Problema geometria

[By Simy]

Un rettangolo con l'altezza doppia della base, viene fatto ruotare di

[math]360° [/math]

intorno alla dimensione maggiore. Sapendo che l'area della superficie totale è

[math]2646\,\pi\;cm^2[/math]

, calcola l'area del rettangolo.

[Studente Anonimo]

Innanzitutto occorre osservare che ruotando in quel modo tale figura piana si ottiene
un cilindro con altezza pari a quella del rettangolo e base circolare di raggio pari alla
base del rettangolo. A questo punto, ricordando che l'area della superficie totale di un
cilindro è pari a

[math]A_{tot} = A_{lat} + 2\,A_{base} = 2\pi r\,h + 2\,\pi r^2 = 2\pi r\left(h + r\right)[/math]

non
credo che sia così difficile capire come risolvere il problema. In caso contrario mostraci
pure i tuoi passaggi che poi ne discutiamo assieme. ;)

[By Simy]

non ho proprio capito che formula utilizzare per arrivare a calcolare altezza e base

[Studente Anonimo]

Quello che ho scritto lo hai capito?? In caso affermativo non serve
nessun'altra formula, bensì la parola d'ordine è: ragionamento.

Infatti, ora sappiamo che

[math]\small A_{tot} = 2\pi r\left(h + r\right)[/math]

dove

[math]\small A_{tot} = 2646\,\pi \; cm^2[/math]

,

[math]r = b[/math]

,

[math]h = 2b\\[/math]

(infatti l'altezza è doppia della base del rettangolo).

Non rimane che sostituire tali quantità nella formula sopra ricavata
e calcolare

[math]b[/math]

. Noto

[math]b[/math]

è noto praticamente tutto, non credi? :)

[By Simy]

credo che per fortuna sono andata a scuola e l'ho capito, perché qui non mi risponde mai nessuno al contrario di me che faccio capire gli altri

[Studente Anonimo]

Che ci vuoi fare, mica tutti siamo nati maestri. Saluti.