Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti, ho questa piccola radice da sviluppare $\sqrt{-2i}$
= $\ sqrt{2e^(\pii)e^(\pii/2)} $ = $\sqrt{2}e^(\pii/2)e^(\pii/4) $ = $\ sqrt{2}i(cos(\pi/4)+isen(\pi/4)) $ = $\sqrt{2}i(1/(\sqrt{2}) + i/\sqrt{2}) $ =$\ -1+ i$. Il risultato deve essere invece $\1-i$. Sbaglio io o il libro??
Grazie
Verificare per favore se è corretta la retta dell'asintoto obliquo di questa funzione. Se c'è qualche errore scrivetelo pure, altrimenti se non ci sono errore..scrivete solamente "è corretto". Grazie in anticipo
Calcolare l'eventuale asintoto obliquo per \(\displaystyle x\rightarrow+\infty \) della funzione \(\displaystyle f(x)=\sqrt{\frac{2x^3+9x^2}{x+1}} \)
SVOLGIMENTO
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow+\infty} \sqrt{\frac{2x^3+9x^2}{x+1}} ...
ragazzi mi aiutate? ho la seguente equazione:
2x-7=e^(3(7-2x)^3)
come si risolve? sinceramente non so come comportarmi. grazie a tutti quelli che mi vorranno aiutare.
Da $ |z|^3 >= o $ si deduce solo che z=0 come soluzione?
Salve a tutti,
sono nuovo sul forum quindi scusate se infrango qualche regola, passiamo al da farsi.
URGENTE(ho l'esame fra pochi giorni) chi mi sa spiegare:
1 che cos'è l'intervallo massimale? voglio una spiegazione terra terra, nn riportatemi definizioni dei libri perchè ci ho già provato e nn le capisco.
2 perchè l'intervallo massimale di questo porblema è (-inf,0)
y' + (1/x)*y=(x+1)/x
y(-1)=2
per nn farvi perdere troppo tempo la soluzione è la funzione:
y=(1/x)*((x^2)/2 ...
$f(x)=x^(x^2)$
per fare la derivata di questa funzione utilizzo la regola D f(x)^g(x) = e ^ ( x^2)(log x) ??
ragazzi sono arriva ad un punto dello svolgimento di un integrale, e mi sono bloccato...
$ int_(2)^(k) 1/ (xe^(x/2)) dx $
come procedereste voi??
io ho provato per sostituzione... sostituendo x/2 = t, di conseguenza dt = 1/2 dx, e dx=2dt ma arrivo a questo risultato..
$ int_(2)^(k) 1/(te^t)dt $
poi ? come mi muovo grazie per l'aiuto
Ciao a tutti.
Un esercizio mi chiede di studiare il comportamento della soluzione $y(x)$ di questo problema di Chauchy:
$\{(y'=x-2y+2^y),(y(0)=-1):}$
Ho provato con uno studio qualitativo ma ciò che mi risulta non coincide con le soluzioni:
http://i.imgur.com/UbNSO.png
Come mi conviene procedere?
Grazie!
Dominio di questo funzione.
$arctan(sqrtlogx^2-pi)$
il dominio dell'$arctan$ è tutto R, per la radice $logx^2>0$
Quindi il dominio è per $x>0$ ?
Salve a tutti. L'urgenza mi porta a postare un integrale improprio di cui bisogna dire se è convergente e in caso affermativo calcolarlo.
L'integrale è il seguente: $ int_(0)^(oo ) 1 / (sqrt(x)(x+1)) dx $
La funzione $ f(x)=1 / (sqrt(x)(x+1)) $ è definita per x>0, quindi l'integrale presenta un punto di singolarità in x=0, è giusto?
A questo punto come si procede per:
-dire se è convergente;
-calcolarlo;
Grazie a chiunque può rispondere
Risolvere il problema di cauchy
$u^{\prime}(t)-u^2(t)=4$
$u(0)=0$
specificando in quale intervallo I=(a,b) contenente l'istante iniziale t=0 è definita la soluzione.
sapete darmi una mano?non riesco a risolverla e non so nemmeno cosa vuol dire l'ultimo punto.
Ciao. Avete suggerimenti per risolvere un integrale indefinito del tipo \( \int\frac{1}{x}\left(\frac{a}{x}-1\right)^{b}dx \) ?
Ho provato per parti, ma non mi porta da nessuna strada. Grazie.
salve a tutti, ho questo integrale da calcolare $int int int (x^2+y^2+z^2-1) dx dy dz$ sul dominio E che si ottiene dall'intersezione tra il paraboloide di equazione $z=x^2+y^2$ e la superficie sferica $x^2+y^2+z^2=2$
In sostanza ottengo un insieme di (x,y,z) contenuti tra paraboloide (sotto) e sfera (sopra).
