Analisi matematica di base
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Massimo minimo funzione
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La funzione razionale Y= [math]\frac{x^3}{1-x^2}[/math]
ha il massimo e minimo rispettivamente nei punti di ascissa:
a) 1, - [math]\sqrt{3}[/math]
b) [math]\sqrt{3}[/math] ; -[math]\sqrt{3}[/math]
c) [math]\sqrt{3}[/math]; -1
d) 1, -1
Ho fatto la derivata della funzione ma mi è venuta di quarto grado... e mi son bloccata... :s
Aggiunto 2 ore 8 minuti più tardi:
Ma come mai X^2 è diverso da zero? Non deve essere maggiore?
Grazie Bittuzzoooo =))))
Dovendo ricercare il dominio di questa funzione $ f(x)= x^2-log(x^2+|2x-1|) $ ho avuto un dubbio.
Innanzitutto i due casi $ 2x-1>0 $ e $ 2x-1<0 $ poi però ad esempio per $ 2x-1>0 $ devo poi successivamente imporre $ (x^2+2x-1)>0 $ che rappresenta valori esterni a $ -1pm sqrt(2) $ . Ora visto che $ -1+ sqrt(2) $ è circa 0,4 mentre 1/2 è 0,5 come devo comportarmi per il dominio? Parto da 0,4 o da 0,5 a $ +oo $ ? Ho un pò di confusione
Secondo la definizione di Riemann una funzione $f(x)$ è integrabile $hArr$ l'estremo superiore delle somme inferiori è uguale all'estremo inferiore delle somme superiori ed entrambi coincidono con $\int_a^bf(x)dx$
Non mi spiego come sia possibile che dei punti, estremo superiore ed estremo inferiore, possano essere uguali ad un area (l'integrale definito).
Inoltre vorrei sapere quali sono i criteri di integrabilità secondo Riemann, in cosa si differenziano rispetto a ...
Buongiorno a tutti. Vorrei un chiarimento su questa equazione in campo complesso:
z^3-2z^2+z-2=0
Ho pensato di procedere trovando le soluzioni con Ruffini. E' un giusto procedimento?
Grazie anticipatamente.
Esercizio Banalissimo ma che nn riesco a risolvere.... (massimi e minimi locali)
$f(x,y)=x^2ye^y$
$\{(2xye^y=0),(x^2e^y+x^2ye^y=0):}$
Assodato che i punti critici sono : $(0,0)$ e $(0,y)$ E in tutti e due abbiamo l'Hessiano Nullo. Procedo in questo modo:
Per il Punto $(0,0)$ ho che
$f(x,y)>0=f(0,0)$ per $y>0$
$f(x,y)<0=f(0,0)$ per $y<0$
Quindi $(0,0)$ non è nè di massimo nè di minimo.
Come faccio invece per il punto ...
Ragazzi scusate ho un problema.
L'esercizio da svolgere è il seguente:
Calcolare il seguente integrale doppio:
$int_(D)xydxdy $ dove D è il dominio,posto nel primo quadrante,limitato agli assi cartesiani e dall arco di asteroide $phi(t)=(rcos^3t;rsen^3t)$ con $tin[0,90], r>0$.Ora come si fa a rappresentare graficamente quell arco di asteroide??? O.o
Geometria piana analitica
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La semicirconferenza di diametro AB = 4a ha come punto medio C.
Il prolungamento della corda AC incontra in D la tangente in B alla semicirconferenza.
Considerati un punto P dell'arco CB e la sua proiezione H su DB,
studia y=AP^2 - PD^2 + 2AB * PH in funzione di PH.
Il disegno l'ho capito alla perfezione ... solo che sono un asino nel trovare la parametrizzazione adatta allo studio di tale funzione .
Potreste aiutarmi per favore??
Grazie
Salve a tutti!
Sto facendo la verifica di un integrale improprio campione, ossia $\int_(-inf)^(-1)(1/( |x|^a))dx$
Mi risulta che per \(\displaystyle a1\) converge. Ma posso dire se diverge positivamente o negativamente? Secondo me con esattezza non si può dire se ho a come esponente... mi sbaglio?
Allora ho un dubbio su un dominio di una funzione..
f(x)= arcsin $ sqrt(1/x - |x-1| ) $
allora per prima cosa dovrei studiare il modulo per poi dividere la funzione per x>1 e x
Ciao a tutti!!!
Ho un dubbio, è corretto affermare per $x->+infty$ che $3x+1$ è asintoticamente equivalente a $3x$ e che $e^(1/(x-1))$ è asintoticamente equivalente a $e^(1/x)$
Grazie mille in anticipo...
Ciao, sto provando a risolvere questo integrale [tex]$\int_{0}^{+\infty} \frac{log x}{(2x+1)(x^2+x+1)} dx$[/tex] e dovrebbe risultare [tex]$\frac{1}{27}(-\pi^2-9log^2(2))$[/tex]. Scrivo velocemente tutti i passaggi.
La funzione è sommabile e non è pari, come funzione ausiliaria scelgo [tex]$f(z)=\frac{log^{2} z}{(2z+1)(z^2+z+1)}$[/tex] con il logaritmo al quadrato.
