Analisi matematica di base
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Salve. L'integrale doppio di una funzione $ f(x,y) $ sul dominio $ D $ regolare fornisce il volume dello spazio tridimensionale compreso tra il grafico della funzione e l'insieme.
Posto ciò, non capisco perché, secondo il concetto di misurabilità di Peano-Jordan, l'integrale doppio della funzione costante $ 1 $ su un insieme $ Omega $ limitato di $ R^2 $ dia l'area dell'insieme. Non dovrebbe dare piuttosto il volume della regione compresa fra ...
Salve a tutti, ho un dubbio riguardo ad un esercizio, anche perché non sono sicuro di avere capito bene la traccia. L'esercizio è il seguente:
Stabilire per quali valori $x in RR$ la funzione $f(x) = max_{t<=x}$ $t^3 - 3t$ è derivabile e determinare $f'(x)$.
Allora, io ho interpretato quella funzione come una funzione che, fissato $x$, mi restituisce il massimo valore di $g(t)=t^3 - 3t$ nell'intervallo $(-\infty,x]$. Dunque, visto che ...
Volevo chiedere conferma nei risultati per una serie di esercizi che sto riscrivendo e che sto ripassando in vista del nuovo anno. Inizio dal primo:
Determinare l'integrale generale dell'equazione differenziale $y'=-(2x)/(x^2+1)y+cosx$; risolvere poi il problema di Cauchy con condizione iniziale $y(0)=0$.
Svolgimento:
La soluzione, dalla forma di $a(x)$ e $b(x)$ che sarebbero il coefficiente della y e il termine noto, direi che la soluzione dovrebbe essere globale. Dopo ...
Ciao a tutti, mi sono appena iscritto,
volevo chiedere se qualcuno mi può dare una mano su un integrale su cui sbatto la testa da 3 giorni, e non riesco a venirne a capo.
Premetto che mi sono approcciato all'integrale:
1) cercando di vedere se è un integrale notevole (non lo è)
2) provando ad integrare per parti
ho provato ad effettuare anche delle sostituzioni, non andandone comunque a capo.
l'integrale è il seguente:
$ int_(0)^(t) 1/(e^x-2)dx $
Ringrazio in anticipo chiunque mi possa dare una ...
Salve ragazzi ho il seguente integrale:
$int_(A) xysqrt(x^2+y^2)dxdy$ dove $A={(x,y):x^2+y^2-2x<=0;y>=0}$.
Il dominio è la parte di circonferenza di raggio 2, e centro C=(1,0) che si trova sul primo quadrante.
Ho sostituito in questo modo,passando in coordinate polari:
${(x=pcos gamma;y=psen gamma)}$
Dove p varia tra 0 e 2cos $gamma$ e $gamma$ varia tra 0 e 90 gradi.Qualcuno mi conferma questo sviluppo?
Ho poi calcolato il determinante jacobiano e ho risolto.Grazie
buongiorno!
risolvendo questa equazione differenziale lineare del primo ordine:
$\ {(y^1+xy=x^3),(y(0)=1):}$
mi sono trovato davanti un integrale che non so risolvere,potete aiutarmi?
$\int_{0}^{x} e^(x^2/2)+x^3 dx$ questo è l'integrale che non riesco a risolvere.
ho sostituito t=e^x ma non ha funzionato,ho provato anche per parti ma non mi esce.
grazie in anticipo
Avrei un problema con un integrale doppio:
$int_(D) (x-2)^2dxdy$ dove $D={ (x,y):x^2+y^2>=1,|x|<=2,|y|<=2}$. il dominio è un quadrato di lato 4, escluso la circonferenza goniometrica che è in esso iscritta.ma come si procede per la risoluzione?
ciao ma io so che se ho una radice con dentro un polinomio e studio il comportamento di questa serie diventa 1 ma se ho
radice di 2^n+1/radice 2^n+1+1 perchè il risultato in questo caso non è 1 ma 1/radice 2
Ciao a tutti.
Secondo voi è possibile scrivere una formula algebrica per rappresentare la seguente funzione?
Mi spiego meglio: prendete il caso del valore assoluto che è una funzione che non può essere ricondotta ad una sola formula ma devono essere specificate due diverse formule in base al segno dell'argomento. Bene, quello che mi piacerebbe capire è se la funzione che vi propongo è come il valore assoluto oppure può essere trovata una funzione polinomiale che la descriva ...
Buongiorno a tutti! L'esercizio che mi crea problemi è questo:
Stabilire se $ f(x,y)=root(3)(y)*e^(-y^2/x^4) $ converge in $(0,0)$
Devo quindi calcolare il limite di questa funzione..ma non ho idee valide sul come fare..Avevo pensato di ridurre il tutto al prodotto di una limitata per un'infinitesima ma non saprei come impostare l'esercizio..Qualcuno mi da una mano?
