Analisi matematica di base
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Posto una banale verifica per sapere se mi sto muovendo bene...
Sia [tex]$\sum a_n z_^n$[/tex] una serie di potenze nel campo complesso che abbia raggio di convergenza [tex]$R \ne 0$[/tex]. Sia [tex]$C_{r_0}$[/tex] un cerchio centrato nell'origine di raggio [tex]$r_0 < R$[/tex] e sia [tex]$\Omega \subset C_{r_0}$[/tex]. Verificare che la serie data converge totalmente in [tex]$\Omega$[/tex].
Verifica:
Per provare la convergenza totale bisogna verificare che ...
Ciao a tutti! Volevo chiedere un' opinione su uno studio di funzione che ho svolto recentemente in un esame,
$sqrt[x^3/(x+1)]$
Il campo di esistenza che ho trovato è $x<-1$ e $x>=0$
i limiti sono per
$lim_{x->-\infty} f(x) = infty$
$lim_{x->\infty} f(x) = infty$
$lim_{x->-1} f(x) = - infty$ asintoto verticale
$lim_{x->0} f(x) = 0$
La derivata prima
${[x^2*(2x+3)]/[2*sqrt(x^3/(x+1)]*(x+1)^2$
Il minimo assoluto è 0???
E non so come postare il grafico di funzione, potete farlo voi per favore? Comunque sono ...
Vettori e piani
Miglior risposta
mi potete spiegare come si trovano i vettori di modulo 3 parelleli a due piani a :2x-y+z-3 e b :-2x-y-2
Aggiunto 1 giorni più tardi:
grazie mille della spiegazione !!
Ciao a tutti! devo trovare tre generatori per un sottospazio S dato dalle equazioni x1+4*x2+x3=0 e x2-x3 =0 qualcuno sa dirmi come fare e qual'e' la spiegazione gemetrica di questa operazione??
Grazie!!!
[tex]$f(z) = \lim_{n \to \infty } \frac{z^n}{1 + z^n}$[/tex]
Il dominio è il sottoinsieme di [tex]$\mathbb{C}$[/tex] dei punti per cui il limite [tex]$\lim_{n \to \infty } \frac{z^n}{1 + z^n}$[/tex] esiste.
Scrivo in altro modo la [tex]$f$[/tex]: [tex]$f(z) = 1 - \lim_{n \to \infty } \frac{1}{1 + z^n}$[/tex]
Per [tex]$| z | < 1$[/tex] si ha che [tex]$\lim_n z^n = 0$[/tex];
per [tex]$| z | > 1$[/tex] si ha che [tex]$\lim_n z^n = \infty$[/tex];
mentre per [tex]$| z | = 1$[/tex] , non esiste [tex]$\lim_n z^n$[/tex]. Infatti, al ...
Salve a tutti
Non riesco a capire un passaggio della teoria sull'analisi modale. In sostanza non capisco perchè, nei sistemi a due gradi di libertà, l'ortogonalità dei modi principali comporta che i rapporti fra le ampiezze delle oscillazioni delle due masse $m_1$ e $m_2$ abbiano segno possosto in corrispondenza dei modi principali di vibrare.
ho un problma al quanto elementare. dalla geometria so che due vettori possono creare un piano(serve il vettore normale ma ci siamo capiti).
ora vedendo la dimostrazione del piano tangente ad una curva mi è vento un dubbio..
$ { (z=f(x_0,y_0)+((df)/dx)(x_0,y_0)(x-x_0)), ( y=y0 ) :} $
$ { (z=f(x_0,y_0)+((df)/dy)(x_0,y_0)(y-y_0)), ( x=x_0 ):} $
avendo queste due rette come faccio a costruirmi il piano tangente?
chiedo scusa se la domanda può essere un po banale, ma non capisco la strada logica da seguire
grazie
salve a tutti, ho provato a risolvere questa equazione riccorrente ai valori iniziali ma ho trovato difficoltà nell'antritrasformare:
$ { ( y(n+2)- 6y(n+1)+18y(n) = (3sqrt(2) )^(n+1)sin(npi/4 )), ( y(0)= 0) , ( y(1)=0 ) :} $
io ho svolto in questo modo:
trasformando il primo membro $ Y((z)^(2)-6z+18) - (z)^(2)+ 6z $
trasformando il secondo membro $ (9sqrt(2)z)/((z)^(2) - 6z +18) $
e ottengo: $ Y= z (z-6)/((z)^(2) -6z +18) + (9sqrt(2)z)/((z)^(2)-6z +18 )^(2) $
giunta qui ho trovato problemi nell'anti-trasformare, qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie
ciao a tutti mi trovo di fronte alla funzione:
$f(z) = sinz/cosz$
i punti singolari sono : $z = (2n+1)pi/2$ ovviamente con $n$ intero.Direi che sono tutti poli semplici.
Il problema è come calcolare i residui.Con la nota formula,ad esempio per calcolare il residuo per $z=pi/2$ : $[Res f(z)]_(z=z_0) = 1/((m-1)!) lim_(z -> pi/2) (d^(m-1) / dz^(m-1) (z-pi/2)^m sinz/cosz)$ non riesco a risolvere il problema.
Cosa fareste voi?
Scusate l'equazione è del tutto banale ma vorrei una speigazione approfondita dato che sui libri di testo non c'è nulla in merito:
$\{(y''(t)=cos omega t), (y'(0)=0), (y(0)=0):}$
La soluzione me la sono calcolata a mano in modo intuitivo, ma in modo più rigoroso come avrei potuto fare?
