Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti,
devo stabilire il carattere di questa serie ma non ci riesco, qualcuno mi può aiutare?
\(\sum_{n=1}^\infty\frac{sin (n!) + 3^{-n}+log({n^{10}})+ n^{1/2} }{ 5^{-n} +2 (n^{3}+2n+1)^{1/2}})\)
ps- chiedo scusa per l'elevazione a 1/2 ma non riesco a fare la radice, ho seguito la guida ma non riesco...se racchiudo tra $ l'argomento non visualizza correttamente la formula...
Se il raggio di convergenza di una serie di potenze è \(\displaystyle r \) allora la serie converge uniformemente su \(\displaystyle [-a,a], \forall a : 0 \leq a < r \). Non posso dire direttamente che la serie converge uniformemente su \(\displaystyle ]-r,r[ \) ?
Salve a tutti,
l'esercizio è il seguente \(\displaystyle \sum (2n+2k-1)=3n^2 \) con k da 1 a n
Dopo la prima verifica: Base dell'induzione, sono passato alla seconda: Passo induttivo.
Nel passo induttivo mi viene \(\displaystyle \sum (2n+2+2k-1)\) (con k da 1 a n+1) \(\displaystyle = \sum (2n+2k-1+2)+(4n+3)\) (con k da 1 a n) \(\displaystyle = \sum(2n+2k-1) + \sum2+(4n+3)= 3n^2 + \sum2+(4n+3) \) come vado avanti?
ho fatto delle prove e se procedessi cosi \(\displaystyle 3n^2+\sum2 + (4n+3)= ...
Studiare la convergenza uniforme della successione
$f_k (x) = (sin(k x))/(sqrt(k) * x )$ , con $x in (0,+oo)$ e $k >= 1$.
$f_k -> 0$ puntualmente. Vorrei mostrare che $f_k$ non converge uniformemente alla funzione identicamente nulla in $(0,+oo)$ cioè devo provare che:
$EE epsilon_0 > 0 : AA k in NN - {1} , EE bar k_k , EE x_k in (0,+oo)$ tale che $|f_k - f| >= epsilon_0$
Definisco $x_k = 1/k in (0,+oo)$ , $AA k$. Allora $|f_k - f| = sin(1) * sqrt(k) >= epsilon_0$. Quindi $ epsilon_0$ lo prendo uguale a ...
del tipo an=(10-2^-n, 2^n) devo trovare alcuni punti ed analizzarla topologicamente e poi determinare l'insieme dei maggioranti e minoranti rispetto alla relazione di dominanza paretiana e dire se ha minimo e/o massimo. Ora io ho sostituito alla n alcuni numeri (0,1,2,3,4,ecc). Cosa faccio ora??
Salve a tutti Propongo un esercizio riguardante i numeri complessi. Devo risolvere l'equazione data: $ ((z)^(2) + z) ^2=i $
Allora, prima di tutto la potenza 2 la porto dall'altra parte come radice e ottengo: $ ((z)^(2) + z) =root()(i) $
Poi calcolo di i : -modulo=1 e argomento= $ pi / 2 $
Considerando che la i è sotto radice, ho che: $ w(k)=cos(((pi / 2)+2kpi)/2)+isen(((pi / 2)+2kpi)/2) perK=0,1 $
Per K=0, $ w(0)= 1 / sqrt2+i / sqrt2 $
Per k=1, $ w(1)= -1 / sqrt2-i / sqrt2 $
A questo punto, ho pensato di fare la sostituzione z=x+iy, in modo da avere: ...
Salve a tutti!
In un esercizio devo stabilire la limitatezza della successione $S_n= (2n-1)/(3n+1)$
Ho pensato di impostare la risoluzione in questo modo: $(2n-1)/(3n+1)<= K$ (Per vedere se è limitata superiormente).
A questo punto facendo i calcoli ottengo che $n<= (k+1)/(2-3k)$
A questo punto a che conclusione sono arrivato?
Non riesco a concludere! Grazie in anticipo.
Buongiorno, l'integrale è:
$\int_{0}^{pi/2} (1 + cos x) /( 1+ sin x) dx $
Io ho prima di tutto effettuato una sostituzione usando le formule parametriche, ho posto:
$t = tg (x/2)$
$cosx = (1-t^2)/(1+t^2)$
$sinx = 2t/(1+t^2)$
$dx = 2dt/(1+t^2)$
Dopo di che ho semplificato e ho ottenuto:
$4 \int_{0}^{1}1/ ((1+t)^2 (1+t^2)) dt $
A sto punto ho usato la scomposizione in fratti semplici:
$1/ ((1+t)^2 (1+t^2)) = A/(1+t) + B/(1+t) + (Ct + D)/(1+t^2)$
Il sistema che mi è venuto è:
$\{(A + B + C = 0),(A + B + 2C+ D=0),(A+B+C+2D=0),(A+B+D=1):}$
Ma risolvendolo arrivo a un punto "morto" ottengo due volte la stessa ...
