Analisi matematica di base
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IL CONTESTO(saltare per il problema):
Ho studiato la funzione $f(x)=arctan((x^2-x+|1-2x|)/(x-1))$ ed arrivato allo studio della derivata ottengo
(controllato con il computer)
$f'(x)=(x^2-2x+2)/(x^4-6x^3+12x^2-8x+2) $ per $x<=1/2$ (dal val ass)
NUM $Delta<0 -> AAx inRR$
DEN 1o problema
$f'(x)=((x-2)x)/(x^4+2x^3-4x+2) $ per $x>1/2$ (dal val ass)
NUM $x>=2$
DEN 2o problema
alla fine $f(x)$ dovrebbe essere strettamente crescente per $x in \]-oo,1/2[ U ]2,+oo[$ con un P stazionario in $x1=2$ e min relativo ...
Ragazzi chiedo il vostro aiuto, fra tre giorni devo dare un'esame di matematica e ci sono alcune cose sulle funzioni che non mi sono chiare se potete aiutarmi ve ne sarei grato.
Supponiamo di avere la seguente funzione f(x)= 1/ (x+4logx )
Ecco studiare il grafico di funzioni di questo tipo mi risulta difficile ( in questo caso la so fare ma perchè il libro portava le soluzioni ) . Perchè gia per calcolare il dominio risulta complicato in quando ponendo il denominatore diverso da zero si ha ...
Salve, volevo chiedere se qualcuno può suggerirmi un metodo per conoscere in modo veloce ed approssimativo il volore di f(x) quando la x è una frazione con radice.
Ho questa funzione:
$ f(x):= (e^{-|x|} root(3)(x^(2) ) )/ (|1-x|) $
La derivata per x
Per studiare la concavità di una funzione bisogna studiare la derivata seconda ovvero porla >0 e
Risolvere il seguente problema di cauchy:
$y'= 8 \text{t}y + \text{t}$ con $y(1) = \frac{7}{8}$
io ho messo in evidenza $y'= t(8y + 1)$ per poi dire che $\int \frac{\text{dy}}{8y + 1}= \int \text{dt} = \frac{1}{8} \log |8y + 1| = \frac{t^2}{2} + c$
La costante come la calcolate? io non mi ritrovo con i risultati! Lo svolgimento sul libro parla di $c''$ non l'ho capito! Grazie
Salve,
questa è la funzione che dovrei studiare:
$f(x) = |x+2|-log(1-4/x)$
Io ho pensato che in questa funzione è indifferente il segno che porta il modulo, ma è importante studiare l'argomento del logaritmo. Perciò l'unica soluzione che mi viene in mente è di impostare il sistema cosi:
${(x!=0),(1-4/x > 0):}$
E' giusto fin qui?
Adesso io per il grafico del dominio traccerei una linea continua per $x!=0$ e metterei una "X" sullo $0$ per identificare che è escluso dal dominio; ...
Ciao a tutti ragazzi ,
dato questo segnale
$x(t)=2cos(2pi*t/T)+3sin(2pi*t/(3T) + pi/4)$
riesco a trovare facilmente il periodo pari a 3T, poi devo trovare i coefficienti $a_k$ , $b_k$. Naturalmente svolgendo i calcoli è possibile trovarli ma sono calcoli abbastanza lunghi.
Vi ho allegato l'esercizio svolto da un mio collega che riesce a trovarsi i coefficienti quasi al volo.
Sono riuscito ad arrivare a questo punto tramite alla formula di addizione: ...
Salve a tutti,
mi sto imbattendo in serie di potenze e ancora, oltre ai dubbi già risolti (grazie anche alla mano di maxsiviero), non riesco a capire se c'è un metodo o comunque un qualche criterio che mi aiuti alla risoluzione del calcolo della somma di serie di potenze.
Capisco che è intuitivo, ma negli appunti del prof. non viene fatto nessun riferimento alla somma delle serie di potenze. Forse perché troppo facili, boh.
Ad ogni modo, so che da regolamento dovrei porre il mio ...
ho dei problemi a calcolare i punti critici della funzione $f(x,y)=(x+y)^2*log(x^2+y^2)$
che ha derivate parziali:
$f(x,y)_x=2(x+y)log(x^2+y^2)+\frac{2x(x+y)^2}{x^2+y^2}$
$f(x,y)_y=2(x+y)log(x^2+y^2)+\frac{2y(x+y)^2}{x^2+y^2}$
c'è chiaramente un continuo di punti critici nei punti del tipo $Q(x,-x)$ ma ce ne dovrebbero essere altri due in $A(1/\sqrt{2e},1/\sqrt{2e})$ $B(-1/\sqrt{2e},-1/\sqrt{2e})$ e non riesco a capire come si calcolano..
