Differenza dominio limitato_ dominio chiuso

[Danying]

Salve

ho un dubbio che vorrei chiarire..... ma cosa si intende per dominio limitato e dominio chiuso ?



ad esempio il dominio della funzione $y=arcsenx$ $ [-1;+1]$ secondo me è un dominio chiuso.....



potreste fare due esempi per chiarire ?

[pater46]

Non hai un libro di analisi? :\

chiuso: derivato incluso ( ci sono altre due definizioni equivalenti )
limitato: esiste una sfera che lo contiene

Te l'ho scritto solo per non sembrare un troll, ma vedi che non costa niente aprire un qualsiasi libro di analisi, cercare nell'indice topologia in $RR^n$ ed andare nella pagina corrispondente, oppure anche solo cercare su gugol... Ci avresti messo 10ms di ricerca, invece di aspettare ore qui sul forum.

[dissonance]

Chiaro che pater ha perfettamente ragione. Segnalo anche un paio di dispense presenti sul sito, piccole, anzi ridotte all'osso la cui lettura è il minimo consigliato a mat:

https://www.matematicamente.it/appunti/a ... 710171840/

https://www.matematicamente.it/appunti/a ... 710161825/

Ma è molto, molto meglio studiarsi il capitolo appropriato di un libro scritto come si deve.