Derivata direzionale, esercizio.
Buongiorno,
ho il seguente esercizio da fare:
"Calcolare la derivata direzionale della funzione $f(x,y) = xy^3 +2x^2y + x$ nel punto $P=(3,1)$ lungo la direzione del versore V, avente la stessa direzione e lo stesso verso della retta r di equazione $3x-2y-7=0$, orientata nel verso delle x crescenti. "
L'esercizio è piuttosto semplice. Trovo N, vettore perpendicolare alla retta R, $N=(3, -2)$. Il vettore parallelo sarà dunque: $W(2,3)$. E fin qui tutto ok. A questo punto si deve calcolare il versore avente lo stesso verso e la stessa direzione della retta R. il versore $ V=( 2/sqrt(13) , 3/sqrt(13)) $.
La mia domanda è: come si calcola il versore?
grazie.
ho il seguente esercizio da fare:
"Calcolare la derivata direzionale della funzione $f(x,y) = xy^3 +2x^2y + x$ nel punto $P=(3,1)$ lungo la direzione del versore V, avente la stessa direzione e lo stesso verso della retta r di equazione $3x-2y-7=0$, orientata nel verso delle x crescenti. "
L'esercizio è piuttosto semplice. Trovo N, vettore perpendicolare alla retta R, $N=(3, -2)$. Il vettore parallelo sarà dunque: $W(2,3)$. E fin qui tutto ok. A questo punto si deve calcolare il versore avente lo stesso verso e la stessa direzione della retta R. il versore $ V=( 2/sqrt(13) , 3/sqrt(13)) $.
La mia domanda è: come si calcola il versore?
grazie.
Risposte
L'hai appena calcolato !!!
O l'hai copiato dalla soluzione ??
Anyway:
$r: ax+by+c=0 \Rightarrow \hat u: \pm((a\vec i + b\vec j)/(\sqrt(a^2+b^2)))$
O l'hai copiato dalla soluzione ??
Anyway:
$r: ax+by+c=0 \Rightarrow \hat u: \pm((a\vec i + b\vec j)/(\sqrt(a^2+b^2)))$
"Quinzio":
L'hai appena calcolato !!!
O l'hai copiato dalla soluzione ??
Anyway:
$r: ax+by+c=0 \Rightarrow \hat u: \pm((a\vec i + b\vec j)/(\sqrt(a^2+b^2)))$
è un esercizio svolto.
ciò che mi hai scritto va fatto sia per il valore x del versore e poi per il valore y del cursore?
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