Questo pomeriggio mi son deciso a fare sti benedetti limiti xD
vi illustro un po' il mio procedimento
innanzitutto ecco qua il limite
per $x->0$
$(tanx-sinx)/(x^3+x^2+log(1-x^2))$
bene, la prima cosa che faccio è risolvere con de l'hopital, ottenendo così
$(1/(cos^2(x))-cosx)/(3x^2+2x-2x/(1-x^2))$
risolvendo qua e la ottengo
$((1-cos^3(x))/(cos^2(x)))*((1-x^2)/(3x^2-3x^4+2x-2x^3-2x))$
poi usando gli asintotici di primo grado (non bisogna usare taylor) ottengo
$(((1/2)*(x^6))/(1-1/2x^4)) * (1/(3x^2))$ = $1/6x^4$ ??????
il beneamato derive mi dice che il limite dovrebbe ...
Buon giorno a tutti
volevo chiede un consiglio sulle serie con i radicali ad esempio
$\sum_{k=1}^N sqrt(n)/sqrt(n^2+1)$ ho provato con il criterio della radice ma essendo $l=1$ il caso è dubbio
poi ho pensato che questa serie ha lo stesso comportamento della serie $\sum_{k=1}^N n/(n^2+1)$ ovvero della serie armonica $\sum_{k=1}^N 1/(n+1)$ quindi divergente ma non saprei come tradurre questo mio "pensiero" con l'ausilio dei teoremi sulla convergenza delle serie. Posso dire che $\sum_{k=1}^N sqrt(n)/sqrt(n^2+1) \sim \sum_{k=1}^N (n)/(n^2+1) \sim \sum_{k=1}^N 1/(n+1)$
in ...
Salve ragazzi, non riesco ad andare avanti in questo esercizio:
Studiare la differenziabilità della funzione
$f(x,y)=|x+y|(3x^2+2xy+y^2)$
So che la funzione è differenziabile in $RR^2 - (x,-x)$ quindi mi studio la derivabilità in $(x0,-x)$ calcolando
$ lim_(t -> 0) (f(x0, t-x)-f(x0,-x))/t $
e mi trovo che $f$ è differenziabile in quel punto se $x=x0$. E' giusto? Mi basta studiare la differenziabilità in $(x,-x)$ o devo studiarla anche in $(-y,y)$?
salve a tutti,so che il titolo del thread è fin troppo generico, ma non riuscivo a racchiudere l'argomento in modo più specifico.
Vengo al punto: relativamente al "foglio" postato mi preme capire in particolare quali sono le implicazioni usate per giungere alla risoluzione del punto ii...qualcuno riesce ad aiutarmi? ( per spazi S intende qui gli spazi a decrescenza rapida)
Ciao a tutti, ho questa piccola radice da sviluppare $\sqrt{-2i}$
= $\ sqrt{2e^(\pii)e^(\pii/2)} $ = $\sqrt{2}e^(\pii/2)e^(\pii/4) $ = $\ sqrt{2}i(cos(\pi/4)+isen(\pi/4)) $ = $\sqrt{2}i(1/(\sqrt{2}) + i/\sqrt{2}) $ =$\ -1+ i$. Il risultato deve essere invece $\1-i$. Sbaglio io o il libro??
Grazie
Verificare per favore se è corretta la retta dell'asintoto obliquo di questa funzione. Se c'è qualche errore scrivetelo pure, altrimenti se non ci sono errore..scrivete solamente "è corretto". Grazie in anticipo
Calcolare l'eventuale asintoto obliquo per \(\displaystyle x\rightarrow+\infty \) della funzione \(\displaystyle f(x)=\sqrt{\frac{2x^3+9x^2}{x+1}} \)
SVOLGIMENTO
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow+\infty} \sqrt{\frac{2x^3+9x^2}{x+1}} ...
ragazzi mi aiutate? ho la seguente equazione:
2x-7=e^(3(7-2x)^3)
come si risolve? sinceramente non so come comportarmi. grazie a tutti quelli che mi vorranno aiutare.
Da $ |z|^3 >= o $ si deduce solo che z=0 come soluzione?
Salve a tutti,
sono nuovo sul forum quindi scusate se infrango qualche regola, passiamo al da farsi.
URGENTE(ho l'esame fra pochi giorni) chi mi sa spiegare:
1 che cos'è l'intervallo massimale? voglio una spiegazione terra terra, nn riportatemi definizioni dei libri perchè ci ho già provato e nn le capisco.
2 perchè l'intervallo massimale di questo porblema è (-inf,0)
y' + (1/x)*y=(x+1)/x
y(-1)=2
per nn farvi perdere troppo tempo la soluzione è la funzione:
y=(1/x)*((x^2)/2 ...
$f(x)=x^(x^2)$
per fare la derivata di questa funzione utilizzo la regola D f(x)^g(x) = e ^ ( x^2)(log x) ??
ragazzi sono arriva ad un punto dello svolgimento di un integrale, e mi sono bloccato...
$ int_(2)^(k) 1/ (xe^(x/2)) dx $
come procedereste voi??
io ho provato per sostituzione... sostituendo x/2 = t, di conseguenza dt = 1/2 dx, e dx=2dt ma arrivo a questo risultato..
$ int_(2)^(k) 1/(te^t)dt $
poi ? come mi muovo grazie per l'aiuto
Ciao a tutti.
Un esercizio mi chiede di studiare il comportamento della soluzione $y(x)$ di questo problema di Chauchy:
$\{(y'=x-2y+2^y),(y(0)=-1):}$
Ho provato con uno studio qualitativo ma ciò che mi risulta non coincide con le soluzioni:
http://i.imgur.com/UbNSO.png
Come mi conviene procedere?
Grazie!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo