Analisi matematica di base
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Salve a tutti,
vi propongo il seguente esercizio sperando che possiate darmi qualche dritta per capire da dove iniziare! sono uno di quelli che si "bloccano" di fronte alle cose "strane", anche se suppongo che questo esercizio sia più semplice del previsto, e venga dato solo per mettere in crisi il povero malcapitato..
$\int_[x]^[2x]t*sin(t/2)dt + d/(dx)*(x^(e^(x^3) ))$
(se non si legge l'ultima parte, sappiate che è un x^e^x^3)
Tornando all'esercizio, il primo blocco ce l'ho di fronte all'integrale... il fatto di avere due ...
Salve,
ho svolto un esercizio dato dal professore ma ottengo un risultato diverso dal suo.
Infatti data la funzione $arsin(x+y^2) $ in$ D= {y>=|x| , -1<=x+y^2<=1 }$ specificare il punto di massimo e minimo assoluto.
Il massimo e il punto in cui la funione vale costantemente$pi/2$ (lo troviamo nella frontiera$ x+y^2=1)$.
Io pero trovo come minimo il punto in cui la funzione vale costantemente $pi/2$(nella frontiera $x+y^2=-1)$ mentre nello svolgimento questo punto non ...
Scusate ragazzi sono nuovo del forum cerco aiuto perchè è da circa due giorni che tento di studiare la seguente forma differenziale senza alcun risultato . Allora la forma è $((y)/(x^2-y^2))+e^x dx$ + $((x)/(y^2-x^2))+e^y dy$
premetto che ho verificato che la forma è chiusa , il dominio non è semplicemente connesso ma i sottoinsiemi si quindi è esatta in ciascuno dei sottoinsiemi . Il difficile viene al momento di calcolare la primitiva , perchè mi viene richiesto di calcolare la primitiva che si ...
vi posto il mio svolgimento di un esercizio.. vorrei sapere se è giusto o meno il mio risultato, visto che non posso confrontare e non so come fare la verifica grazie... allora...
$ int int_(D) arctan ((x^2 + y^2)^3)/(x^2 + y^2)^3 dxdy $
con il D={ $ (x,y) in R^2 : y >= o $ }
ho iniziato facendo il cambio di variabili in :
x = r cos a $-------- r in (o,k) $
y = r sin a $-------- a in (o,(p.g.)) $
$ Dk={(r,a) in RR ^2: 0 < r < k,0 < a < (p.g.) } $
di conseguenza mi diventa tutto cosi:
$ int_(o)^(k) [ int_(o)^((p.g.)) arctan (r^6) / r^5 da]dr = p.g. int_(o)^(k)arctan (r^6) / r^5 dr < p.g. int_(o)^(k) ((p.g.)/2)/r^5 dr = $
$ (p.g.)^2/2 int_(0)^(k)r^-5 dr = (p.g.)^2/2 (1/(4k^4) - 0 ) rArr lim_(k -> oo ) (p.g.)^2/2 (1/(4k^4) - 0 )= 0 $
quindi il mio integrale converge a zero
per ...
salve a tutti...
ho questo Problema di Cauchy
$\{(y'=(x^2(1-e^(1-y^2)))/(1+x^2y^2) sinh x), (y(0)=2):}$
a)provare che la soluzione y è globale
b)studiare monotonia della soluzione, eventuale simmetria, calcolare $\lim_{x \to \infty}y(x)$
allora...
so innanzitutto che $f(x,y) in C^\infty$ quindi la soluzione è massimale
ora per vedere che è globale dovrei applicare il teorema di esistenza ed unicità in grande
come faccio a trovare le maggiorazioni in questo caso?
so che $e^(-y^2)$ è la campana di Gauss e posso maggiorarla con 1... ...
Ciao a tutti ,vorrei qualche suggerimento su come risolvere questo limite..
$ lim_(x -> 0^+) ((4^x+9^x)/2)^(1/x ) $
so che mi trovo davanti alla foma indeterminata $1^oo$,provo quindi a lavorarci,ma non ho risolto.
Ho provato a risolverli separatamente..
$ lim_(x -> 0^+) ((4^x+9^x)*1/2)^(1/x ) $
come prodotto di limite
$ lim_(x -> 0^+) (4^x+9^x)^(1/x ) $ * $ lim_(x -> 0^+) (1/2)^(1/x ) $,ma non risolvo niente...
Grazie
salve sono nuovo e avevo un dubbio per quanto riguarda l'ordine di infinitesimo... l'esercizio richiede di trovare l'ordine di infinitesimo di
$log(1+2x^2)-2x^2cos(sqrt2x)$
svolgendo con mac laurin ho $log(1+2x^2)=2x^2-2x^4+o(x4)$ e $2x^2cos(sqrt2x)= 2x^2(1-x^2+o(x^3))$
e mi viene 0 quindi l'ordine e 0 oppure ho sbagliato qualche calcolo?
Ciao ragazzi
Sto provando a risolvere il seguente limite che viene $0/0$
$lim_(x->0)(log(1+x))/((log(1+x))^1000-x)=0/0$
piu' che altro chiedo una conferma da pasrte vostra:)
infatti ho risolto il limite con De l'Hospital:
$lim_(x->0)((1/((1+x)))/((1000((log(1+x))^999-1)))=(1/1)/0-1=-1$
è corretto così come l'ho svolto?
