Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti ragazzi sto facendo uno studio di funzione, di: $sqrt((x^3)/(x+1))$, ma ho dei problemi con il calcolo dei limiti agli estremi del CE, che è $]-infty;-1[u[0;+infty[$
è corretto se faccio il $lim_(x -> oo) sqrt((x^3)/(x+1)) = lim_(x -> oo) sqrt((x^3)/(x(1+1/x)))$
e dico che $1/x$ tende a $0$, poi semplifico $x^3$ con la $x$ a denominatore, facendo rimanere $sqrt(x^2)$ ?
mi uscirebbe pertanto che tale limite, per x che tende a più/meno infinito è $+oo$
il secondo limite è: ...
Salve ragazzi, innanzitutto voglio ringraziare tutti coloro che in questi giorni mi stanno dando una mano per la risoluzione di alcuni esercizi e dubbi di comprensione.Siete davvero speciali.
Devo però proporre un esercizio dove ho riscontrato un dubbio più che altro nella parte finale.
L'esercizio è il seguente:
Data la funzione
$sin(x^2-xy)/|x|^(a)$, posta uguale a zero per $x=0$ stabilire per quali valori del parametro $a$ la funzione è continua nei punti nell asse ...
Ragazzi scusate, sto' iniziando a studiare il teorema dei residui e il calcolo di integrali mediante il suo utilizzo. In particolare mi sono bloccato su un esempio, riesco ovviamente ad arrivare al penultimo passaggio, ma poi nn capisco come faccia a trovare la serie con l'integrale e le combinazioni:
In linea teorica è proprio quella l'applicazione del teorema dei reisdui no? Credo di nn avere capito bene come funziona
Grazie
Buongiorno
potreste gentilmente dirmi se ho fatto giusto il procedimento di questa serie?
$\sum_(n=0)^infty (n^2+1)/n^3(1+1/n)^((x-1)n^2)$
devo dire per quali valori di x converga.
il mio ragionamento è stato: se converge la serie,la successione del termine generale deve andare a 0 per n---> infinito. faccio il limite. il primo fattore è asintotico a 1/n ,il secondo con i limiti notevoli diventa $e^(n(x-1))$ quindi :
$e^(n(x-1))/n$ per tendere a zero x deve essere < 1.
il mio dubbio è che ho usato una ...
si risolva l'equazione
$x^3=(64*(i-1))/(1+i)$
fino a che punto dovrei arrivare?
$x^3=(64*(i-1))/(1+i)$
$x^3=64i$
$x=sqrt(64i)$
$x=4*sqrt(i)$
dovrei andare avanti, o forse dovrei utilizzare $z^(1/n)=(ro)^(1/n)*[cos ((v+2k*pi)/n) + i sin((v+2k*pi)/n))$?
Come si risolve un equazioni differenziale lineare a coefficienti costanti non omogenea?
$ lim_(x -> +oo) log ( (3x-1)/(3x+2) )^(e^x-1) $
il risultato è $-oo$
ho provato usando la formula $ f(x)^(g(x)) rArr e^{g(x)log f(x)} $ ma non viene...ad un certo punto avevo $log$ di $log$
Ciao a tutti.
Ho qualche difficoltà nello studio della convergenza puntuale ed uniforme delle successioni di funzioni di questo tipo (di seguito un esempio):
$ fn(x)={ ( sqrt(1-(x-n)^2), se: |x-n|<=1 ),( 0, atrimenti ):} $
Non riesco ad approcciare questo genere di problema, non saprei proprio da dove partire. Le altre tipologie di successioni riesco a studiarle con tranquillità.
Qualcuno riuscirebbe per cortesia a darmi una mano, anche semplicemente indicandomi del materiale da consultare.
Grazie mille per la disponibilità di tutti!!!
Ho un problema con la serie a termini di segno alterno:
$sum_{0}^(+infty) (-1)^n(n^2sin n)/(n^2+1)$
considerando che gli unici modi studiati e che posso usare per dimostrare la convergenza o meno della serie sono: convergenza assoluta e criterio di leibniz
dai miei conti la serie non converge assolutamente e neanche semplicemente(per il criterio di leibniz), ma quindi? è corretto dire: la serie non converge...perchè teoricamente sarebbe irregolare...solo che non ho studiato altri metodi e all' esame non so se sia più ...
ciao! ho un problema con questo tipo di integrazione, purtroppo non riesco a capirla e non riesco a trovare esercizi sul web in grado di aiutarmi, potreste spiegarmi di cosa si tratta e magari farmi un esempio?oppure dirmi dove trovare dei buoni esercizi.
ps:non conosco questo argomento non avendolo mai fatto alle superiori e avendo una prof. di analisi 1 che è stata frettolosa e incapibile nella spiegazione...
