Analisi matematica di base

Salve. Non capisco,trasformando le coordinate cartesiane in polari, come posso ricavarmi l'angolo($theta$.) Esempio: In questa dispensa che mi ha dato Andrea990; esercizio e) http://calvino.polito.it/~nicola/analis ... _doppi.pdf Non capisco come nella soluzione abbia ricavato $theta=pi/3$ Potete chiarirmi le idee, grazie

Ciao a tutti, stavo calcolando questo limite per esercitarmi... $ lim_(<x,y> -> <0,0>) $ x^2y^2 / x^4+y^2 la funzione non ammette limite, giusto?

Salve; Volevo chiedervi a voi matematici un aiuto una volta per tutte...riguardo il tema del topic; ovvero l'esistenza dell'integrale improprio...tempo fa ho postato una cosa simile ma non ho approfondito. è un esercizio che mi sono ritrovato nell'appello ma non ho capito al 100%; se posso volevo farvi delle domande: 1)L'integrale improprio esiste quando ? quando converge ? 2)e quando non converge si dice che l'integrale esiste infinito? 3)Teoricamente come si procede per ...

Ho più o meno capito che una funzione $\alpha \in BV[a, b]$ (ovvero una funzione tale che $V_a^b(g)="sup" \sum_{i} | \alpha(x_{i+1})-\alpha(x_i)|< \infty$, dove il sup è preso sulle partizioni di $[a, b]$) definisce in modo univoco una misura Boreliana su $[a, b]$, il cui integrale coincide -per funzioni continue- con l'integrale di Riemann-Stieltjes di funzione integratrice $alpha$. Ma se volessi estendermi da $[a, b]$ ad $RR$, cosa dovrei imporre su $alpha$? Di essere a ...

1) $int int_D (2x + 3y) dx dy$ dove D è la regione piana compresa fra la parabola di equazione $y = x^2$ e la retta di equazione $y=x$. Io ho fatto così: $int_0^1 dx int_(x^2)^x (2x+3y)dy$ Ma il risultato non mi riesce...Ho sbagliato? 2)$ int int_D (x/(1+y))dxdy$ dove D è il settore circolare limitato dall'asse delle x, dalla bisettrice y=x, dal circolo $x^2 + y^2 = 4$ e giacente nel primo quadrante degli assi. Io ho fatto così: $int_0^sqrt2 dy int_(sqrt(4-y^2))^y (x/(1+y))dx Ma ...

Devo calcolare $\int int (xy)/(1+x^2+y^2) dxdy$ nel dominio xy=1, xy=4 y=($sqrt(3)/3$x , y=$sqrt3$x . Secondo voi il dominio è normale rispetto a qualche variabile? O mi conviene procedere per sostituzione? Ponendo xy=u e y/x=v ??? Il problema è che non so calcolare lo Jacobiano della trasformazione però. Help me!!!Grazie!!!

Ei ciao ragazzi.. Ho trovato delle difficoltà a provare a svolgere questa equazione che all'apparenza mi sembrava essere abbastanza facile ma invece non lo è risultato affatto. $ log x= e/x $ Con dei semplici calcoli sono arrivato a: $x^x=e^e $ che non mi dice nulla.. Per favore potreste aiutarmi? mi servirebbe conoscere l'intersezione di queste due curve!

(a) $ sum_(n = 1)^(oo) = 1/(nx^n) $ (b) $ sum_(n = 1)^(oo) = 1/(n^2x^n) $ I risultati che mi da il libro sono (a) x > 1 e (b) x >= 1 Naturalmente non riesco a capire come è arrivato a questi risultati..mi interessa sapere, quindi, il procedimento o ragionamento che ha applicato..grazie in anticipo a tutti

[math] \lim \sqrt[n]{\frac{n^n+3^n}{n!}}[/math] Non riesco a togliere l'indeterminazione! Aggiunto 1 ore 12 minuti più tardi: E si toglie la forma indeterminata?! provo... Aggiunto 3 minuti più tardi: [math] a_n=\sqrt[n]{\frac{n^n+3^n}{n!}}\\<br /> \lim a_n = \lim \frac{a_n}{a_{n-1}} =\lim \frac{\sqrt[n]{\frac{n^n+3^n}{n!}}}{\sqrt[n-1]{\frac{(n-1)^{n-1}+3^{n-1}}{(n-1)!}[/math] Aggiunto 2 minuti più tardi: AIUTO E' UN CASINO!!!!! ahah Aggiunto 17 minuti più tardi: Ma ti stai a scorda la radice ennesima!!!! Aggiunto 3 ore 6 minuti più tardi: Adri ascolta sei un aiutante meraviglioso, davvero. Ma il limite in questione non è semplicemente ...

salve a tutti, vorrei avere un parere da parte vostra, e inoltre se è possibile segnalarmi eventuali errori che ho fatto in questo esercizio; l esercizio chiede di determinare la soluzione del problema di caughy: $\{(y'(x)-(y(x))/(e^x+1)=e^x),(y(0)=-1):}$ il dominio è in tutto R, e la soluzione dell integrale $int 1/(e^x+1) = -(x-log(e^x+1)) ora sostituendo il tutto io trovo che ...