Salve,
Qual è il punto critico della seguente funzione???
Sia $f:RR^2rarrRR$, $f(x,y)=x^2ye^y$
Allora ponendo le derivate parziali uguali a zero e risolvendo il sistema, mi trovo (0,0) come punto critico, Ma il libro dice che i punti critici sono tutti quelli del tipo (0,y)... Voi cosa ne pensate? In ogni caso ecco il sistema
$\{(2xye^y=0),(x^2e^y+x^2ye^y=0):}$
Grazie Mille
$\lim_{n \to \infty}((n^n+2^n)/(2^(n^2))+((n+1)!*sin(2/(n+1)))/(n!))$
Una mano ?
Il risultato sarebbe L=2 ma io trovo solo Infinito, procedendo:
$(n^n+2^n)/(2^(n^2))+((n+1)*2/(n+1))$
Salve ragazzi ho un paio di dubbi sugli integrali curvilinei e sulle forme differenziali.
Ora io ho questo esercizio:
$int_(gamma) (2xcosx/(2+x^2+x^4)+xy)dx+(sinylog(2+y^2+y^4))dy $ dove $gamma$ è l ellisse di equazione $x^2+y^2/4=1$,orientata nel verso orario.
Il suggerimento del mio professore è:"Si spezzi la F.d. in modo opportuno".
Ho provato a farla in tutti i modi,ricorrendo alle parametriche dell ellisse, ma niente.Escono sempre integrali complessi.Poi ho provato ricavando la y dall equazione dell ellisse e sostituendo ...
Avrei bisogno di conferma per alcuni risultati relativi ad esercizi riguardo la ricerca dei massimi e minimi assoluti relativi ad un certo vincolo.
1)Determinare i punti di minimo e di massimo assoluto della funzione $f(x,y)=4x^2+4y^2-2x-2y+2$ sul triangolo di vertici $A=(0,0) B=(0,1) C=(1,0)$
Svolgimento:
Una volta disegnato il triangolo su un piano cartesiano ho parametrizzato i suoi lati e ho studiato il problema restringendo la funzione ad ogni singola retta, riportando il tutto ad una sola variabile. ...
Ciao a tutti ragazzi, sono in crisi con questa tipologia di esercizi come questo: "Determinare lo sviluppo asintotico per $x->0$ , dell'espressione $f(x) = (1 + x^2) / (1-x) $, con un resto $o(x^5)$."
Dovrei usare la formula di Taylor, giusto...?
Ho provato a fare qualche passaggio, ma mi servirebbe di capire proprio come devo farli...
Grazie mille a tutti!
Salve sto facendo dei test di logica e mi sono imbattuto su una successione che nn riesco a comprendere..se per favore se per curiosità mi potreste dare una mano a capirlo..il quesito è questo:
A che numero si arriva per il tramite delle frecce?
8-10-15-18-20-21-?
risposte:
a22
b23
c24
d26
e28
Ciao a tutti ragazzi!
Devo fare il seguente esercizio:
Stabilire se l’affermazione è vera oppure falsa, dimostrandola nel primo caso ed esibendo un controesempio nel secondo.
$o(n)+O(n^2)=o(n)$
Dovrei usare le proprietà algebriche, giusto, ma in questo caso da quale parto?
io so che $f = o(g)$ implica $f = O(g)$
ma questo vuol dire che nel mio esercizio posso sostituire $o(n)$ con un $O(n)$?
Grazie a tutti!
Salve ragazzi ho un problema (più che altro concettuale) su un integrale doppio:
$int_(D) |y-x^3|dxdy$ $D={ (x,y)inRR^2:0<=x<=1,0<=y<=x }.$
Rappresentando graficamente il dominio,si nota che si trova nel primo quadrante per cui io ho risolto l integrale in questo modo:
$int_(0)^(1) dx int_(0)^(x) y-x^3dy$$=int_(0)^(1) x^2/2-x^4 dx$$=int_(0)^(1) x^3/6-x^5/5$=$1/6-1/5=-1/30$.
La mia domanda è:
é corretto?
ehi..giuro che ho provato ad usare il linguaggio TeX ma non ci sono riuscita..tra l'altro è veramente caldo e studio da stamattina quindi magari se riprovo con più calma ci riesco nei prossimi giorni.. però avrei comunque bisogno di risolvere un dubbio a cui non trovo soluzione sui libri e riguarda svariati compiti d'esame della mia facoltà. Arrivo al punto: vorrei che mi aiutaste a capire come posso trovare ∫G∙τ∙ds esteso ad una curva parametrizzata (e non chiusa), ad esempio ...
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