Parametrizzare il bordo di una superficie

[giangigi90]

\(\displaystyle \)\(\displaystyle \)ciao a tutti, una domanda...
come posso parametrizzare il bordo di una superficie in modo tale da poter fare poi l'integrale su una curva...

esempio:


\(\displaystyle S={(x,y,z) R^3 : (x^2+y^2)^2+z^4+x^2z^2=1, z>=0} \)\(\displaystyle \)

[ciampax]

Dipende dalle situazioni. Qui io ci vedrei bene una parametrizzazioni incoordinate cilindirche oppure sferiche (entrambe ti permettono di semplificare di molto la forma della superficie).

[giangigi90]

scusa l'ignoranza... ma per parametrizzarla devo dunque porre ad esempio x=cos(theta)cos(phi) y=sin(theta)cos(phi) e z=sin(phi) e sostituire nell'equazione della superficie?

[ciampax]

Eh sì. Solo che devi usare le parametrizzazioni complete, in quanto nessuno ti dice che $\rho=1$.