grazie a tutti per l' attenzione
1- Scrivere l'espressione 3+7+11+...+(4n-1) per n=2 e n=3;
2- verificarne l'uguaglianza con n(2n +1) per n=2 e n=3;
3- dimostrare per induzione che
3+7+11+...+ (4n-1)= n(2n+1) [math]\forall[/math]n[math]\ge[/math]1
grazieeee
ciao a tutti,
chiedo una conferma:
ho una funzione [tex]f(x) = x[/tex] con immagine su R^n (in questo senso "vettoriale"). devo calcolarne la derivata parziale rispetto ad una generica direzione [tex]x_k[/tex].
se ci ho capito qualcosa sulle derivate con funzioni vettoriali, la derivata parziale della i-esima componente dovrebbe essere:
[tex]\frac {\partial }{\partial x_k} x_i = \delta_{ik}[/tex]
dove [tex]\delta_{ik}[/tex] è la delta di kronecker.
detto in parole: applicare la derivata ...
ciao mi è sorto un dubbio se ho un polinomio di questo grado
e^2x+e^-2x>0 ecc posso raccogliere ? cioè considerare e^-2x come -e^2x quindi fare
e^2x(1-1)?
Ho provato a fare i seguenti esercizi sulle derivate.
Trovare la derivata di [tex]y=|{{x}^{2}-1}|-|{{x}^{2}-4}|[/tex]:
[tex]y\prime=\frac{(x^2-1)}{|{x^2-1}|}2x-\frac{(x^2-4)}{|{x^2-4}|}2x \Rightarrow y\prime={sgn}_{1}(x)2x-{sgn}_{2}(x)2x[/tex]
e
indi per cui ottengo che [tex]y\prime=[/tex][tex]0[/tex] se [tex]x2[/tex][tex]\vee[/tex] $ -1<x<1 $ e [tex]4x[/tex] se $-2<x<-1$ [tex]\vee[/tex] $1<x<2$
Ora chiedo è corretto questo tipo di analisi?
Verificare ...
ho un problema cn la funzione:
$y=sqrt(x^2-x)$
il dominio lo trovo facendo $x^2-x>=0$ che diventa $x(x-1)>=0$
quindi mi viene $x>=0$ e $x>=1$
peccato che sia sbagliato...perchè la funzione esiste per $x<=1$ e $x>=1$ (così sembra dal grafico che mi da un programma)
ma com è possibile? centra quasi sicuramente il fatto che $sqrt(x^2)=|x|$
ciao,
mi potete aiutare con questo integrale?
$\int_0^infty arctan(sqrt(7x))/((1+7x)sqrt(7x))$
ho sostituito la radice con t e così si semplifica la radice a denominatore,mi esce l'integrale dell'arcotangente di t per la sua derivata ma poi? integrare l'arctg non riesco perchè tra 0 e infinito non va. il risultato è pigreco^2 / 28.
grazie
il problema è questo... bisogna estrarre la carta numero 4 in un mazzo da 10 numerato da 1 a 10... la probabilita è di 1 a 10. avendo però 2 possibilità di pescare i casi possibili diventano 100 e i casi vincenti sono solo 3 pertanto la probabilità è di 3 su 100. ma come è possibile che avendo più tentativi le probabilità diminuiscono? dove è il mio errore? grazie in anticipo!
Ragazzi ho ancora un problema con un esercizio:
F(x,y)=$|x|log(1+y)$
Data la funzione, stabilire il dominio X della funzione gradiente di F e stabilire se F è differenziabile in X.
Io ho operato cosi:
F(x,y)=$xlog(1+y)$ se x>0.
Ho calcolato il grdiente.
Dx=$log(1+y)$
Dy=$x/(1+y)$
$nablaF=log(1+y) i+x/(1+y) j$,
mentre per x
Ragazzi scusate mi sto scervellando su un esercizio, dove non riesco a trovare una soluzione.
L'esercizio è il seguente:
Sia F(x,y) una funzione definita nell aperto A del piano, sia $(x0,y0)inA$ tale che $nabla f(x0,y0)=(0,1)$ e supponiamo che
la derivata direzionale in $(x0,y0)$ vale 1,dove $(lambda)=(1/sqrt(2),-1/sqrt(2))$.Dire se le seguenti risposte sono vere o false:
1)f non è differenziabile in $(x0,y0)$.
2)non si può dire niente sulla differenziabilità di f nell intervallo.
3)f ...
se ho un esponenziale cosi
e^2*logx io so che se un esponenziale eleva un logaritmo va via l espoenenziale e rimane soltanto l'argomento dell'logaritmo ma visto che qui ho anche un due che moltiplica il log diventa 2x?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo