Esercizio sugli estremi superiori/inferiori
Ho la seguente traccia:
determinare l'estremo superiore e l'estremo inferiore del sottoinsieme dei numeri reali $X$ che in forma decimale hanno parte intera uguale a zero e parte decimale con una sola cifra diversa da zero.
Io ho definito $X$ come $X={n in RR | n=x/10 ; 1<=x<=9}$
dove Inf = $1/10$ e sup = $9/10$
La soluzione del libro invece definisce $X={a/(10^n) : a in {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, n in NN}$
però con questa definizione avrei elementi con un numero maggiore di cifre decimali.... E' corretto?
determinare l'estremo superiore e l'estremo inferiore del sottoinsieme dei numeri reali $X$ che in forma decimale hanno parte intera uguale a zero e parte decimale con una sola cifra diversa da zero.
Io ho definito $X$ come $X={n in RR | n=x/10 ; 1<=x<=9}$
dove Inf = $1/10$ e sup = $9/10$
La soluzione del libro invece definisce $X={a/(10^n) : a in {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, n in NN}$
però con questa definizione avrei elementi con un numero maggiore di cifre decimali.... E' corretto?
Risposte
Leggi bene, che il libro richiede che la parte intera sia nulla ed una sola cifra decimale sia non nulla, non dice la prima o la quinta decimale!
Che stupido, bastava pensarci un momento.... 
Se ti è da consolazione, io faccio ancora fatica a calcolare l'inf ed il sup di un qualsiasi insieme numerico! 
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