Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti ragazzi. Devo risolvere questo problema mediante la separazione d variabili.
$\U_t - U_{x,x}= 0 $ $\Rightarrow$ $\ (t,x) in (-infty,infty) x (0,infty) $
$\U (0,x)= 1/sqrt(3)*sin(3x)+2*sqrt(3)*sin(6*x) $ $\Rightarrow$ $\ x in [0,pi) $
$\U(t,0)=U(t,pi)=0 $ $\Rightarrow$ $\ t in [0,infty) $
Mi sono calcolato gli autovalori $\lambda_k=k^2$ e le autofunzioni $\A_k*sin(k*x)$. Quello che non capisco sono i passaggi che fa per ottenere la soluzione finale U(x,t) che soddisfa la ...
Determinare il raggio di convergenza delle seguenti serie di potenze:
1) \(\displaystyle \sum \ (-1)^k 3^{-3k} x^k) \ \)
2) \(\displaystyle \sum 2^{log k} x^k\)
Nel 2) caso siccome so che logk si comporta come k, ho applicato la definizione del raggio di convergenza di una serie di potenze che dice che \(\displaystyle R= 1/ lim n-> ∞ \sqrt[n]{|an|} \) e ho trovato che R=2
Nel 1) caso applicando sempre la definizione di R di convergenza ho trovato che |(-1)3^(-3k)|, e quindi che il R è ...
Buongiorno a tutti,
volevo chiedervi delle precisazioni su un esercizio in cui mi si chiede, data la funzione:
\[ f(x,y)= \begin{cases}
1+x^2y/(x^2+y^2), &\text{if}\ (x,y)\neq(0,0),\\
1, &\text{if}\ (x,y)=(0,0)
\end{cases}
\]
di calcolare, dopo aver verificato che è continua, le derivate parziali nel punto $(0,0)$, servendosi dei giusti rapporti incrementali.
Ho verificato che è continua passando la funzione per $(x,y)!=(0,0)$ in coordinate polari e facendo il limite per ...
\(\displaystyle \)\(\displaystyle \)ciao a tutti, una domanda...
come posso parametrizzare il bordo di una superficie in modo tale da poter fare poi l'integrale su una curva...
esempio:
\(\displaystyle S={(x,y,z) R^3 : (x^2+y^2)^2+z^4+x^2z^2=1, z>=0} \)\(\displaystyle \)
allora ragazzi mi ritrovo d'avanti a questo integrale, del quale vorrei il vostro aiuto su come impostare.. il tutto
$ int_(D)^( ) 1/(x^(7/2))dxdy $
con D={(x;y)€R^2/ 0
Ragazzi mi date un consiglio su come fare questo esercizio :
Sia f: $ RR -> RR $ una funzione invertibile. Se f è continua in $ RR \- { 0 } $ e limitata in un intorno di 0 allora f è continua su tutto $ RR $ .
Come faccio a dimostrarlo ?
Salve mi potreste fare un attimo la derivata parziale rispetto ad x e poi rispetto ad y prima e seconda di \(\displaystyle f(x,y)=ye^{-(x^2+y^2)} \)
quello tra le quadre è tutto all'esponente..
Grazie
Salve. Dato come esercizio lo studio della convergenza di una serie di funzioni, in che modo bisogna procedere?
io mi vedo davanti una serie di funzioni qualsiasi: come faccio a dire se converge (uniformemente, totalmente), diverge etc?
come si può operare? un punto di inizio ci sarà pure..
Ciao a tutti;
mi sono appena iscritto. Sono un ingegnere/aerodinamico appassionato di matematica (fra le altre cose). Ho anche un forum di supporto ai prodotti Apple che potete trovare all'indirizzo intotheapple.com (passateci a trovare!).
Ho una domanda di matematica. Non so nemmeno se sia stupida o meno ma al momento non ho una soluzione.
Esiste una funzione che a due numeri dati ne associa un terzo che non possa essere ottenuto in altre maniere se non applicando quella funzione a quei due ...
Salve ragazzi, ho dei problemi con alcuni limiti....(sono da fare senza sviluppi di taylor, al massimo asintotici base e/o del'hopital)
i limiti sono questi
per $x->0$
$(2cos(sqrt(x))-2+x)/(x^2-x^3)$
e sempre per per $x->0$
$(1/x^2)-(1/(xsinx))$
non riesco a venirne fuori!!!!