Come dominio regolare ho scelto il semicerchio superiore escludendo escludendo lo $0$ e $-1/2$ che è una singolarità. I due poli sono $-1/2+i*\sqrt{3}/2$ (che cade dentro) e ...
Salve a tutti ragazzi!!
Dovrei risolvere nel piano complesso la seguente equazione, mediante l'utilizzo delle formule di Eulero:
$cosz+sinz=1$
Quindi, se i seguenti passaggi sono corretti otterrei:
$cosz+sinz=1=>(e^(iz)+e^(-iz))/2+(e^(iz)-e^(-iz))/(2i)=1=$
$i(e^(iz)+e^(-iz))+e^(iz)-e^(-iz)=2i$
Ora effettuando la sostituzione $t=e^(iz)$:
$i(e^(iz)+e^(-iz))+e^(iz)-e^(-iz)=2i=>i(t+i/t)+t-i/t=2i=$
$it-1/t+t-i/t=2i=$
$t(it-1/t+t-i/t)=2it=$
$it^2-1+t^2-i=2it=$
$it^2-1+t^2-i-2it=0=$
$(1+i)t^2-2it-1-i=0$
Adesso applicando la formula risolutiva ottengo:
$t=(2i+-sqrt((-2i)^2+4(1+i)(1+i)) )/(2(1+i))=(2i+-sqrt(-4+4(1-1+2i) ))/(2(1+i))=(2i+-sqrt(-4+8i))/(2(1+i))$
A questo punto mi ...
Salve. L'integrale doppio di una funzione $ f(x,y) $ sul dominio $ D $ regolare fornisce il volume dello spazio tridimensionale compreso tra il grafico della funzione e l'insieme.
Posto ciò, non capisco perché, secondo il concetto di misurabilità di Peano-Jordan, l'integrale doppio della funzione costante $ 1 $ su un insieme $ Omega $ limitato di $ R^2 $ dia l'area dell'insieme. Non dovrebbe dare piuttosto il volume della regione compresa fra ...
Salve a tutti, ho un dubbio riguardo ad un esercizio, anche perché non sono sicuro di avere capito bene la traccia. L'esercizio è il seguente:
Stabilire per quali valori $x in RR$ la funzione $f(x) = max_{t<=x}$ $t^3 - 3t$ è derivabile e determinare $f'(x)$.
Allora, io ho interpretato quella funzione come una funzione che, fissato $x$, mi restituisce il massimo valore di $g(t)=t^3 - 3t$ nell'intervallo $(-\infty,x]$. Dunque, visto che ...
Volevo chiedere conferma nei risultati per una serie di esercizi che sto riscrivendo e che sto ripassando in vista del nuovo anno. Inizio dal primo:
Determinare l'integrale generale dell'equazione differenziale $y'=-(2x)/(x^2+1)y+cosx$; risolvere poi il problema di Cauchy con condizione iniziale $y(0)=0$.
Svolgimento:
La soluzione, dalla forma di $a(x)$ e $b(x)$ che sarebbero il coefficiente della y e il termine noto, direi che la soluzione dovrebbe essere globale. Dopo ...
Ciao a tutti, mi sono appena iscritto,
volevo chiedere se qualcuno mi può dare una mano su un integrale su cui sbatto la testa da 3 giorni, e non riesco a venirne a capo.
Premetto che mi sono approcciato all'integrale:
1) cercando di vedere se è un integrale notevole (non lo è)
2) provando ad integrare per parti
ho provato ad effettuare anche delle sostituzioni, non andandone comunque a capo.
l'integrale è il seguente:
$ int_(0)^(t) 1/(e^x-2)dx $
Ringrazio in anticipo chiunque mi possa dare una ...
Salve ragazzi ho il seguente integrale:
$int_(A) xysqrt(x^2+y^2)dxdy$ dove $A={(x,y):x^2+y^2-2x<=0;y>=0}$.
Il dominio è la parte di circonferenza di raggio 2, e centro C=(1,0) che si trova sul primo quadrante.
Ho sostituito in questo modo,passando in coordinate polari:
${(x=pcos gamma;y=psen gamma)}$
Dove p varia tra 0 e 2cos $gamma$ e $gamma$ varia tra 0 e 90 gradi.Qualcuno mi conferma questo sviluppo?
Ho poi calcolato il determinante jacobiano e ho risolto.Grazie
buongiorno!
risolvendo questa equazione differenziale lineare del primo ordine:
$\ {(y^1+xy=x^3),(y(0)=1):}$
mi sono trovato davanti un integrale che non so risolvere,potete aiutarmi?
$\int_{0}^{x} e^(x^2/2)+x^3 dx$ questo è l'integrale che non riesco a risolvere.
ho sostituito t=e^x ma non ha funzionato,ho provato anche per parti ma non mi esce.
grazie in anticipo
Avrei un problema con un integrale doppio:
$int_(D) (x-2)^2dxdy$ dove $D={ (x,y):x^2+y^2>=1,|x|<=2,|y|<=2}$. il dominio è un quadrato di lato 4, escluso la circonferenza goniometrica che è in esso iscritta.ma come si procede per la risoluzione?
ciao ma io so che se ho una radice con dentro un polinomio e studio il comportamento di questa serie diventa 1 ma se ho
radice di 2^n+1/radice 2^n+1+1 perchè il risultato in questo caso non è 1 ma 1/radice 2
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