Ciao a tutti sono uno studente del primo anno di ingegneria elettronica.
Nell'esame di analisi matematica non sono ancora riuscito a capire quegli esercizi che chiedono di calcolare il valore delle soluzioni al variare di un parametro. Non sono purtroppo capace di usare il linguaggio LaTex per le formule, confidando in una vostra comprensione vi allego un file PDF dell'ultimo esame in cui è presente il quesito.
Confido nei vostri consigli e vostri suggerimenti. proprio mi trovo in difficoltà ...
Salve ragazzi, dovrei risolvere un integrale di volume con il minimo...non so proprio come fare...potete aiutarmi please
L'integrale è questo:
l'insieme \(A\) definito come \(A := \big\{ (x_1, x_2, x_3) \in \mathbb{R}3:\ x_3 \geq 0,\ x_1^2+x_2^2 \leq \min \{ x_3^2,\ 16- x_3^2\} \big\}\)
\[
\int_A 1\ \text{d} x_1 \text{d}x_2 \text{d}x_3
\]
in pratica il volume \(\mathcal{L}^3(A)\).
E' un cilindro infinito sulle \(x_3\) maggiori uguali a zero con inoltre base variabile a seconda del ...
ho difficoltà nella risoluzione della positività della funzione e nel trovare lo 0 della y a causa della risoluzione della disequazione trascendentale mi potreste aiutare a capire il metodo da usare per risolvere l'equazione e quindi la disequazione
$ arctan((x+1)/(x-3))+x/4 $
sono bloccato nel risolvere questo limite
per $x->+oo$
$x^(logx)/(log(x))^x$
quello che mi era venuto in mente era di applicare una sostituzione per $log(x)=t$ $x=e^t$
arrivando così a $e^(t^2)/(t^(e^t))$ avendo un $oo/oo$ provo de l'hopital
e otterrei $(2t*e^(t^2))/(e^(e^t*log(t)))$
che volendo potrei rendere asintotico a $(e^(t^2))/(e^(e^t))$ che risulterebbe in base alle sostituzioni
$x^2/e^x$ = $0$ per $x->oo$.....a dire il vero mi sembra ...
Sia f:[0,1] $ rarr $ R una funziona continua t.c. $ int_(0)^(1) |f(x)| $ = 0.
Dimostrare che f è identicamente nulla.
Avrei bisogno di aiuto per questa dimostrazione.
Mi è venuto in mente che l'integrale di una funzione a termini positivi è sempre $ \geq $ 0 ma non mi sembra molto utile.
$sumx^n*n^x$ Il testo dice di trovare l'insieme di convergenza puntuale e uniforme. Prima diceva di studiare la successione semplice ed ho trovato che converge uniformemente nell'intervallo $|x|<1$ (non so se serve per le serie ma non credo). Ora questa è una serie di potenze, dove ho un termine alla $n$ che è la mia potenza ed una successione $a_n$. Tramite il criterio del rapporto o della radice devo trovare il raggio di convergenza ma mi viene 1. Il ...
Salve, sono nuovo nel forum, spero di non violare nessuna regola, ho un problema con la risoluzione di un limite di funzione:
$lim_(x->0) ( log ((2^x-1)^2) + (1/(2^x-1)^2) -1)$
provando a risolvere arrivo alla forma di indeterminazione $infty-infty$ , ho provato raccogliendo a fattor comune ma non elimino l'indeterminazione bensì giungo ad altre forme di indeterminazione.
Qualche suggerimento?
Grazie mille!
Salve ragazzi avrei un altro dubbio.
Calcolando la periodicità delle funzione tramite la formula ad esempio : cos(x+t)=cosx ; x+t =x+2pgrc ; t=2pgrc;
Mi domandavo come valesse la cosa per cos(^2)x .
Girando sul web ho trovato questo tizio che dice http://it.answers.yahoo.com/question/in ... 826AAPE4Kh
che la periodicità di cos(^2)x e 2pgrc. Ma su wolfram dice che è pgrec.
Come devo fare in questo caso?
Ciao a tutti! sto pensando ad un esercizio che mi chiede di Determinare il volume del solido che si ottiene ruotando intorno all'asse x il tratto di curva di equazione y=1/2 e x>uguale 2
in base al Teoreme di Pappo-Guldino il volume se non erro si trova calcolando l'integrale definito della funzione al quadrata, moltiplicata poi per il pi-greco, ma in questo caso non capisco quali sarebbero i punti in cui definire l'integrale (uno dei due punti sarà immagino 2, ma l'altro quale è?) inoltre la ...
Salve ho quest'altro esercizio datomi dal professore.
Devo dire che questo è l'unico integrale che mi ha bloccato e non so come procedere anche con un suo suggerimento.
$\int 1/sqrt(-x^2+5x-4) dx $
Il prof mi ha consigliato di scomporre sotto come $\ -(x-4)(x-1) $
Ma non so che farmene di questo suggerimento.
Grazie
Come potrei risolvere una disequazioni del genere ? Mi è venuto in mente di applicare la funzione inversa . Ma non mi si trova
Ciao a tutti!
Ho un problema.
Non riesco a dimostrare che se uno spazio metrico è compatto allora è anche sequenzialmente compatto.
H provato a negare la tesi però poi non arrivo a niente.
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