Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti, in questi giorni sto trattando il calcolo dei punti critici di funzioni di due variabili.Per quanto riguarda il determinante dell'hessiana=0, come faccio a capire di quale punto critico si tratta??
E' l'unica parte dell'argomento che non sono riuscito ancora ad afferrare...qualcuno può darmi qualche dritta??
Grazie mille!
risolvendo questo integrale alla fine il risultato non mi coincide con quello del libro. ora vi mostro cosa ho fatto:
$ int 1 / (9x^2-25) dx $ tovando le radici lo scompongo in questo modo
$ int dx / (9 (x-5/3)(x+5/3)) = 1/9 int dx/ ((x-5/3) (x+5/3))= 1/9 int (A / (x-5/3) + B / (x+5/3) ) dx $
a questo punto trovo A e B facendo prima il minimo comune multiplo e poi impostando il sistema....ottengo $ A = 3/10 $ e $ B = - 3/10 $
ora l'integrale da risolvere diventerebbe:
$ 1/9 int (3 / (10(x-5/3)) - 3 / (10(x+5/3))) dx $ che a sua volta diventa:
$ 1/9 * 3/10 int dx / (x-5/3) - 1/9 * 3/10 int dx / (x+5/3) = $
...
Ho un problemino (forse di analisi 1) riguardo lo svolgimento di questa serie di potenze.
$\sum_{n=1}^oo ((-1)^n *n)/(2^n *logn) * (logx + 1)^n$
Ecco il mio svolgimento: pongo $y= logx + 1$ e così la serie mi diventa $\sum_{k=1}^oo (((-1)^n *n)/(2^n *logn)) * y^n$
Da qui proseguo con il criterio di D'Alembert e ottengo che il mio raggio d convergenza è $2$. Così vado a vedere se posso allargarmi agli estremi. (Qui nasce il mio problema)
Per $y=-2$ la serie diventa $\sum_{n=1}^oo n/logn $. Allora intervengo con il criterio del ...
Ciao, amici!
Volevo sottoporre a qualcuno più esperto di me un integrale doppio da risolvere con sostituzione di coordinate da cartesiane a polari di cui il libro mi dà una soluzione pari al triplo di quella che calcolo io. Dati i confermati non pochissimi errori di stampa negli ultimi esercizi che sto facendo, non vorrei che ce ne fosse un altro... Che ne pensate voi?
L'integrale da calcolare è:
$\int\int_D sqrt(x^2+y^2) dxdy$ per $D={(x,y): y>=0,4<=x^2+y^2<=9}$, dove D mi pare essere la superficie contenuta tra ...
Ciao a tutti,
devo calcolare la norma dell'operatore definito su $L^2(-\pi,\pi)$ da
[tex](Af)(x) = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} sin(x+y) f(y) dy[/tex]
Sviluppando il seno dentro all'integrale posso riscrivere il tutto come
[tex]Af = v_1 + v_2 [/tex]
con $v_1 = sin x$, $v_2 = cos x$ e $<a,b> = 1/\pi \int_{-\pi}^{\pi} a(y) b(y) dy$.
Dalla formula precedente discende che $A$ è un proiettore. Dunque $||A||=1$. E' giusto secondo voi?
Mi dispiace se posto qui( non penso sia il posto giusto ) , però il mio problema, purtroppo, nasce in questa fase della mia vita.
Devo preparare Analisi I all'università e non riesco a capire quando una funzione sia pari e quando una funzione sia dispari. Ho trovato degli esempi su internet, ma li trovo tutti superficiali e senza dimostrazioni. Non trovo utile una definizione senza un'applicazione ed il meccanismo che ci ha portato alla definizione.
Non so se mi sono spiegato. Ma penso ...
Ciao amici!
Scusatemi se sono di nuovo qua con un altro integrale doppio, ma non sono mai sicuro se sbaglio io o il libro e non vorrei apprendere metodi sbagliati... Esaminando e riesaminando e rifacendo da capo i miei calcoli, mi torna sempre lo stesso risultato...
Devo calcolare$\int\int_Dx/(x^2+1)^2dxdy$ per $D={(x,y): x>=0,y^2<=1,x^2-3<=y^2<=x^2}$.
D mi sembra l'area della porzione di piano delimitata dalle rette x=0, y=1, y=-1 e dall'iperbole $x=sqrt(y^2+3)$, quindi calcolerei
$\int\int_Dx/(x^2+1)^2dxdy = \int_{-1}^{1}(\int_{0}^{sqrt(y^2+3)}x/(x^2+1)^2dx)dy$.
Dato che mi pare ...
Ciao,
Non riesco a capire come risolvere i limiti di funzioni trigonomentriche, voelvo sapere se ci sono delle regole da applicare come ad esempio sen x / x = 1; o regole di questo tipo che mi permettono di riscrivere l'argomento del limite.
Di seguito vi scrivo degli esempi di limiti che non riesco a risolvere (non so proprio da dove partire)
lim x->infinito (sin (alfa^x))/alfa^x con alfa= 1/2;1;2
lim x->infinito (sin (pigreca alfa^x))/alfa^x con alfa= 1/3;1;9
Poi cene ...
Ciao a tutti..volevo porvi una domanda..studiando la continuità di una funzione a due variabili ho trovato un esercizio in cui bisogna studiare la continuità ma non esiste il limite..l'esercizio è il seguente :
f(x,y)=$ x^2 / (x^4 + y^2) $ per $ (x,y) != (0,0) $
come devo comportarmi in questo caso?