Il metodo più comodo per arrivare alla fine del problema è probabilmente riconoscere il dominio come normale rispetto al piano z=0 ed esprimere l'integrazione come $intint_D ( int_{x^2+y^2}^{sqrt(2-x^2-y^2)}(x^2+y^2+z^2-1)dz )dxdy$
con ...
Ragazzi vorrei porvi questa domanda: il teorema mi dice che "se la serie $\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|$ è convergente, allora la serie $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ è convergente". Quindi se $\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|$ è convergente, $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ si dice "assolutamente convergente" no? Bene, ora vorrei capire come potrei applicare questo ad un esercizio-tipo.. Quello che ho pensato istintivamente di dimostrare è questo: se anche la serie $\sum_{n=1}^{\infty}(-a_n)$ è convergente, allora la serie normale $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ è ...
Ho incontrato difficoltà in questo esercizio:
$\int int ((5y)/(7-x)) dxdy$
$D={(x,y): x^2+y^2>=1 ; x^2/4+y^2<=1 ; x>=0 ; y>=0}$
Quando ho un'ellisse la riconduco ad un cerchio deformandola, applicando poi il passaggio in coordinate polari. In questo caso invece, avendo sia un cerchio che un ellisse, quando pongo (e sostituisco nel dominio):
$\{(x=2u),(y=v):}$
anche il cerchio si deforma diventando un'ellisse. Diversamente, se opero tale sostituzione solo nell'ellisse avrò un dominio in 4 variabili $x, y, u, v$ e da qui non so ...
Di nuovo io.
Devo trovare lo sviluppo in serie di Mac Laurin per la funzione $f(x)= (2x)/(x^2-3x+2)$.
L'insieme x per cui vale l'ho trovato $x in (-1,1)$.
Quando devo trovare la serie però, io svolgo così:
$f(x) = 2/(1-x) - 2/(1-x/2) = 2 \sum_{n=0}^infty x^n - 2 \sum_{n=0}^infty (1/2)^n x^n$.
Sviluppando, trovo: $\sum_{n=0}^infty 2*(2^n - 2)/2^n x^n$ mentre il risultato dovrebbe essere $\sum_{n=0}^infty (2^n-1)/2^(n-1) x^n$.
Grazie in anticipo per la cortese attenzione.
Francesco
$f(x) = \sqrt{|x| - |x - 1|}$
Allora quando ho le funzioni che presentano il modulo mi sembra di ricordare che sono importanti i punti in cui ciasciun modulo si annulla.
$|x|={(x,if x>=0),(-x,if x<0):}$ e poi $|x -1|={(x-1,if x>=1),(1-x,if x<1):}$
Mettendo $0$ ed $1$ su una retta e studiando il segno di questi moduli si hanno tre intervalli in cui tutti e due sono o negativi, in uno alterni di segno e nell'ultimo tutti e due positivi! Quindi è come se dovessi studiare tre funzioni in base al valore della ...
Per $x->0^+$ di
$f(x) = \frac{2^x - 3^x} {\log (2^x + x^2 \sin (\frac{1}{x}))} = \frac{x \log 2 - x \log 3 }{\log (2^x(1 + \frac{x^2 \sin (\frac{1}{x})}{2^x}))} = (\frac{x \log 2 - x \log 3 }{x \log 2 + \frac{x^2 \sin (\frac{1}{x})}{2^x}})$
Aiutino? adesso mi sta venendo il dubbio, forse era meglio usare gli ordini di infinitesimo! no?
Come si fa a sapere quando f(x) interseca l'asintoto, come per es una funzione con asintoto obliquo y=x e la funz diciamo partendo da 0 resta sotto l'asintoto ma cresce superando l'asintoto e quindi intersecandolo e poi decresce e si riavvicina all'asintoto fino all'infinito. Cosa permette di trovare queste intersezioni durante lo studio della funzione? Oppure si deve controllare per ogni funzione con un asintoto se interseca facendo un sistema con la retta e la f(x)?
Domande di algebra lineare e geometria
Miglior risposta
Ciao a tutti avrei bisogno d’aiuto con questi esercizi: si tratta di rispondere vero o falso, alcuni li ho fatti ma altri non so la risposta. Vi chiedo di aiutarmi con quelli a cui non ho risposto e di correggermi quelle a cui ho risposto ma che sono sbagliate. Grazie mille in anticipo.
1) Consideriamo N con le operazioni di somma e prodotto:
a)N(+) è un gruppo abeliano FALSO
b)N(+) è un gruppo non abeliano FALSO
c)N(+) non è un gruppo abeliano VERO
d)N(+,x) è un anello FALSO
2) ...
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