Salve ragazzi ho un dubbio su come capire se una forma differenziale è esatta o no
la definizione di forma esatta che ho io è la seguente:
$\omega \text{esatta}\iff \exists f \in C^1 :\omega=df$
ma non so come determinare la funzione.
Se vi è un modo alternativo per verificare l'esattezza di una forma differenziale potreste dirmelo grazie in anticipo
Salve a tutti
Devo risolvere la seguente equazione differenziale omogenea a coefficienti costanti
[tex]\ddot{\theta} + \omega_n^2 \theta = 0[/tex]
La soluzione, se non sbaglio, dovrebbe essere
[tex]\theta (t) = A \cos(\omega_n t)+B\sin (\omega_n t)[/tex]
corretto?
Nelle soluzioni, invece, trovo
[tex]\theta (t) = A \cos(\omega_n t + \varphi)[/tex]
Forse c'è qualceh passaggio trigonometrico che mi sfugge, sapete indicarmi la via per arrivare dalla mia soluzione a quella proposta?
Salve a tutti !!!!! Sul mio libro c'è scritta l'operazione qui di seguito,in cui è stata utilizzata l'integrazione per parti :
$ \int_{0}^{T} m\gamma '(t) h'(t) \ dt = -\int_{0}^{T} m\gamma '' (t) h(t)+m\gamma'(t) h(t) ]_{0}^{T} $
Non riesco a capire come ha fatto ad integrare per parti ! Perchè ha riscritto di nuovo l'integrale ?? Qualcuno me lo saprebbe spiegare in maniera semplice ? Grazie a tutti !!!!!
ciao a tutti dovrei trovare i punti di singolarità di questa funzione:
$f(z) = (sin(pi z))/(z^2 (z - 3/2)^2)$
la mia attenzione è rivolta al punto $z = 0$.
se non ci fosse quella funzione a numeratore direi che si tratta di un polo del secondo ordine senza difficoltà invece,per $z=0$ la funzione è indefinita....zero su zero...che dovrei fare?non riesco a capire
Ciao a tutti,
mi sapreste dire cosa si intende per modulo del campo?
Si consideri il seguente campo vettoriale: $F(x,y)=(e^y ;f(x)e^y +1)$
essendo f : R → R derivabile e tale che f(0) = 3
a) Determinare, se possibile, la funzione f in modo tale che il campo risulti conservativo in tutto il suo dominio.
b) Per tale funzione f calcolare, se esiste, il lavoro fatto dal campo lungo la curva γ di equazione (in coordinate polari) ρ = θ con θ ∈ [0, π/2].
c) Sia f (x) = 3. Calcolare, se esiste: ...
Ciao a tutti, ho un problema con un integrale doppio, risolto per sostituzione.
$int_{}{} e^{3/2x^2}(x^3) <br />
<br />
Ponendo $ t = 3/2x^2
si ottiene
$ dt = 3xdx <br />
e l'integrale equivalente è <br />
$ 2/9 int_{}{} t*e^{t} dt
Non riesco a capire l'integrale in t. Sostituendo con dt, moltiplico l'integrale per 1/3 per annullare il 3. Il 2/3 esterno da cosa è dato?
Non vedo corrispondenza tra $x^3 <br />
e $ 3x.
$ x^2 <br />
come è stato trattato?<br />
<br />
Cerco di spiegarmi meglio, con un altro esempio:<br />
$int_{}{} x*cos(x^2)
Pongo
$y=x^2 <br />
$ dy/dx = 2x
$ dy = 2xdx<br />
<br />
<br />
Sostituisco y nell'integrale e ottengo<br />
<br />
$ 1/2 int_ {}{}cos(y) dy
Qui c'è ...
Sul mio libro trovo questo teorema:
sia $f: E sube RR^n -> RR$,$E$ aperto, sia $f$ differenziabile in un punto $ul(a) in E$. Se $a$ è estremante, allora $ nablaf(ul(a))=ul(0) $.
Mi chiedevo se fosse possibile sostituire l'ipotesi di differenziabilità nel punto, con quella di continuità ed esistenza di ogni derivata direzionale.
Qualcuno saprebbe dirmi se è possibile?
Ciao a tutti...
Volevo chiedervi aiuto riguardo le serie numeriche.
Di seguito ne propongo qualcuna:
1) $\sum_{n=1}^\infty\ n^2*(arctan(1/n)-sin(1/n))$
2) $\sum_{n=0}^\infty\ frac{sin(n!)}{(2^n)*(arctan(n!))}$
3) $\sum_{n=1}^\infty\ sin(n)*log(1+arcsin(1/sqrt(n^3+1)))$
Grazie a tutti...
Ciao! Sono nuova su questo forum, avrei qualche difficoltà a determinare il carattere di una serie:
$ sum_(n = 1)^(oo) log((n+1)/n) $
Ho provato ad applicare il criterio del rapporto e il criterio di Raabe ma in entrambi i casi non mi risulta.
Qualcuno può aiutarmi a risolverla? ;(
ragazzi ho questo esercizio che dice
Risolvere il problema di Cauchy
$\{(ddot x(t) + x(t) = 2sen(t) + 2cos(t)),(x(0)=1, dot x(0)= -1):}$
e determinare una successione ${t_n}$ per $n>=0$ tale che $t_n \to infty$ e $x(t_n)$ per $n>=0$ è limitata
il mio problema è sul determinare la successione
potreste aiutarmi?
il risultato del problema di cauchy è il seguente
$x(t)=cos(t)+t(sen(t)-cos(t))$
e fin qua ci siamo
poi ho anche il risultato della successione ma non capisco come ci si arriva
...
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