Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao, sto studiando complementi di analisi e sono molto confuso su un argomento: so che la determinazione principale della funzione logaritmo è continua e olomorfa in $CC\\ \{ z in CC | Re(z) <= 0, Im(z) = 0 \}$; se volessi sapere ora dove è continua e olomorfa non la determinazione principale (che è quella ottenuta per $a=0$, cioè con $ arg in [-pi,pi] $ ma ad esempio la determinazione che ottengo per $a=2pi$? Non so se è un'idiozia ma potrebbe essere $CC\\ \{ z in CC | Im(z) >= 0, Re(z) = 0 \}$ l'insieme che cerco? Grazie in ...
Qualcuno saprebbe spiegarmi come calcolare i limiti con il polinomio di taylor? per esempio $\lim_{x \to \0}$ $log(1+sinx)-x+1-cosx$$/tan^3$ (è tutto fratto $tan^3$ solo che non riuscivo a metterlo)..uso gli sviluppi delle funzioni notevoli, ossia quello del logaritmo, del coseno, ma fino a che grado? e poi se per esempio mi fermo al 3 grado come faccio con il coseno che essendo una funzione pari il suo polinomio di taylor ha soltanto gradi pari? un altra cosa per calcolare i ...
ciao a tutti,
devo riuscire a svolgere questo esercizio. Anche se è evidente lo devo dimostrare.
Determinare un numero $n_0$ tale che dal rango $n_0$ in su (per tutti gli $n>=n_0$)
$1/3-1/9+1/27-...+(-1)^(n+1)1/3^n<27/100$
siccome credo che il professore me lo chiederà all'orale qualcuno mi sa spiegare bene il procedimento per favore?
grazie comunque
Il problema di cauchy è il seguente
$y'(x) = (1 + y^2(x))(x + 2)$
con $y(0)= -1$
Ho scritto:
$\int \frac{\text{d}y}{1 + y^2(x)} = \int x + 2 \text{d}x$ con $y(x)$ diverso da $\pm i$ ?
$\arctan y(x) = \frac{x^2}{2} + 2x + c$
Ragazzi ora mi potreste spiegare come risolverla? Queste così non le ho capite!
Grazie
Sono disperato... qualcuno di buon cuore mi spiegherebbe come si fa a capire se si deve usare l'integrazione per strati o per fili, nella risoluzione di un integrale triplo in cui è difficile disegnare l'insieme di integrazione? ad esempio qui:
$ int int int_(A) x(y^2+z^2) dx dy dz $
Dove
$ A = { (x,y,z) : x^2+y^2+z^2<=1, x^2>=y^2+z^2, x>=0 } $
Cosa faccio? qual'è il ragionamento che bisogna seguire?
Il mio prof ha scritto tra le ipotesi del teorema della divergenza, che l'insieme che ha come bordo la superficie su cui calcoliamo il flusso deve essere un aperto con bordo.
Questa è la sua definizione di aperto con bordo :" Sia D $sube$ $R^3$ un aperto limitato connesso per archi.
Diciamo che D `e un aperto con bordo se il bordo si D è unione di un numero finito di
sostegni di calotte semplici e regolari, orientate secondo il verso uscente da D e
aventi a due a due in ...
Ho un dubbio nella risoluzione di questo esercizio. Il risultato mi viene eguale, ma non so se il procedimento è corretto.
Studiare la convergenza della serie \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \ln (1+\sin\frac{1}{n^2}) \)
L'ho risolta così
\(\displaystyle a_n=\ln (1+\sin\frac{1}{n^2}) \)
siccome \(\displaystyle \sin (\epsilon_n)=\epsilon_n+o(\epsilon_n) \) e \(\displaystyle \ln(1+\epsilon_n)=\epsilon_n+o(\epsilon_n) \) .. tutto questo quando \(\displaystyle n\rightarrow +\infty \) e ...
Ciao ragazzi !
Mi potreste spiegare perchè $ f(x)=2cos(x+sqrt(x))-(1+e^(-x)) $ $ in C^(1) $ $ ([[0,1]]) $ ?
La derivata prima mi risulta essere uguale a $ -2sin(x+sqrt(x))(1+1/(2sqrt(x)))+e^(-x) $ , ma non è definita nell'intervallo ([0,1]) perchè $ 1/(2sqrt(x)) $ non è definita per x=0.
Dove sbaglio ?
Ciao a tutti!
deve dire se tale integrale è convergente: $\int_(1/2)^1 x ln(x/(1-x))dx$.
Per convergere deve esistere: $lim_(c->0^+)(\int_(1/2)^(1-c) x ln(x/(1-x))dx)$.
Intanto ho calcolato l'integrale indefinito, che mi risulta $1/2(x^2ln(x/(1-x))+x+ln(1-x))$.
Poi l'ho calcolato tra $1-c$ e $1/2$, quindi devo calcolare $lim_(c->0^+)(1/2(1+c^2-2c)ln((1-c)/c)+1-c+ln c-1/4 ln 1-1/2- ln(1/2))$..Adesso qui mi blocco cioè ho la forma indeterminata infinito meno infinto...no?
