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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Come si risolve questa disequazione??
log2(x-4)>1+log2(x-1)
Io ho provato così ma il risultato non è giusto perchè non dovrebbe avere soluzioni!!
log2(x-4)>1+log2(x-1)
x-4>0
x-1>0
log2(x-4)-1-log2(x-1)>0
log2(x-4)-log2(2)-log2(x-1)>0
x-4/2(x-1)>1
x-4>1 x>5
2>1 sempre
x-1>1 x>2
dal grafico la soluzione diventa x>5 ma non è quella corretta!!
Dove sbaglio??
Salve a tutti,
un problema chiede di determinare k affinché la retta $x=k$ incontri la circonferenza $ x^2+y^2+4x-6y-7=0$ in due punti $A$ e $B$ in modo che $AB=4$.
Essendo stato assente, procedo come ho fatto fino ad ora con le parabole: metto a sistema le due equazioni, sostituisco la x e trovo le ordinate dei due punti in funzione di k, poi imposto l'equazione $AB=4$ in k e risolvo, ma non viene!!
Esercizio di probabilità
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Ciao :) potete aiutarmi con questo esercizio?
Ho 12 palline delle quali 8 rosse e 4 verdi
a) ne estraggo 5 insieme, qual è la probabilità di ottenerne 3 rosse e 2 verdi?
b) estraggo per 6 volte una pallina rimettendola sempre dentro prima della successiva estrazione, qual è la probabilità di ottenere 4 palline rosse?
il punto a) ho provato a riisolverlo così ma viene sbagliato:
ho calcolato i casi possibili e sono 792
8*7*6*5!/3*2*5!=56 (numero di estrazioni contenente tre palline ...
Hep me....algebra (188411)
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equazioni matematica
mi servirebbero degli esercizi tipo questo che allego, però da fare
$tg(2x+pi/5)=tg(5x+pi/3)$
Ho applicato le condizioni di esistenza, dopodiché ho applicato la regola:
$(2x+pi/5)=(5x+pi/3)+kpi$
Risolvendo i calcoli, ottengo: $x=-(2/45)pi+kpi/3$
Il risultato presente sul libro, è: $x=(43/45)pi+kpi/3$
Non riesco a capire dove sbaglio.
Grazie.
Voglio condividere con voi un problema di geometria analitica presente in una prova di matematica data in classe qualche giorno fa.
Nel I quadrante del sistema di riferimento Oxy sono assegnati l'arco di circonferenza di centro O e di estremi A(3,0) e B(0,3) e l'arco L della parabola di equazione $x^2=9-6y$ i cui estremi sono il punto A e il punto (0, 3/2). Sia r la retta tangente in A a L.
a) Si calcoli l'area di ciascuna delle due parti in cui r divide la regione racchiusa tra L e ...
salve, potreste spiegarmi come si svolge:
3/x+2
salve, allora
$3/(x+2)<0$
allora calcolando num. e den.
devo mettere sulla retta x
Equazioni mate
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trucchi x risolvere equazioni di 1 grado ??????
Se la definizione di piramide retta è quella di piramide la cui base è un poligono circoscrivibile ad una circonferenza il cui centro coincide con il piede dell'altezza della piramide, perchè si può definire retta una piramide a base rettangolare?
Se Pippo acquista $a$ biglietti da una lotteria che ne mette in vendita $b$ e offre $c$ premi, qual'è la probabilità che Pippo vinca un premio?
non so come intendere questo "un premio", se come solo un premio, o almeno un premio e non ho ben chiaro se i $c$ premi siano da intendere come $c$ biglietti tra i $b$ totali che sono vincenti o in qualche altro modo.
Idee?
Geometria solida (2)
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1)calcola l'area totale di una piramide regolare quadrangolare avente lo spigolo di base di 28 cm e l'apotema di 50 cm
2) calcola l'area totale di una piramide regolare quadrangolare, sapendo che l'area di base è 125.44 cm* e che l'altezza misura 4.2 cm
calcola l'area laterale e l'area totale di una piramide regolare quadrangolare avente lo spigolo di base di 40 cm e lo spigolo laterale di 25 cm
Dimostrazione di geometria (188315)
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mi servirebbe aiuto per questa dimostrazione. "Nel triangolo ABC rettangolo in A indica con H il piede dell'altezza relativa all'ipotenusa, con M e N i punti medi dei due cateti. Dimostra che i punti A, M, H, N giacciono su una stessa circonferenza". Siccome la condizione necessaria e sufficiente perché un quadrilatero sia inscritto ad una circonferenza è che gli angoli opposti siano supplementari, sto cercando di dimostrare che ANH e AMH e poi NAM e NHM sono supplementari, ma non so come ...
Prisma a base romboidale con sopra un prisma a base triangolare, la sua base è la metà di quella del rombo.
altezza prisma romboidale 45 cm
altezza prisma triangolare 36 cm
Area rombo 384 cm2
una diagonale del rombo è 32 cm
trovare la superficie e il volume del solido...
per favore un allegato con tutti i calcoli e le formule così in modo che lo capisco e lo so spiegare...se è possibile
salve, non riesco a capire come trovare le soluzioni tramite il metodo delle rette, non capisco i segni
[Geometria] Area triangolo isoscele (2)
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Un triangolo isoscele ha la base lunga 20 cm e il perimetro di 72 cm. Calcolane l'area.
Salve svolgendo alcune derivate mi sono fermata, causa problemi. Dovrebbero essere abbastanza semplici ma queste due non credo di averle capite bene, ho lasciato a metà lo svolgimento perchè mi sono proprio bloccata.
1) determinare il rapporto incrementale nel punto c indicato e per un incremento ho generico
f(x)= 1- cos 2x/(tutto fratto) 2
con c= π/4
Non riesco proprio ad andare avanti dopo aver sostituito π/4 + h alla x, cos 2(π/4 +h)
2) calcola la derivata delle seguenti funzioni ...
Geometria solida (**)
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1)calcola l'area totale di una piramide regolare quadrangolare avente lo spigolo di base di 28 cm e l'apotema di 50 cm
2) calcola l'area totale di una piramide regolare quadrangolare, sapendo che l'area di base è 125.44 cm* e che l'altezza misura 4.2 cm
calcola l'area laterale e l'area totale di una piramide regolare quadrangolare avente lo spigolo di base di 40 cm e lo spigolo laterale di 25 cm
Come si fa questo?: Una piramide quadrangolare regolare (ps 7.5)!pesa 11760g. Sapendo che il perimetro di base misura 56 cm calcola l area della superficie totale.
Un rettangolo con l'altezza doppia della base, viene fatto ruotare di [math]360° [/math]intorno alla dimensione maggiore. Sapendo che l'area della superficie totale è [math]2646\,\pi\;cm^2[/math], calcola l'area del rettangolo.
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