Ciao a tutti. Volevo proporvi un esercizio che non riesco a capire:
$ { ( y'=sqrt(1-y^2)/x ),( y(1)=-1/2 ):} $
Non riesco a capire come calcolare la primitiva.. Si deve isolare in qualche modo la y? E se si come?
Dato F(x,y,z)=(yz,xz,xy) lungo $ del (z<0, x^2 + y^2 + z^2 = 4, x^2 + y^2 = 1) $ devo calcolare la circuitazione.
Per piacere potreste darmi una mano a scrivere uno svolgimento rigoroso dell'esercizio?
So per ora che devo applicare il teorema di Stokes
Il successivo passaggio qual'è?
Ciao a tutti,studiando le derivate mi rendo conto che calcoliamo derivata prima,seconda,terza n-esima,forse vi farò una domanda sciocca ma ha senso voler calcolare la derivata 1/2 o (n/4) non so se mi spiego. Ci stavo pensando ,e scusate la mia ignoranza se non ha senso la mia domanda. Grazie in anticipo
Ciao, amici!
Ho cercato di calcolare due integrali doppi per cui le soluzioni date dal libro sono "un po'" diverse da quelle date dal libro, per cui non sono sempre del tutto sicuro che l'errore sia mio piuttosto che un errore di stampa, anche se, salvo prova contraria, parto dal presupposto che l'errore sia mio...
Il primo è $int\int\_{D} xsin(x-y) dxdy$ per $D={(x,y):0<=x<=y,0<=y<=\pi/2}$.
Direi che qui D è l'area del triangolo risultante dall'intersezione tra le rette y=x, y=0 e $x=\pi/2$ e ...
Salve,
l'esercizio è questo e volevo chiedere dove è l'errore dato che mi trovo di fronte a una situazione anomala.
$ sum_(n=1)^(+oo) ((sin x)^n (n/(log n * 2^n))) $
E' una serie che posso ricondurre ad una di potenze centrata in 0 dopo aver posto $sin x=y$
Sfruttando il criterio della radice trovo che il raggio di convergenza è 2.
Andando a determinare l'insieme dei punti in cui la serie converge studio il sistema $ { ( sin (x) <2 ),( sin (x) > -2 ):}) $ .
A questo punto se non sto scrivendo blasfemie otterrei $arcsin -2 < x < arcsin 2$, ...
Dato il sistema dinamico $(dX)/dt=A*X$
con $A=((0,2,0),(2,0,0),(1,0,1))$, discutere la stabilità dell'origine per $t->+oo$ e per $t->-oo$
Non ho idea di come svolgere questo tipo di esercizi, mi confonde la richiesta stessa, infatti premetto in spoiler qualche definizione
Punto di equilibrio (DEF)
Dato il sistema dinamico $(dX)/dt=F(X)$, $X_0$ è un punto di equlibrio se $F(X_0)=0$
Quindi l'origine è sempre un punto di equilibrio per un sistema ...
ciao ragazzi,qualcuno mi sa spiegare bene quando una funzione è differenziabile??
ciao ragazzi ho un dubbio nel risolvere gli integrali doppi..quando posso usare la simmetria rispetto le x ,y o origine per calcolare l aera del integrale??
Esiste una teoria capace di trovare ad esempio una f(t) tale che:
$f(x^2+y^2)-f(xy)+3f(x)+5x^2$ =1?
Questo topic è collegato a quest'altro che però non vorrei intasare troppo.
Cercando di risolvere l'esercizio dell'altro topic mi sono informato su una classe di problemi ai limiti detti di Sturm-Liouville.
Si tratta di questo:
[tex]$ \begin{cases} \frac{d}{d x}(p(x) \frac{d u}{d x}) + q(x)u(x) + \lambda u(x)=0 \\ \alpha_1 u(a)+ \alpha_2 u'(a)=0, \quad \beta_1 u(b)+\beta_2 u'(b)=0 \end{cases}[/tex]<br />
<br />
dove [tex]x \in [a, b],\ p, q \in C^1[a, b],\ p>0[/tex]. <br />
<br />
Ho consultato allo scopo il libro di Debnath-Mikusinski e <a href="https://www.docenti.unina.it/supportoAlleLezioni/VisualizzaContenutoCartellePub.do?codInse=&percorso=/MATERIALE_DIDATTICO/ANALISI_FUNZIONALE09-10&idDocente=4c55494749475245434f4752434c475536355032304638333942&cognomeDocente=GRECO&nomeDocente=LUIGI" rel="nofollow" target="_blank">le dispense di Luigi Greco</a>; tutte e due le fonti mi hanno lasciato l'impressione di stare omettendo qualcosa, magari perché molto banale ma io non riesco a vederlo. <br />
<br />
In sostanza vogliamo trattare il problema come se fosse l'equazione agli autovalori di un operatore differenziale in [tex]L^2[a, b][/tex]<br />
<br />
[tex]$Lu=\frac{d}{d x}(p(x) \frac{d u}{d x}) + q(x)u(x)[/tex]
definito su una classe di funzioni che verificano le condizioni ai limiti e che, secondo entrambi gli autori, risulta essere autoaggiunto. Per mostrare questo entrambi ...
Buongiorno a tutti.
Sono consapevole che la questione che vi voglio sottoporre potrebbe sembrare capziosa, ma ci tengo ad avere le idee chiare e ad imparare per bene come destreggiarmi. L'argomento è la continuità uniforme (o forse più in generale, come imparare a maggiorare/minorare bene, cosa che credo essere importante in Analisi).
Consideriamo una funzione reale, $f:RR to RR$ definita da $f(x)=x/(x^2+1)$. Essa è continua in tutto il suo dominio di definizione; non solo, ma ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo