Analisi matematica di base
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[math] \lim \sqrt[n]{\frac{n^n+3^n}{n!}}[/math]
Non riesco a togliere l'indeterminazione!
Aggiunto 1 ore 12 minuti più tardi:
E si toglie la forma indeterminata?! provo...
Aggiunto 3 minuti più tardi:
[math] a_n=\sqrt[n]{\frac{n^n+3^n}{n!}}\\<br />
\lim a_n = \lim \frac{a_n}{a_{n-1}} =\lim \frac{\sqrt[n]{\frac{n^n+3^n}{n!}}}{\sqrt[n-1]{\frac{(n-1)^{n-1}+3^{n-1}}{(n-1)!}[/math]
Aggiunto 2 minuti più tardi:
AIUTO E' UN CASINO!!!!! ahah
Aggiunto 17 minuti più tardi:
Ma ti stai a scorda la radice ennesima!!!!
Aggiunto 3 ore 6 minuti più tardi:
Adri ascolta sei un aiutante meraviglioso, davvero. Ma il limite in questione non è semplicemente ...
salve a tutti,
vorrei avere un parere da parte vostra, e inoltre se è possibile segnalarmi eventuali errori che ho fatto in questo esercizio;
l esercizio chiede di determinare la soluzione del problema di caughy:
$\{(y'(x)-(y(x))/(e^x+1)=e^x),(y(0)=-1):}$
il dominio è in tutto R, e la soluzione dell integrale
$int 1/(e^x+1) = -(x-log(e^x+1))
ora sostituendo il tutto io trovo che ...
Ciao
Ho risolto questo limite in questo modo ma non sono sicuro che sia giusto:
$lim_(x->0+) (1-cos(x^alpha))/x^2 = lim_(x->0+) (1-1+(x^(2*alpha))/2+o((x^(2*alpha))/2))/x^2 = 1/2*x^(2*alpha-2) = +oo$ se $alpha<1$
Potreste confermarmi se è giusto? Altrimenti in che modo avrei potuto risolverlo sto provando di tutto...
Grazie
$x=rho*sen(theta)*cos(phi)$
$y=rho*sen(theta)*sen(phi)$
$z = rho*cos(theta)$
$\int int int (f(x,y,z)) dx dy dz = \int int int f(rho*sen(theta)*cos(phi), rho*sen(theta)*sen(phi), rho*cos(theta) ) * rho^2sen(theta)* drho * d(theta) * dphi$
Il termine $rho^2 * sen(theta)$ lo ricavo dal jacobiano, giusto?
Se si , come si calcola? Non ci arrivo..
Data la seguente funzione
$f(x,y) = x^3+ xy^2 - x - y^2$
mi si chiede di trovare i punti stazionari (o critici) .
Domande:
1) il punto stazionario è un punto (secondo la regola di Fermat) avente derivata = 0. Corretto?
2) punto critico o stazionario sono sinonimi , giusto? Cioè indicano la stessa cosa..mi sbaglio?
3) come dovrei affrontare la risoluzione dell'esercizio (intendo alcuni suggerimenti sui passi da seguire)
Grazie a coloro che mi aiuteranno a comprendere.
Fausto
Ho qualche problemino con questo integrale:
$ int_(0)^(+oo ) x^(2n+1)*e^{-x^2} $
Dovrebbe fare 1/2..[/spoiler]
Esercizio 5. (Punti 2-2): Sia dato un sistema lineare con m equazioni in n incognite Ax=b . Sia
f :R^n-->R^m l'applicazione lineare la cui legge d'associazione è rappresentata dalla matrice
A∈R^m,n dei coefficienti del sistema. Si ha:
a. Il sistema ammette
soluzioni se e soltanto se il
vettore termine noto b∈Imf
b. Il rango di A è la
dimensione del
sottospazio Imf
c. Sono vere entrambe
le precedenti
d. Sono false entrambe
le precedenti.
Vorrei anche delle spiegazioni
Grazie ...
Data la funzione :
$y= (e^x) / (x^2 - 4)$
Il libro chiede :
1)DETERMINARE PER QUALI VALORI DI X LA FUNZIONE HA LA SUA DERIVATA PRIMA.
2)MOTIVARE IL PERCHE'
Io ho pensato:
1) calcolo la derivata prima (cioè scrivo solo l'equazione) che sarebbe :$y'=(e^x(x^2-4)-(e^x2x))/(x^2-4)^2$
Poi pero' mi blocco.
Dovrei mettere al posto di x i valori (-2,+2) per i quali la funzione non è definita?
Chiedo aiuto grazie
Ciao a tutti, ho questa serie di cui devo calcolare il raggio di convergenza :
$\sum_{n=1}^N (x+5)^(2n+1)/(2n*4^n)$ facendo il limite per n tendente a $oo$ di $\(an+1)/an$ ottengo :
$\frac{(x+5)^(2n)*(x+5)^3*4^n*2n}{2(n+1)*4*4^n*(x+5)*(x+5)^(2n)}$
ottenendo $\(x+5)^2/4$, quindi R=4, mentre al libro viene 2, dove sbaglio??
