Problema di cauchy
Ciao a tutti! Mi sono appena iscritta al forum...sto preparando l'esame di analisi 2 e volevo chiedervi se qualcuno poteva aiutarmi con il seguente problema di Cauchy:
y '' + 4y = x + (cosx)^2 condizioni iniziali: y(0)=0, y'(0)=1
Suppongo che bisogna usare il metodo di variazione delle costanti ma ho trovato delle difficoltà...
Vi ringrazio in anticipo =)
y '' + 4y = x + (cosx)^2 condizioni iniziali: y(0)=0, y'(0)=1
Suppongo che bisogna usare il metodo di variazione delle costanti ma ho trovato delle difficoltà...
Vi ringrazio in anticipo =)
Risposte
Benvenuta. Per scrivere meglio ti consiglio di visualizzare la discussione sul come scrivere le formule (basta inserire il simbolo di dollaro all'inizio e alla fine della formula stessa).
In ogni caso, il metodo di variazione delle costanti è sicuramente una scelta. Potresti però osservare che [tex]$x+\cos^2 x=x+\frac{1+\cos(2x)}{2}$[/tex] (usando la formula di bisezione del coseno) e quindi procedere con il metodo di somiglianza. Dove trovi difficoltà?
In ogni caso, il metodo di variazione delle costanti è sicuramente una scelta. Potresti però osservare che [tex]$x+\cos^2 x=x+\frac{1+\cos(2x)}{2}$[/tex] (usando la formula di bisezione del coseno) e quindi procedere con il metodo di somiglianza. Dove trovi difficoltà?
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