Ciao Ho risolto questo limite in questo modo ma non sono sicuro che sia giusto: $lim_(x->0+) (1-cos(x^alpha))/x^2 = lim_(x->0+) (1-1+(x^(2*alpha))/2+o((x^(2*alpha))/2))/x^2 = 1/2*x^(2*alpha-2) = +oo$ se $alpha<1$ Potreste confermarmi se è giusto? Altrimenti in che modo avrei potuto risolverlo sto provando di tutto... Grazie

$x=rho*sen(theta)*cos(phi)$ $y=rho*sen(theta)*sen(phi)$ $z = rho*cos(theta)$ $\int int int (f(x,y,z)) dx dy dz = \int int int f(rho*sen(theta)*cos(phi), rho*sen(theta)*sen(phi), rho*cos(theta) ) * rho^2sen(theta)* drho * d(theta) * dphi$ Il termine $rho^2 * sen(theta)$ lo ricavo dal jacobiano, giusto? Se si , come si calcola? Non ci arrivo..

Data la seguente funzione $f(x,y) = x^3+ xy^2 - x - y^2$ mi si chiede di trovare i punti stazionari (o critici) . Domande: 1) il punto stazionario è un punto (secondo la regola di Fermat) avente derivata = 0. Corretto? 2) punto critico o stazionario sono sinonimi , giusto? Cioè indicano la stessa cosa..mi sbaglio? 3) come dovrei affrontare la risoluzione dell'esercizio (intendo alcuni suggerimenti sui passi da seguire) Grazie a coloro che mi aiuteranno a comprendere. Fausto

Ho qualche problemino con questo integrale: $ int_(0)^(+oo ) x^(2n+1)*e^{-x^2} $ Dovrebbe fare 1/2..[/spoiler]

Esercizio 5. (Punti 2-2): Sia dato un sistema lineare con m equazioni in n incognite Ax=b . Sia f :R^n-->R^m l'applicazione lineare la cui legge d'associazione è rappresentata dalla matrice A∈R^m,n dei coefficienti del sistema. Si ha: a. Il sistema ammette soluzioni se e soltanto se il vettore termine noto b∈Imf b. Il rango di A è la dimensione del sottospazio Imf c. Sono vere entrambe le precedenti d. Sono false entrambe le precedenti. Vorrei anche delle spiegazioni Grazie ...

Data la funzione : $y= (e^x) / (x^2 - 4)$ Il libro chiede : 1)DETERMINARE PER QUALI VALORI DI X LA FUNZIONE HA LA SUA DERIVATA PRIMA. 2)MOTIVARE IL PERCHE' Io ho pensato: 1) calcolo la derivata prima (cioè scrivo solo l'equazione) che sarebbe :$y'=(e^x(x^2-4)-(e^x2x))/(x^2-4)^2$ Poi pero' mi blocco. Dovrei mettere al posto di x i valori (-2,+2) per i quali la funzione non è definita? Chiedo aiuto grazie

Ciao a tutti, ho questa serie di cui devo calcolare il raggio di convergenza : $\sum_{n=1}^N (x+5)^(2n+1)/(2n*4^n)$ facendo il limite per n tendente a $oo$ di $\(an+1)/an$ ottengo : $\frac{(x+5)^(2n)*(x+5)^3*4^n*2n}{2(n+1)*4*4^n*(x+5)*(x+5)^(2n)}$ ottenendo $\(x+5)^2/4$, quindi R=4, mentre al libro viene 2, dove sbaglio??

[tex]\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1+log(1+n^2x^2)}{n^2x^2}[/tex] negli itnervalli [1;+inf[ e ]0,+o - inf[ dovrei provare con la convergenza totale, ho provato ( nel caso dell'intervallo con 1) a sostituire 1 nella serie ma non riesco a studiarla...potreste darmi una dritta??Grazie mille!

Se ho una funzione qualsiasi e devo calcolarne gli estremi assoluti in un insieme , per esempio( x^2+y^2=0) Quando studio sulla frontiera devo considerare il primo segmento f(x,0) dove -1

dalla risoluzione di un asintoto obliquo sono arrivato a trovare la mia q e ho trovato da risolvere questi limite: $ lim_(x ->oo ) ln(2e^(3x)+4e^(-2x))-3x $ ho constatato che è un limite infinito meno infinito. Ho eseguito il tutto con derive ke mi da come risultato $ln 2$. sapevo ke con questo caso di indecisione con la radice si razionalizzava mentre in altri casi si vedeva chi va prima all'infinito. a questo proposito direi ke va prima all'infinito il logaritmo...giusto?e a quel punto ...