[tex]\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1+log(1+n^2x^2)}{n^2x^2}[/tex] negli itnervalli [1;+inf[ e ]0,+o - inf[
dovrei provare con la convergenza totale, ho provato ( nel caso dell'intervallo con 1) a sostituire 1 nella serie ma non riesco a studiarla...potreste darmi una dritta??Grazie mille!
Se ho una funzione qualsiasi e devo calcolarne gli estremi assoluti in un insieme , per esempio( x^2+y^2=0)
Quando studio sulla frontiera devo considerare il primo segmento f(x,0) dove -1
dalla risoluzione di un asintoto obliquo sono arrivato a trovare la mia q e ho trovato da risolvere questi limite:
$ lim_(x ->oo ) ln(2e^(3x)+4e^(-2x))-3x $
ho constatato che è un limite infinito meno infinito.
Ho eseguito il tutto con derive ke mi da come risultato $ln 2$.
sapevo ke con questo caso di indecisione con la radice si razionalizzava mentre in altri casi si vedeva chi va prima all'infinito.
a questo proposito direi ke va prima all'infinito il logaritmo...giusto?e a quel punto ...
Si sa che, data la funzione $F(x,y)=0$ e $f(x)$ funzione implicita definita da essa in un dato intervallo, si può derivare implicitamente ottenendo:
$f'(x)=(-F_{x}(x,f(x)))/(F_{y}(x,f(x)))$
e fin qui ci siamo. Come si fa però ad ottenere
$f''(x)=-(F_{x x}F_{y}^{2}-2F_{xy}F_{x}F_{y}+F_{yy}F_{x}^{2})/(F_{y}^{3})$
?
Nel libro non sono riportati passaggi, quindi se qualcuno avesse la pazienza di darmi almeno qualche hint...
Si tratta di una disequazione nell'incognita x, mentre n è da considerare un parametro fissato di volta in volta:
$x \geq 2^x - (n+1)$
In particolare poi mi interessa ricavare una formula per la funzione $f(n) = max {x : x geq 2^x - (n+1)}$
Grazie!
[mod="Steven"]Benvenuto nel forum. La sezione "Generale" non è quella adatta per i problemi di matematica, sposto in un'altra sezione.[/mod]
$y''+y=(x+1)senx $
Ho trovato la soluzione dell'omogenea associata, per trovare la soluzione particolare, dal momento che $i$ è soluzione dell'omogenea associata con molteplicità 1...è giusto con il metodo della "somiglianza" usare la soluzione seguente?
$ \varphi(x)= x[(ax+b)senx + (ax+b)cosx)]$
Determinare l' insieme di convergenza della segente serie di funzioni
$sum_{k=1}^N (-1)^n/(n+sqrtn) e^(nx)$
Operando la sostituzione $e^x=z$ ho applicato il teorema del rapporto per trovare il raggio di convergenza.
Alla fine del procedimento risulta:
$ln(-1)<x<ln(1)$ dove ovviamente $ln(-1)$ non è definito.
In questo caso cosa si dice riguardo la serie? Che converge per $x<0$ ?
Grazie
Salve, vorrei una spiegazione su cosa sono davvero queste funzioni.
Il mio libro dice che f(z) = f(x,y) = u(x,y) + i*v(x,y)
"x" e "y" sono variabili reali
u(x,y) e v(x,y) sono 2 funzioni reali ? (immagino funzioni a 2 variabili).
Se questo è vero, allora che differenza c'è tra queste e le funzioni complesse a variabile reale?
Cambia che lì la variabile è soltanto una?
Inoltre googlando ho trovato scritto che le funzioni "x" e "y" formano il numero complesso z (immagino nella ...
Ciao....non riesco a capire il concetto di funzione implicita...qualcuno può aiutarmi...su internet, non c'è molto sulla definizione, partono direttamente con il teorema del Dini....
GRAZIE
ho questo integrale improprio:
$ int_(4)^(6) log(sqrt(x) - 2) $
non riesco proprio a farlo. Non è da fare sicuramente calcolando la primitiva. Ho provato a confrontarlo con qualcosa ma niente.. si comporta come logx ma come faccio a dimostrarlo?
Ei ciao ragazzi.. Allora in questi giorni sto letteralmente impazzendo con questa funzione:
$ f(x,y)= g(y(x^2 + y^2 - 2x)) $
Essendo
$g(t)= e^t + e^-t $
Allora io dapprima pensavo che bisognava studiare la $g(t)$ e trovare gli eventuali massimi e minimi studiandone la monotonia.. Con dei semplici calcoli ho trovato che $ t=0 $ è un minimo relativo. A questo punto ho posto $ y(x^2 + y^2 - 2x)=0 $ e mi è venuto che i punti di minimo di f(x,y) sono rispettivamente i ...
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