Buongiorno a tutti,
Sto cercando di risolvere l' integrale curvilineo di sen(x+y) ds dati due punti A(-1,-1),B(2,0)...ma non so come impostare x(t) e y(t)..qualcuno mi può dare una mano?
Ho una certa difficoltà a svolgere integrali del tipo $ int (sinx)^4$ perchè provo integrazione per parti ma risulta molto laboriosa.. c'è forse un modo più veloce ( e più semplice)?
sono tre esercizi simili, bisogna calcolare il modulo di questi numeri complessi
1) $1/(1-i)+(2i)/(i-1)$ e mi trovo con il ris $sqrt(5/2)$ facendoli indipendendemente e poi sommando
2) $(3-i)/((1+i)^2)-1/(1-i)$, ma non so come fare il quadrato al denom, ho cercato di svolgere (ed esce $2i$) e poi fare il quadrato per il modulo ($-4$) ma così mi esce il modulo $sqrt(-10/4-1/2)=sqrt(3) $ mentre dovrebbe uscire $sqrt(5)$
3) $((1-3i)/(1+i)-i)^3$ e qui mi trovo ...
Salve a tutti ...
Ho questa semplice funzione di cui voglio trovare il dominio:
(3/2)*(x)-((9x^2-1)^(1/3))-1
Secondo me è tutto R, in quanto c'è una radice cubica.
C'è qualcuno che mi sa dare una spiegazione?
Su wolphram alpha è diverso con la funzione domain il dominio è $ x<=-1/3 , x>=1/3 $, come mai?
Salve a tutti . . .
sapete dirmi se il mio procedimento è giusto , o se c'è un metodo più veloce ?
$lim_(n->oo) (1-3/(n!+1))^(n!)$
io ho fatto in questo modo :
Ho posto $(n!+1)=t$ , se tende a infinito $n!$ tenderà a infinito anche $t$ , giusto ?
Cosi ho riscritto tutto come :
$lim_(t->oo) (1-3/t)^(t-1)$ $=>$ $lim_(t->oo) e^((log(1-3/t))/(1/(t-1)))$ $=>$ $lim_(t->oo) e^((log((t-3)/t))/(1/(t-1)))$
=> Applico il De L' Hopital:
$lim_(t->oo) e^(((3/(t^2))/((t-3)/t))/((-1/(t-1)^2)))$ ...
Qualcuno mi potrebbe spiegare perchè il $\lim_{n \to \infty} (sinx/log(1+x))$ vale zero? scusate ma questo limite non dovrebbe non esistere dal momento che la funzione seno continua ad oscillare tra -1 e 1? q perciò non ammette limite all'infinito?
Devo fare un po' di pulizia concettuale. Scriverò qualche cosa intorno ai differenziali... Potreste verificarne la correttezza?
Cominciamo...
$f : U subseteq RR^n -> RR^m$
Allora 1. il differenziale $f'$ sarà una funzione $f' : U subseteq RR^n -> L( RR^n , RR^m)$
In particolare, se $a in U$, $f'(a) : RR^n -> RR^m$ ed è un operatore lineare la cui matrice è chiamata lo Jacobiano di $f$ nel punto $a$.
2. Il differenziale secondo $f''$ sarà una funzione ...
Non capisco perchè se $f \in L_{2pi}^1$ e $(\hat {f}(n))_n \in l^1$ allora
$\sum_{k \in ZZ} \hat{f}(k)e^{ikx}$
converge uniformemente a una funzione continua, $g$ e i suoi coefficienti di fourier coincidono con quelli di $f$.
Ho il numero complesso $z=(4|3+4i|)/(5sqrt(3)-5i)$ e devo calcolare tutti I valori di $root(3)(z)$.
Mi blocco fin da subito, provando a fare $(4| [ [5 ,, arccos(3/5) ]]|)/([[ 10,11/6 pi] ]) $ poiche non penso si posse moltiplicare 4 con l'arccos (penso non si possa potare dentro con il val ass giusto?) altrimenti facendo I coniugati non so come svolgere.
$(4|3+4i|)/(5sqrt(3)-5i)*(5sqrt(3)+5i)/(5sqrt(3)+5i)$
Grazie
Salve! Come da titolo avrei un piccolo dubbio riguardo alla dimostrazione dei teoremi:
Se per dimostrare un determinato teorema è necessario ricorrere ad un altro teorema, devo dimostrare pure quest'ultimo?
Cioè per dimostrare un teorema, devo dimostrare tutti i teoremi che lo precedono a catena?
Nello specifico io dovrei dimostrare il teorema di Lagrange.
Solo che quest'ultimo dipende dal Teorema di Rolle, che a sua volta dipende dal Teorema di Weierstrass e di Fermat! (non oso continuare ...
Ciao, non ho ben capito come fare il dominio di una funzione integrale.
Il probelma mi si è posto su questo esercizio :
f(x)=$\ {(1/(1-|x-1|), |x|>2),(sin(πx), -2<=x<0),(x2^-x, 0<=x<=2):}$
F(x)=$int_1^(2x)f(t)dt$
grazie in anticipo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo