Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi scusate ma ho un problema con le serie in particolare con questa tipologia di esercizi, che non ho quasi mai incontrato fino ad adesso.
In pratica dovrei vedere se l'affermazione risulta vera o falsa, indipendentemente dai valori numerici attribuiti alle successioni coinvolte. Quindi immagino io debba usare delle sostituzioni o cambio degli indici..??
Comunque ecco il testo: $\sum_{j=0}^(n) a_(3n-j) = \sum_{j=2n}^(3n) a_j$
Ho pensate di considerare la $j=3n$, ma la cosa, forse perchè non so come ...
Ciao e buonasera a tutti mi trovo da un paio di settimane a "combattere" con una funzione potenziale del tipo
$ V= int_(gamma(x,y,z))^(oo) f(x,y,z,u) du $ dove $f(x,y,z,u)$ è una funzione abbastanza complessa, ora io mi trovo a dover effettuare la derivata $(del^2V)/(delxdelz)$ ma purtroppo sull'articolo che sto studiando non ci sono assolutamente passaggi intermedi o spiegazioni ma si giunge direttamente al risultato finale, qualcuno gentilmente saprebbe indicarmi i passaggi da effetturare e regole da utilizzare nelle ...
salve a tutti... volevo chiedevi una mano x un calcolo...
$\lim_{x\to \+infty}xsen((3x-7)/x^2))$
mi trovo una forma indeterminata infinito per 0. Ho provato a porre $(3x-7)/x^2=y$ e fare $\lim_{y\to \0}\(seny)/yy$ ma successivamente mi trovo di nuovo con una forma indeterminata... qualche suggerimento?
Spero di non aver scritto delle sciocchezze, grazie in anticipo
Salve, ho questa funzione :
${ ( x^2 sen (y/x) per x!=0 ) , ( 0 per x=0):}$
e devo studiarne la continuità,la derivabilità e differenziabilità.
Per la continuità ho notato che la funzione è continua facendo $lim_((x,y) -> (0,y)) f(x,y)=0$ ,se invece considero (x,0) si vede subito che è continua.
Per la derivabilità ho considerato la derivata parziale lungo x ed ho visto che è continua in (0,0) ma non in (0,y).
Poi non so cosa fare....sono alle prime armi con le funzioni a due variabili e gli esercizi svolti fino ad ora volevano lo ...
Salve ragazzi ho un problema con questo integrale doppio :
$int int_(D) \ (x^2+y^2)dx \ dy$ dove :
$d={(x,y)in RR^2 | 0<=x<=1, sqrt(x-x^2)<=y<=sqrt(1-x^2)}$
Il problema sta nella particolarità della figura che personalmente non mi è mai capitata una cosa del genere. Ho provato in varie maniere ho provato anche a mettere a sistema le due circonferenze per individuare il punto in cui si intersecano ma niente. Sareste così gentili da consigliarmi?
P.S. Riflettendoci non è che per caso devo parametrizzare solo la prima circonferenza(quella più ...
Ciao a tutti, sto studiando un po' a fatica gli spazi Lp e i relativi risultati di convergenza; se apro un topic è perchè non ne ho trovati di simili in tempo utile e perchè l'argomento vorrei capirlo bene.
Ho la seguente successione di funzioni:
$f_k(x)=k^2x^2e^(-kx)$ in $(0;+oo)$ per $k>=1$
e devo semplicemente dimostrare che converge a $f(x)=0$ in $L^1(0,+oo)$ , ma non in $L^oo(0,+oo)$
Per la prima parte credo di aver capito che basta usare il teorema di ...
e^X -3x = 0
Lo chiedo perchè nello studio di particolari funzioni non riesco a trovare le soluzioni che mi consentono di stabilire il dominio .
Avevo pensato di trasformarla in logaritmo ma non cambia niente .
loge^x= log3x
xloge= log3x loge equivale a uno perchè è log in base "e" di "e" e quindi si ha
x= log3x ma come potete vedere non si è trovata la soluzione! Se conoscete metodi risolutivi per questo tipo di esercizi e potete aiutarmi vi ringrazio !
Si ha il seguente risultato: in $L^{\infty}$ le successioni $f_n$ convergono se e solo se convergono uniformemente su $A\setminus D, \mu(D)=0$. Come può questo avvalorare il fatto che le funzioni continue a supporto compatto sono dense in $L^p$ ma non in $L^{\infty}$?
Ciao ragazzi, stavo risolvendo il seguente esercizio
Si determinino i sottoinsiemi in cui la successione
$ fn(x)=1/(2n+1)(log(x^2+1)+1/2)^n $
converge puntualmente e quelli in cui la stessa converge uniformemente
Allora, ho trovato che per $x in [-sqrt(sqrt(e)-1),sqrt(sqrt(e)-1)]$ la successione converge puntualmente a $0$ mentre per altri valori diverge. Posso quindi dire che non converge uniformemente in tutto $RR$. Adesso non so come andare avanti per la convergenza uniforme.
Avevo pensato di ...
Ciao, amici!
Leggo sul mio testo di analisi che il prodotto di due serie di potenze di termine generale rispettivamente $a_n(x-x_0)^n$ e $b_n(x-x_0)^n$ è definito come
\[\Bigg(\sum_{n=0}^{\infty} a_n(x-x_0)^n\Bigg)\Bigg(\sum_{n=0}^{\infty} b_n(x-x_0)^n\Bigg)=\sum_{n=0}^{\infty}\Bigg(\sum_{i=0}^{n} a_i b_{n-i}\Bigg)(x-x_0)^n\]
osservo* che sono stati riuniti i coefficienti di ogni n-esimo addendo $(x-x_0)^n$.
Più avanti il testo dimostra che, analogamente definito, nel caso di ...
Qualcuno sa risolvere questa tipologia di esercizio? : Determinare l'infinitesimo campione equivalente all'infinitesimo f(x) in x0
Dove f(x) ovviamente è una funzione ... Finche sono capitate differenze o prodotti di funzioni non ho trovato difficoltà perchè considerando le funzioni singoloramente ad esempio f(x) = sen4x-tanx^2 io trovo prima l'ordine e l'infinitesimo equivalente di sen4x che è 4x e poi quello di tanx^2 che è x^2 e poi siccome so che nella somma o differenza di infinitesimi ...
Non ho idee su come risolvere questo integrale:
$int int int_D |z-1/2|(x-1) dx dy dz $
in
$D={(x,y,zin R^3 : x^2+y^2+z^2<=1 x^2+y^2+z^2<=2z)}$
ho provato passando a coordinate sferiche ma non riesco.
$omega=y/(2sqrt(x-y))dx+(2x-3y)/(2sqrt(x-y))dy$
vi sembra una differenziale chiuso?
E' def in uno stellato se cosi fosse sarebbe esatta.
Per studiare max e min di questa funzione:
$f(x,y)=3x^2-2y^2-sqrt(x^2+y^2)$
mi conviene passare a cordinate polari?
Salve a tutti!
Ho sempre dei problemi sulle serie.. Ad esempio $\sum_{n=1}^infty (sqrt(n(n+1))- sqrt(n(n-1))-1)$ quale strada devo seguire?
ho dei problemi con queste serie..
Sia \(\displaystyle z=\frac{\sqrt{3}-\imath}{1+\imath} \)
Allora la forma algebrica di \(\displaystyle z^4 \) è?
Io ho svolto l'esercizio. Verificare se la risoluzione e il risultato sono corretti! Per favore
Svolgimento
riscrivo \(\displaystyle z \) in forma trigonometrica e poi calcolo
\(\displaystyle \sqrt{3}-\imath \rightarrow \rho =2 \) e \(\displaystyle \theta=-\frac{\pi}{6} \)
\(\displaystyle 1+\imath \rightarrow \rho=\sqrt{2} \) e \(\displaystyle \eta=\frac{\pi}{4} \)
faccio ...
Sapete dirmi tramite quale formule si fanno questi passaggii ? :
es:
$e^((cos(pi/4)+i sin(pi/4))t)$ => $(e^(cos(pi/4)t)) cos(sin(pi/4)t)$
$e^((cos(pi/4)-i sin(pi/4))t)$ => $(e^(cos(pi/4)t)) sin(sin(pi/4)t)$
Mi sembra di aver capito che si è riscritto tutto come $e$ allla parte reale , per il coseno della parte immaginaria (oppure per il seno della parte immaginaria per $t$ nel caso di segno negativo della parte immaginaria ) , giusto ? Che formula è ?
Invece quest'altra : ?
In un equazione differenziale ...
Buonasera, ho provato a fare alcuni esercizi questo pomeriggio e mi sono trovato in difficoltà su uno di questi!
$g (x)$ $ = $ $(cos x^2)^(-2) + P(x)$
Determinare il polinomio P(x), di grado minimo, tale che g(x) sia di ordine maggiore di 8, per x-->0
Io ho utilizzato gli sviluppi di Mac Laurin (o Mc Laurin.. ancora devo capire il nome ), sono arrivato a scrivere:
$g (x)$ $=$ $1 + x^4 - x^8/12 + o(x^8) + P(x) $
Allora ho pensato che $P(x) = -1 -x^4 + x^8/12$ fosse giusto, ...
Buonasera a tutti,
ho una domanda semplice semplice per confermare la comprensione dell'argomento specificato nel titolo: data una successione $P^n$ nello spazio d-dimensionale, se questa successione è convergente, allora sono convergenti tutte le sue componenti? E' una condizione necessaria e sufficiente?
Grazie in anticipo come sempre
Valentina
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