Analisi matematica di base
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devo risolvere questo integrale
∬xy dxdy
D: y
Ciao, sono nuova del forum. Dovrei dare l'esame di analisi 1 ma ho dei problemi nel calcolare gli integrali, in particolare non capisco come si calcola l'integrale su una circonferenza o quando si considera il concetto di misura ( conoscendo comunque le definizioni). Volevo chiedere se potevate consigliarmi dei siti affidabili, libri, cioè qualsiasi cosa che possa aiutarmi.
Grazie mille
di fronte a delle serie abbastanza semplici come questa, dove devo studiare il carattere della serie:
$\sum_{n=1}^infty n/(n^2-4n+4)$
si usa il criterio delle equivalenze asintotiche?, cioè siano ${x_n}$ e ${y_n}$ successioni definitivamente non nulle e sia ${x_n} ~ {y_n}$
allora :
$\sum_{n=0}^infty x_n$ è assolutamente convergente se anche $\sum_{n=0}^infty y_n$ lo è.
quindi in questo caso:
${n^2-4n+4} ~ {n^2}$
$\sum_{n=1}^infty 1/n$
ma quella serie è la serie armonica che è divergente , ...
Salve ragazzi ho un problema sulla ricerca dei massimi e dei minimi.
La funzione è questa: $ 24x ^ 4 +3 -(x-1)^2 $
La funzione deve essere studiata nell'intervallo [1, 1]. Sto perdendo un pomeriggio dietro a questo esercizio. Grazie in anticipo
ciao a tutti ho il seguente esercizio:
calcolare il volume del toro generato dalla rotazione di un giro completo attorno all'asse y del cerchio di centro $C=(4,0)$ e $r=1$
mi ricavo l'equazione della semicirconferenza$f(x)= sqrt[a^2-(x-b)^2]$ e la vado a sostituire nella formula del solido di rotazione $ V=4pi $ $ int_(-a)^(a) [xf(x)]^2 dx $
è giusto il mio ragionamento o sto andando fuori strada?
Ho qualche difficoltà nel disegnare il grafico di una funzione trigonometrica traslata e dilatata. Per esempio prendiamo :
$ y = 4 sen 2(x +pi/12) + 1 $
Volendo andare per gradi dopo aver disegnato la funzione base per esempio il
$ sen x $
devo cercare di disegnare la dilatazione sia verticale che orizzontale senza prendere ancora in esame la traslazione .
Vedo che la frequenza è
$ 2 $ e perciò so il periodo passa da $ 2pi$ a ...
$(3x^3+3x^2-x-1)/(x^4-6)$ >0
Ciao, ho questo funzione (x^2 + 1)/x di cui dovrei trovare i punti di massimo e di minimo, eventuali flessi, sapere dove è concava o convessa. Mi ha creato qualche problema..
Ho trovato la derivata prima : (x^2 - 1)/x, ne ho trovato le soluzioni 1 e -1. le ho messe nella derivata seconda per capire se erano punti di minimo o di massimo.
la derivata seconda mi viene: [2x(-x^2 +x +1)] /x^4. mettendo 1 e -1 al posto della x mi vengono valori maggiori di zero in entrambi icasi, quindi sarebbero ...
Data questa funzione $RR^3-->R$
$f(x,y,z)=1/x+1/y+1/z+xyz$
determinare eventuali estremi liberi.
per l'individuazione degli estremanti dovrei "controllare" che la funzione ammetta derivate
parziali seconde continue nei punti stazionari e poi proseguire coni conti vero?
allora potrei già vedere prima di fare i conti che tali estremi non esistono e rispondere subito?
Per adesso faccio l'indiano e calcolo il gradiente.
Poi verifico i punti dove il gradiente si annulla, che sono gli ...
Premessa: stiamo facendo qualche accenno di teoria della misura (che dovremmo fare il prossimo semestre) a probabilità2 senza averla mai fatta prima, e quindi molte cose sono state date per buone senza dimostrazione e sono rimasti alcuni dubbi... un paio in particolare:
1) Dato un insieme $S$, una $sigma$-algebra è una famiglia di sottoinsiemi di $S$ chiusa sotto passaggio al complementare e unione numerabile. In particolare quindi ...
ho qualche dubbio su questa funzione $ f(x)=(|log(7-2x)-2|^2)/(3+4|log(7-2x)|^2) $ = $ f(x)=((log(7-2x)-2)^2)/(3+4(log(7-2x))^2) $
DOMINIO: 7-2x>o cioè x>7/2;
$ 3+4(log(7-2x))^2 != 0 $ sempre perchè è la somma di tre con un numero positivo
SEGNO: N>o $ AA x in D $
D>0 $ AA x in D $ (la funzione è sempre positiva)
ASINTOTI:.....?
mi fermo su questi passaggi perchè se le mie affermazioni sono sbagliate è inutile continuare. per gli intervalli di monotonia si tratterebbe poi di fare la derivata. ringrazio ...
