Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti.
Secondo voi è possibile scrivere una formula algebrica per rappresentare la seguente funzione?
Mi spiego meglio: prendete il caso del valore assoluto che è una funzione che non può essere ricondotta ad una sola formula ma devono essere specificate due diverse formule in base al segno dell'argomento. Bene, quello che mi piacerebbe capire è se la funzione che vi propongo è come il valore assoluto oppure può essere trovata una funzione polinomiale che la descriva ...
Buongiorno a tutti! L'esercizio che mi crea problemi è questo:
Stabilire se $ f(x,y)=root(3)(y)*e^(-y^2/x^4) $ converge in $(0,0)$
Devo quindi calcolare il limite di questa funzione..ma non ho idee valide sul come fare..Avevo pensato di ridurre il tutto al prodotto di una limitata per un'infinitesima ma non saprei come impostare l'esercizio..Qualcuno mi da una mano?
Salve,
Qual è il punto critico della seguente funzione???
Sia $f:RR^2rarrRR$, $f(x,y)=x^2ye^y$
Allora ponendo le derivate parziali uguali a zero e risolvendo il sistema, mi trovo (0,0) come punto critico, Ma il libro dice che i punti critici sono tutti quelli del tipo (0,y)... Voi cosa ne pensate? In ogni caso ecco il sistema
$\{(2xye^y=0),(x^2e^y+x^2ye^y=0):}$
Grazie Mille
$\lim_{n \to \infty}((n^n+2^n)/(2^(n^2))+((n+1)!*sin(2/(n+1)))/(n!))$
Una mano ?
Il risultato sarebbe L=2 ma io trovo solo Infinito, procedendo:
$(n^n+2^n)/(2^(n^2))+((n+1)*2/(n+1))$
Salve ragazzi ho un paio di dubbi sugli integrali curvilinei e sulle forme differenziali.
Ora io ho questo esercizio:
$int_(gamma) (2xcosx/(2+x^2+x^4)+xy)dx+(sinylog(2+y^2+y^4))dy $ dove $gamma$ è l ellisse di equazione $x^2+y^2/4=1$,orientata nel verso orario.
Il suggerimento del mio professore è:"Si spezzi la F.d. in modo opportuno".
Ho provato a farla in tutti i modi,ricorrendo alle parametriche dell ellisse, ma niente.Escono sempre integrali complessi.Poi ho provato ricavando la y dall equazione dell ellisse e sostituendo ...
Avrei bisogno di conferma per alcuni risultati relativi ad esercizi riguardo la ricerca dei massimi e minimi assoluti relativi ad un certo vincolo.
1)Determinare i punti di minimo e di massimo assoluto della funzione $f(x,y)=4x^2+4y^2-2x-2y+2$ sul triangolo di vertici $A=(0,0) B=(0,1) C=(1,0)$
Svolgimento:
Una volta disegnato il triangolo su un piano cartesiano ho parametrizzato i suoi lati e ho studiato il problema restringendo la funzione ad ogni singola retta, riportando il tutto ad una sola variabile. ...
Ciao a tutti ragazzi, sono in crisi con questa tipologia di esercizi come questo: "Determinare lo sviluppo asintotico per $x->0$ , dell'espressione $f(x) = (1 + x^2) / (1-x) $, con un resto $o(x^5)$."
Dovrei usare la formula di Taylor, giusto...?
Ho provato a fare qualche passaggio, ma mi servirebbe di capire proprio come devo farli...
Grazie mille a tutti!
Salve sto facendo dei test di logica e mi sono imbattuto su una successione che nn riesco a comprendere..se per favore se per curiosità mi potreste dare una mano a capirlo..il quesito è questo:
A che numero si arriva per il tramite delle frecce?
8-10-15-18-20-21-?
risposte:
a22
b23
c24
d26
e28
Ciao a tutti ragazzi!
Devo fare il seguente esercizio:
Stabilire se l’affermazione è vera oppure falsa, dimostrandola nel primo caso ed esibendo un controesempio nel secondo.
$o(n)+O(n^2)=o(n)$
Dovrei usare le proprietà algebriche, giusto, ma in questo caso da quale parto?
io so che $f = o(g)$ implica $f = O(g)$
ma questo vuol dire che nel mio esercizio posso sostituire $o(n)$ con un $O(n)$?
Grazie a tutti!
Salve ragazzi ho un problema (più che altro concettuale) su un integrale doppio:
$int_(D) |y-x^3|dxdy$ $D={ (x,y)inRR^2:0<=x<=1,0<=y<=x }.$
Rappresentando graficamente il dominio,si nota che si trova nel primo quadrante per cui io ho risolto l integrale in questo modo:
$int_(0)^(1) dx int_(0)^(x) y-x^3dy$$=int_(0)^(1) x^2/2-x^4 dx$$=int_(0)^(1) x^3/6-x^5/5$=$1/6-1/5=-1/30$.
