Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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Salve scusate avrei questa struttura:
$K=Z7 \ {0} X Z $
conq quest'operazione:
$(a,b) @ (c,d) = (3ac,b+d+5)$
il neutro lo trovo cosi:
$(a,b)@(u,v)=(a,b)$
ora per quanto riguarda v non ci sono problemi in quanto ho fatto:
b+v+5=b ossia b=-5
ma per questo:
3au=a stiamo in Z7 come posso fare??
cioe risolvendo mi viene
u=a/3a ossia u=1/3 possibile??
grazie
Sia m un intero strettamente positivo, sia p un numero primo che non divide m. Allora per ogni n>0, p non divide il binomiale $((p^n m),(p^n))$
Mi sapreste dire come dimostrarlo?
è vero che se esiste il minimo e massimo in una relazione d'ordine allora l'elemento minimale e massimale di tale relazione ordine è unico??
poichè esistenza di minimo e massimo (che sono unici) implica esistenza di minimale e massimale(quindi anch'essi unici)??
grazie
ps:mi basta una risposta secca si/no..
Ciao a tutti. Avrei bisogno di una mano per calcolare l inverso di 78 mod 1009. Ho provato e riprovato ma nn ci riesco.
HELP
Salve
è possibile che questa applicazione:
f: $ x in RR + $ -----> $ (3x)^(2) /2 in RR + $
è biettiva e che quindi è possibile costruire la sua inversa??
grazie
Salve avrei un dubbio:
quando noi risolviamo un equazione del tipo:
$[a]n . [x]n = <strong>n$
se sappiamo che la classe [a]n è invertibile tale equazione ammette solo una classe resto come soluzione(seppur infinita),
mentre se non lo è può ammettere anche diverse classi resto diverse tra loro come soluzione giusto??
vorrei solo una conferma di quanto detto
grazie
Ragazzi scusate una struttura algebrica per essere un anello, oltre che a godere della sua proprietà deve anche godere della distributività del prodotto rispetto alla somma
che dovrebbe essere questa:
a.(b+c)=(a.b)+(a.c)
confermate??
ossia basta verificare quell'uguaglianza giusto??
no perchè su alcuni libri e anche su wikipedia, ho notato che esiste la distributività a destra e a sinistra di un operazione, ma non capisco io sul libro c ho scritto solo quello come ...
Salve,
e da parecchie settimane che studio algebra e geometria ma solamente ora mi soffermo su questo problema, ovvero la definizione di sottogruppo abeliano; potreste cortesemente fornirmela.
Cordiali saluti
Ciao a tutti, perdonate la banalità di questo post, ma purtroppo ho saltato delle lezioni per motivi di salute ed ora ho dei dubbi. Ve li posto assieme ad un esercizio, così magari riuscite a schiarirmi le idee.
Innanzitutto definisco la relazione, che si prova essere di equivalenza, $rho_d$ tale che $xrho_dyhArrxy^(-1)inH$ ove $H<G$. Ma non riesco proprio a comprendere come da questa possa essere equivalente alla condizione $xH=yH$. Cioè $xy^(-1)=hinH$ quindi ...
Salve a tutti, vorrei chiedervi lumi su un esercizio sui sottogruppi di ordine [tex]5[/tex] di [tex]S_6[/tex] (che ha ordine [tex]5\cdot 3^2\cdot 2^4[/tex]). Utilizzando il terzo teorema di Sylow (detto [tex]n_p[/tex] il numero dei p-Sylow, [tex]n_p\equiv 1 (\text{mod } p)[/tex]), mi sono ridotto ai casi [tex]n_5=1,6,16,36[/tex]. Ora, [tex]n_5=1[/tex] l'avrei eliminato perchè altrimenti [tex]N_5[/tex] sarebbe normale in [tex]S_6[/tex], ma ciò non può avvenire perchè altrimenti sarebbe normale ...
Salve a tutti,
stavo provando degli esercizi sul principio di induzione poichè non mi è molto chiaro come si dimostri l'ipotesi.. Porto un esempio:
"Dimostrare che $ n^2> 2n + 1 ; per qualsiasi n > 2 $"
Verifico per P(3): 9>7 che è vera
Hp.: $n^2>2n+1$
Th.: $(n+1)^2>2(n+1)+1 = 2n+3$
$(n+1)^2=n^2+2n+1>(2n+1)+2n+1=2n+3+2n-1$
ed ora? come proseguo e perchè?
Grazie per l'attenzione e le risposte
Ciao!