Determinare l'insieme di definizione per la funzione e il limite per (x,y)->(0,0) (dopo aver detto se ha senso porsi l'esistenza) della funziona:
$ (sqrt(xy))/ (x^2+y^2) $
l'insieme di definizione è tutto R tranne (0,0)
Il punto (0,0) è un punto di accumulazione per la funzione quindi ha senso calcolare il limite.
Adesso come calcolo il limite? XD
Io ho letto che in generale si applicano 3 metodi.
1)quello del fascio di rette (x,mx)
2)coordinate polari
3)maggiorazione
volevo vedere ...
Ho la seguente funzione definita in $RR^2$
$f(x,y)=(((x^3+y^3)/(x^2+y^2),if (x,y)!=(0,0)),(0,if (x,y)=(0,0)))$
verifico facilmente che è continua in $(0,0)$ e per calcolare il gradiente sempre nell'origine posso utilizzare le restrizioni di $f$ lungo gli assi e conludo che il gradiente non esiste perchè non esistono le derivate in quel punto. E' corretto?
$f(x)= (2senx-1)/(sen^2x-cos^2x)$
funzione equivalente ad $ f(x)= (2senx-1)/cos(2x)$
$f'(x)= ( (2cosx*cos2x)-(-2sen2x*2senx-1))/((cos(2x))^2)$
ora per semplificare al numeratore, dovrei utilizzare per forza di cosa le formule di Werner ?
Ciao a tutti! Come posso risolvere questo tipo di integrale? I miei colleghi universitari dicono che si usa questa formula:
$ (1 // (aB)) * arctan((x-A)//B) + k $
(A e B sono alfa e beta del numero complesso derivante dalla soluzione del denominatore)
però io non mi trovo applicandola. E' questo il metodo giusto per risolvere questo tipo di integrali? Oppure si procede in qualche altro modo?
Grazie a tutti!
Salve!
Non capisco come fare a dimostrare che la somma, nell'intervallo aperto $]-pi,pi[$, della serie:
$frac{senx}{1}-frac{sen2x}{2}+frac{sen3x}{3}-frac{sen4x}{4}+...$
è $x/2$.
Qualche suggerimento? Grazie
Non riesco a risolvere l'integrale curvilineo di questa forma:
$w= (x/(x^2 + y^2) + sinx) dx + (y/(x^2 + y^2) + e^y) dy$ esteso alla curva $\gamma (t) = (t,cost)$ con $t in [0,\pi/2]$ orientata nel verso delle t crescenti.
Andando a sostituire la parametrizzazione della curva all'interno della forma ottengo:
$\int_0^{\pi/2} [t/(t^2 + cos^2t) + sint] * 1 + [cost/(t^2 + cos^2t) + e^cost] * -sint dt$
Ci sono due integrali in tutto stò casino che non so risolvere.
Ciao a tutti. Ho un problemino con la definizione e nozione di norma e di duale !! La prima so cos'è in maniera spicciola....ma se la volessi spiegare per bene ho delle difficoltà. La seconda non so proprio cosa voglia significare...potreste aiutarmi con esempi semplici ma efficaci ??
Grazie
Ragazzi, sto studiando analisi 1 e ho un piccolo dubbio sul significato del modulo di un numero complesso. Innanzitutto il modulo o valore assoluto è un operatore matematico che permette di positivizzare un numero, quindi -2 in valore assoluto è uguale a 2 e così via. Detto questo, il salsa pagani dice che si chiama modulo di z=a+ib, e si indica con |z|, il numero reale non negativo [radice quadrata di(a^2 + b^2)]. Quello che voglio capire è perchè il modulo di z, cioè |z|=rad(a^2 + b^2)? Nel ...
Ciao a tutti! Purtroppo questi integrali sono un mio incubo. Quando li vedo non so come iniziare.
Ecco un esempio:
$ int_()^() 1/(sqrt(4+9x^2) ) $
Come iniziare? Qual'è in genere il metodo consigliato da utilizzare con questo tipo di integrale?
Io ho provato a sostituire ciò che c'è sotto la radice ma non riesco a contiunare. Come devo fare?
Grazie mille
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