Verificare se è corretta la risoluzione di questo limite per favore. Se è corretta scrivete "è corretta" mentre se trovate uno o più errori scrivete pure. Grazie in anticipo
Calcolare \(\displaystyle \lim_{t\rightarrow0} \)[tex]t(\sqrt{1+{t}^{2} }-1) \over t-\ln (1+t)-\left( 1 \over 2 \right){\ln }^{2}(1+t)[/tex]
SVOLGIMENTO
Numeratore
\(\displaystyle t \left(\frac{t^2}{2}+o(t^2)\right)=\frac{t^3}{2}+o(t^3) \)
Denominatore
\(\displaystyle ...
Ciao a tutti non riesco proprio a capire come risolvere le equazioni con i numeri complessi.
Per esempio ho questa equazione:
$(barzz^2 - (i + 1)|z|^2 +ibarz)^7 = 0$
Provo a porre $z = x + iy$ e quindi $barz = x - iy$ ma non riesco a venirne a capo!
IL CONTESTO(saltare per il problema):
Ho studiato la funzione $f(x)=arctan((x^2-x+|1-2x|)/(x-1))$ ed arrivato allo studio della derivata ottengo
(controllato con il computer)
$f'(x)=(x^2-2x+2)/(x^4-6x^3+12x^2-8x+2) $ per $x<=1/2$ (dal val ass)
NUM $Delta<0 -> AAx inRR$
DEN 1o problema
$f'(x)=((x-2)x)/(x^4+2x^3-4x+2) $ per $x>1/2$ (dal val ass)
NUM $x>=2$
DEN 2o problema
alla fine $f(x)$ dovrebbe essere strettamente crescente per $x in \]-oo,1/2[ U ]2,+oo[$ con un P stazionario in $x1=2$ e min relativo ...
Ragazzi chiedo il vostro aiuto, fra tre giorni devo dare un'esame di matematica e ci sono alcune cose sulle funzioni che non mi sono chiare se potete aiutarmi ve ne sarei grato.
Supponiamo di avere la seguente funzione f(x)= 1/ (x+4logx )
Ecco studiare il grafico di funzioni di questo tipo mi risulta difficile ( in questo caso la so fare ma perchè il libro portava le soluzioni ) . Perchè gia per calcolare il dominio risulta complicato in quando ponendo il denominatore diverso da zero si ha ...
Salve, volevo chiedere se qualcuno può suggerirmi un metodo per conoscere in modo veloce ed approssimativo il volore di f(x) quando la x è una frazione con radice.
Ho questa funzione:
$ f(x):= (e^{-|x|} root(3)(x^(2) ) )/ (|1-x|) $
La derivata per x
Per studiare la concavità di una funzione bisogna studiare la derivata seconda ovvero porla >0 e
Risolvere il seguente problema di cauchy:
$y'= 8 \text{t}y + \text{t}$ con $y(1) = \frac{7}{8}$
io ho messo in evidenza $y'= t(8y + 1)$ per poi dire che $\int \frac{\text{dy}}{8y + 1}= \int \text{dt} = \frac{1}{8} \log |8y + 1| = \frac{t^2}{2} + c$
La costante come la calcolate? io non mi ritrovo con i risultati! Lo svolgimento sul libro parla di $c''$ non l'ho capito! Grazie
Salve,
questa è la funzione che dovrei studiare:
$f(x) = |x+2|-log(1-4/x)$
Io ho pensato che in questa funzione è indifferente il segno che porta il modulo, ma è importante studiare l'argomento del logaritmo. Perciò l'unica soluzione che mi viene in mente è di impostare il sistema cosi:
${(x!=0),(1-4/x > 0):}$
E' giusto fin qui?
Adesso io per il grafico del dominio traccerei una linea continua per $x!=0$ e metterei una "X" sullo $0$ per identificare che è escluso dal dominio; ...
Ciao a tutti ragazzi ,
dato questo segnale
$x(t)=2cos(2pi*t/T)+3sin(2pi*t/(3T) + pi/4)$
riesco a trovare facilmente il periodo pari a 3T, poi devo trovare i coefficienti $a_k$ , $b_k$. Naturalmente svolgendo i calcoli è possibile trovarli ma sono calcoli abbastanza lunghi.
Vi ho allegato l'esercizio svolto da un mio collega che riesce a trovarsi i coefficienti quasi al volo.
Sono riuscito ad arrivare a questo punto tramite alla formula di addizione: ...
Salve a tutti,
mi sto imbattendo in serie di potenze e ancora, oltre ai dubbi già risolti (grazie anche alla mano di maxsiviero), non riesco a capire se c'è un metodo o comunque un qualche criterio che mi aiuti alla risoluzione del calcolo della somma di serie di potenze.
Capisco che è intuitivo, ma negli appunti del prof. non viene fatto nessun riferimento alla somma delle serie di potenze. Forse perché troppo facili, boh.
Ad ogni modo, so che da regolamento dovrei porre il mio ...
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