i} | \alpha(x_{i+1})-\alpha(x_i)|< \infty$, dove il sup è preso sulle partizioni di $[a, b]$) definisce in modo univoco una misura Boreliana su $[a, b]$, il cui integrale coincide -per funzioni continue- con l'integrale di Riemann-Stieltjes di funzione integratrice $alpha$.
Ma se volessi estendermi da $[a, b]$ ad $RR$, cosa dovrei imporre su $alpha$? Di essere a ...
1)
$int int_D (2x + 3y) dx dy$
dove D è la regione piana compresa fra la parabola di equazione $y = x^2$ e la retta di equazione $y=x$.
Io ho fatto così:
$int_0^1 dx int_(x^2)^x (2x+3y)dy$
Ma il risultato non mi riesce...Ho sbagliato?
2)$ int int_D (x/(1+y))dxdy$
dove D è il settore circolare limitato dall'asse delle x, dalla bisettrice y=x, dal circolo $x^2 + y^2 = 4$ e giacente nel primo quadrante degli assi.
Io ho fatto così:
$int_0^sqrt2 dy int_(sqrt(4-y^2))^y (x/(1+y))dx
Ma ...
Devo calcolare $\int int (xy)/(1+x^2+y^2) dxdy$ nel dominio xy=1, xy=4 y=($sqrt(3)/3$x , y=$sqrt3$x .
Secondo voi il dominio è normale rispetto a qualche variabile? O mi conviene procedere per sostituzione? Ponendo xy=u e y/x=v ???
Il problema è che non so calcolare lo Jacobiano della trasformazione però. Help me!!!Grazie!!!
Ei ciao ragazzi.. Ho trovato delle difficoltà a provare a svolgere questa equazione che all'apparenza mi sembrava essere abbastanza facile ma invece non lo è risultato affatto.
$ log x= e/x $ Con dei semplici calcoli sono arrivato a: $x^x=e^e $ che non mi dice nulla..
Per favore potreste aiutarmi? mi servirebbe conoscere l'intersezione di queste due curve!
(a) $ sum_(n = 1)^(oo) = 1/(nx^n) $
(b) $ sum_(n = 1)^(oo) = 1/(n^2x^n) $
I risultati che mi da il libro sono (a) x > 1 e (b) x >= 1
Naturalmente non riesco a capire come è arrivato a questi risultati..mi interessa sapere, quindi, il procedimento o ragionamento che ha applicato..grazie in anticipo a tutti
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