Sto parlando del corollario del teorema di esistenza e unicità locale relativo al 1 ordine:
Sia $ f(x,y) $una funzione continua in un rettangolo $ R=[xo-a,xo +a] x [yo-b,yo +b]$ e sia $fy(x,y)$ la derivata parziale rispetto ad $y$ anch'essa continua in $R$.Allora esiste una sola funzione $y(x) in C^(1)[xo-del,xo +del]$ dove $del= min{a,b/m}$ con $m$ massimo di $|f(x,y)|$ in $R$, soluzione del problema di Cauchy.
Il libro dimostra questo ...
Salve a tutti, ho un dubbio su come impostare questo esercizio.
Mi si chiede di calcolare il volume della porzione di spazio definita da
$\Omega = { (x,y,z) \epsilon R³ | 1<x<2, x²+y²+z² < 4)$
Non so se mi conviene come integrale doppio di una superficie su un dominio, o come integrale triplo del tipo $\int int int dxdydz$ (su $\Omega$ ovviamente)
Sapete aiutarmi? grazie
Ho provato a risolvere questi due integrali tripli, ma non sono sicuro che lo svolgimento sia corretto:
Il primo:
$\int int int (x y z) dxdydz$
Sul dominio T, dove T è il solido compreso tra il piano $xy$ e la superficie di equazione $z= sqrt (xy)$ e la cui base $B$ è delimitata dalle rette $y=2$ e $x=0$ e dalla curva $y= sqrt(x)$.
Ho risolto quest'esercizio integrando per fili, ottenendo un integrale doppio:
$\1/2 int int x^2 y^2 dxdy$.
Che ho risolto ...
Ciao ragazzi! Mi sono imbattuto in questo esercizio: $lim_(n->infty)(nlogn)/((n+1)(n+2))$ che ho risolto con $lim_(n->infty)logn/n$
Sareste così gentili da spiegarmi perché il risultato di questo limite è $0$?
Salve, ho difficoltà nello studio della convergenza della funzione $ye^(-1/x^2)$ nel punto $(0,0)$.
Ho analizzato il limite lungo gli assi:
$lim_{(x,y) \to (0,0)}f(x,0)=0/(e^(+\infty))=0$
$lim_{(x,y) \to (0,0)}f(0,y)=y/e^(+\infty)=0$
quindi il limite se esiste è $0$.
Ora ho provato ad analizzare il limite lungo il fascio di rette per l'origine($f(x,mx)$) ma non mi ha aiutato ad escludere l'esistenza del limite, allo stesso modo non riesco a maggiorare o minorare la funzione in modo da giungere a qualche ...
Salve ho questa funzione:
$f(x,y)=x^2arctg(y)$ e devo trovarne i punti critici e classificarli. I punti critici sono tutti e soli i punti del tipo $P(0,y)$. L'Hessiano in tali punti è zero. Come continuo lo studio dei punti critici?
Buonasera a tutti! Sto preparando l'esame di Analisi 2, e come un furbo non ho seguito il corso e sto facendo tutto da solo
posto qui per chiedervi un aiuto sulla risoluzione delle equazioni differenziali di ordine n non omogenee, dato che ho consultato diverse fonti e non son riuscito a venirne a capo...
in questo pdf http://www.capobianconicola.eu/Scilab/equazioni.pdfho trovato delle buone spiegazioni, ma giunto al punto appunto delle eq.diff. non omogenee, non ho capito come ha fatto a risolvere il sistema, che ha come ...
Salve a tutti, vi scrivo per chiedervi di aiutarmi a risolvere questo dubbio che ho sui limiti a 2 varibili.
Nella risoluzione di diversi esercizi di limiti con variabili che tendono a (0,0) ho notato che viene usato il sistema di cambiare da $(x,y)$ a $( \rho,\theta)$ utilizzando le equazioni polari $\{(x=\rhocos\theta),(y=\rhosin\theta):}$. Dal momento che questo cambiamento fa sì che il limite passi da 2 a 1 variabile, perchè si fa tendere solo $\rho$ a 0, vi chiedo: è sempre possibile ...
E' da qualche giorno che cerco di risolvere questo limite, il fatto è che finora mi sono esercitato solo con quelli risolvibili tramite coordinate polari o fascio di rette/parabole per l'origine...devo ammettere che non so davvero da dove cominciare!
Il limite è questo:
$lim_((x,y)->(1,1))(sen(x+y-2))/((x-1)^2+(y-1)^2)$
Se qualcuno avesse qualche suggerimento anche solo per l'impostazione ne sarei davvero felice, grazie in anticipo!
Non riesco a capire come funziona! C'è qualche anima pia che me la può spiegare? Magari con un esempio! Grazie mille
Potreste aiutarmi a risolvere questo limite?
lim \(\displaystyle \sqrt [n] {n! + 3^n / (n+1)!}\)
x \(\displaystyle \rightarrow \)\(\displaystyle \infty \)
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