Ho un dubbio nel dimostrare se $ZZ_12[sqrt([3])]$ sia un campo e/o un dominio.
Ho pensato di considerare il morfismo di anelli di valutazione:
$g :ZZ_12[x]--->RR$
$f----->f(sqrt([3]))$
$sqrt([3])$ è algebrico su $ZZ_12$ perché radice di $(x^2-[3])$ che è anche irriducibile, quindi $(ZZ_12[x])/(Kerg)=(ZZ_12[x])/(x^2-[3])$ e per il teorema fondamentale di omomorfismo per anelli $Kerg ~= Img=ZZ_12[sqrt([3])]$.
A questo punto non posso dire che $(ZZ_12[x])/(Kerg)$ è campo $ iff x^2-[3]$ è ...
Salve ragazzi..
io so che in pratica gli elementi invertibili di un monoide del tipo (M,.) sono questi:
S:{1,-1}
e so anche che questi due elementi ovvero gli elementi invertibili di un monoide formano un gruppo..
purtroppo non riesco a capire come dimostrare questa cosa.. sto studiando per un esame e questo non riesco proprio a capirlo..
potreste spiegarmelo in parole e con concetti semplici??
grazie mille..
ps:da quanto ho capito la mia prof. lo ha dimostrato dimostrando che l ...
Salve ragazzi!
Non capisco perchè il numero dei p-cicli si $Sp$ è $(p-1)!$,e perchè i sottogruppi di ordine p sono $(p-2)!$.
Ho pensato che riguardo al primo dubbio io tolgo le ripetizioni,che sono $p$ giusto?
Ma del secondo non so cosa pensare!
CIAO A TUTTI
dopo molto tempo ho rimesso mano al python e ho tirato fuori un programmino niente male che vorrei condividere con voi del forum.Si tratta di un eseguibile che conta le distanze tra numeri primi consecutivi.Ad esempio dopo quasi 20 minuti che il mio mac contava ho scoperto che la distanza massima entro i primi
Non se sia la sezione giusta, comunque sto cercando la dimostrazione del teorema che afferma che una matrice è riducibile se e solo se il grafo di adiacenza ad esso associato non è fortemente connesso.
Purtroppo non ho nessuno libro a portata di mano, e su internet non l'ho trovata.
Se qualcuno l'avesse, mi farebbe veramente un piacere se la postasse.
Grazie.
Buongiorno a tutti.
Riporto il testo dell'esercizio.
Dati $a$ $b$ interi,supponiamo che $1$ sia combinazione lineare di $a$ $b$.
Dimostrare che $mcd(a,b)=1$
Suggerimenti?
Ho un altro dubbio su un'estensione di campi. In un esercizio devo trovare i sottocampi di grado 6 di un'estensione di grado 12. Insomma, devo trovare sottogruppi del gruppo di Galois di ordine 2. Senza stare a illustrare tutto l'esercizio, mi è sorto un dubbio. Detta [tex]\zeta[/tex] la radice terza dell'unità, dovrei avere [tex]\mathbb Q(\sqrt{6})(1,\sqrt[3]{5^2}\zeta, \sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{5}\zeta)=\mathbb Q(\sqrt{6})(\sqrt[3]{5}\zeta)[/tex], ma non capisco il motivo... Analogamente, non ...
Ho una domanda riguardante la teoria dei gruppi:
- Donde deriva il fatto che ogni sottogruppo normale è il nucleo di un omomorfismo?
Credo che, siccome si dimostra che si può quozientare con un sottogruppo normale [tex]H[/tex] ottenendo un insieme (l'insieme di tutti i laterali del sottogruppo normale) che ha la struttura di gruppo, posso definire una funzione [tex]$\phi : G \rightarrow G/H$[/tex] che manda [tex]$x$[/tex] nella classe [tex]$x H$[/tex]. Il nucleo di ...
Esercizio: Sia [tex]$G$[/tex] un gruppo e [tex]$Z(G)$[/tex] il suo centro.
Dimostrare che se [tex]$G / Z(G)$[/tex] è ciclico, allora [tex]$G$[/tex] è abeliano.
Idea:
Considero la solita proiezione canonica sul quoziente [tex]$\phi : G \rightarrow G / Z(G)$[/tex].
Per il secondo teorema di omomorfismo si può asserire che l'insieme dei sottogruppi di [tex]$ G / Z(G)$[/tex] è in biezione con l'insieme dei sottogruppi di [tex]$G$[/tex] ...
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