Limite funzione di due variabili

[air88]

Ciao a tutti, stavo calcolando questo limite per esercitarmi...

$ lim_( -> <0,0>) $ x^2y^2 / x^4+y^2

la funzione non ammette limite, giusto?

[Steven11]

Mi raccomando, impara presto come scrivere bene le formule.
[tex]$\lim_{(x,y)\to(0,0)} \frac{x^2y^2}{x^4+y^4}$[/tex]

Facilmente il limite non esiste (basta calcolarlo lungo [tex]$x=0$[/tex] e [tex]$x=y$[/tex], come probabilmente avrai fatto).

[antani2]

no ma lui ha scritto $y^2$ al denominatore quindi credo che essista perchè per il teo del confronto $0<=|(x^2y^2)/(x^4+y^2)| <= |(x^2y^2)/y^2|=|x^2| ->_(x,y->0,0) 0$ no?

[air88]

Il limite in questione è quello scritto da antani...
l'ho ricontrollato anche con l'ausilio dell'equazione polare, e non ammette limite...
infatti il risultato finale è $ lim_(p -> 0) cos^2 O $
che ovviamente dipende dal valore di O...

[dissonance]

No, hai sbagliato qualcosa, è corretto lo svolgimento di antani.

P.S.: Per favore, cambia il titolo: si dice "funzione di due variabili" non "funzione a due incognite".