La mia domanda è:
é corretto?
ehi..giuro che ho provato ad usare il linguaggio TeX ma non ci sono riuscita..tra l'altro è veramente caldo e studio da stamattina quindi magari se riprovo con più calma ci riesco nei prossimi giorni.. però avrei comunque bisogno di risolvere un dubbio a cui non trovo soluzione sui libri e riguarda svariati compiti d'esame della mia facoltà. Arrivo al punto: vorrei che mi aiutaste a capire come posso trovare ∫G∙τ∙ds esteso ad una curva parametrizzata (e non chiusa), ad esempio ...
Calcolare $intint|x-y|(log(x^2+y^2))/(x^2+y^2)dxdy$ con $D = 1<=x^2+y^2<=2$
Il dominio è una corona circolare. Passando a coordinate polari ho
$-2<=\rho<=2$
$-0<=\theta<=2PI$
$intint|\rhocos\theta+\rhosen\theta|log(\rho^2)/\rho$
Ma come calcolo quell'integrale in valore assoluto??
Ciao a tutti! Mi sono appena iscritta al forum...sto preparando l'esame di analisi 2 e volevo chiedervi se qualcuno poteva aiutarmi con il seguente problema di Cauchy:
y '' + 4y = x + (cosx)^2 condizioni iniziali: y(0)=0, y'(0)=1
Suppongo che bisogna usare il metodo di variazione delle costanti ma ho trovato delle difficoltà...
Vi ringrazio in anticipo =)
buonasera a tutti, nel testo che sto studiando mi sono imbattuto in questo integrale che risolto, senza che nel testo vengano date spiegazioni, fornisce il seguente risultato
$ -pi a b int_(u)^(oo) (z dlambda )/ ([(a^2+lambda)(b^2+lambda)lambda^3]^(1/2))=sqrt(1-x^2/a^2-y^2/b^2) $
dove $u$ rappresenta la radice positiva dell'equazine $1-x^2/(a^2+u)-y^2/(b^2+u)-z^2/u=0$, nel mio caso $u=0$ trovandomi in $z=0$
qualcuno ha idee su come venga effettuato il calcolo perchè sto uscendo matto...
grazie in anticipo
Svolgendo uno studio di funzione mi sono ritrovato a dover calcolare questo limite:
$ lim_(x -> +oo ) ((2x^2+5x+2)/(x+2))-log(e^(2x)-4e^x+3) $
Ora provando a calcolare separatamente i due limiti cioè $ lim_(x -> +oo ) ((2x^2+5x+2)/(x+2))+ lim_(x -> +oo ) -log((e^(2x)-4e^x+3)) $
Applicando al primo limite De L'Hospital e al secondo le proprietà dei logaritmi per cui posso calcolare $ lim_(x -> +oo ) 1/(log(e^(2x)-4e^x+3)) $ ottengo rispettivamente $ +oo -0 $ ma il risultato dovrebbe essere 1.
Cosa sbaglio?
L'equazione è questa: $ 2 cos^2x-1=0 $
arrivato a questa soluzione $cosx= \pm sqrt(2)/2$ io do come risultato tutti gli angoli che hanno il coseno uguale a + e - $sqrt(2)/2$..che sono $ pi/4 + k pi/2 $ , invece la soluzione è $ pi/4 + kpi$ ..dove sto sbagliando? so che potrebbe essere una caz**ta
Scusate le domande sceme ma riesco a bloccarmi proprio su queste XD
Se io questo esercizio: Stabilire se la funzione
h(x)= cos(sen(e^x)) − |3x − 1 + (5 − 2x)| è derivabile nel punto x=-4
devo solamente studiare prima il modulo e quindi divido la funzione in due parti una per x
Buongiorno,
ho il seguente esercizio da fare:
"Calcolare la derivata direzionale della funzione $f(x,y) = xy^3 +2x^2y + x$ nel punto $P=(3,1)$ lungo la direzione del versore V, avente la stessa direzione e lo stesso verso della retta r di equazione $3x-2y-7=0$, orientata nel verso delle x crescenti. "
L'esercizio è piuttosto semplice. Trovo N, vettore perpendicolare alla retta R, $N=(3, -2)$. Il vettore parallelo sarà dunque: $W(2,3)$. E fin qui tutto ok. A questo punto ...
ciao a tutti,
non riesco ad impostare l'integrale per trovare il baricentro del primo arco della cicloide. ovviamente mi interessa conoscere l'ordinata, dato che l'ascissa è ovviamente in pigreca.
non riesco ad impostare l'integrale:
[tex]\int dxdy y[/tex]
che compare nella formula.
quali sono gli estremi di integrazione? come rigiro l'integrale per tenere conto che la cicloide mi vien data in forma parametrica?
potrei ottenere facilmente l'equazione cartesiana della cicloide, ma non è questa ...
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