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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Problemi da risolvere di Geometria analitica
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1
Date le rette di equazione 2x+2ay+1-a=0 e (a+1)x-ay+1=0:
a) discuti al variare di a le posizioni reciproche delle 2 rette
b) determina i centri dei fasci individuati da ciascuna equazione
c) considera il punto P di ascissa 3 sull'asse del segmento dei centri e determina i raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta al triangolo CC'P
2
a)nel fascio di rette di equazione 2(k+1)x-(k-1)y+k+3=0 individua il centro C e indica con r e s le rette che hanno generato il fascio ...
Problema geometria (188245) (188247)
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Un rettangolo con l'altezza doppia della base, viene fatto ruotare di 360 gradi intorno alla dimensione maggiore. Sapendo che l'aria della superficie totale è 2646pigreco cm quadrati, calcola l'area del rettangolo.
Problemi Geometria Solida
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Come si fa questo problema?: Un cubo e un parallelepipedo rettangolo sono equivalenti . Sapendo che la somma delle tre dimensioni del parallelepipedo misura 46cm, che l altezza è lunga 18cm e che le dimensioni della base sono una i 1/6 dell altra calcola l area delle superficie laterale del cubo. Deve uscire 576cm2
Geometria solida (1)
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Come si fa questo?: Una piramide quadrangolare regolare (ps 7.5)!pesa 11760g. Sapendo che il perimetro di base misura 56 cm calcola l area della superficie totale.
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica.
Un condensatore cilindrico nel vuoto,alto 30 cm e con le armature di raggi pari,rispettivamente, a 3 mm e 5 mm è caricato in modo che la differenza di potenziale tra le armature sia di 100 V. Si stabilisca la capacità del condensatore da collegare in parallelo in modo che la differenza finale si riduca del 30%.
quindi ho iniziato considerando che:
la carica Q presente inizialmente sulle armature del condensatore ...
Salve a tutti, devo risolvere questa equazione col metodo delle secanti (l'ho già risolta col metodo di bisezione, ora voglio provare con questo metodo).
$ x + 1/2 - sinx = 0 $
Intanto per individuare le radici l'ho scritta nella forma $ x + 1/2 = sinx $, equazione risultante del sistema
$\{(y = x + 1/2), (y = sinx):}$, quindi rappresento le due curve su un piano e ne osservo le intersezioni. Le ascisse dei punti di intersezione saranno anche le soluzioni dell'equazione.
Osservo che c'è una soluzione ...
Ciao a tutti...
Mi scuso per il disturbo, ma vi volevo chiedere come si fa questo esercizio.. Dove bisogna applicare il teorema di Rolle.
Per applicare il teorema di Rolle la funzione deve essere definita e continua in un intervallo chiuso e deve essere derivabile nell'intervallo aperto. Inoltre f(a) = f(b)
Ecco l'esercizio:
Data la funzione:
$ f(x) = {a^(2)x^(4)-8x^(2)+7}/{4} $
Determina i valori del parametro a per i quali nell'intervallo $ [-|a| ; |a|] $ esiste un unico punto che soddisfa il teorema di ...
Disequazioni fratte di secondo grado
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Salve, vorrei un chiarimento sulle disequazioni frazionarie di secondo grado.
La disequazione:
[math]\frac{(ax^2+bx+c)}{(2ax^2+2bx+2c)}>0[/math]
si risolve con il sistema:
[math]\begin{cases}<br />
ax^2+bx+c\geq 0\\ <br />
2ax^2+2bx+2c>0<br />
\end{cases}[/math]
Se invece la a del nominarore è negativa, la disequazione si risolve con i due sistemi:
[math]\begin{cases}
ax^2+bx+c>0\\
2ax^2+2bx+2c>0
\end{cases}
\\
\begin{cases}
ax^2+bx+c
Scusatemi qualcuno riesce a spiegarmi i passaggi per cui viene come risultato radice di 2 /2.
Grazie per la comprensione:)
Ho un dubbio su un problema riguardante la derivabilità delle funzioni. Il problema chiede di studiare la derivabilità della funzione $f(x) = sqrt(5 – x)$ sul campo reale. Il punto “critico” è $x=5$ perchè la funzione è definita e continua su $( - \infty, 5]$ mentre la derivata della funzione $f'(x)=-\frac{1}{2 sqrt(5-x)}$ ha come dominio dominio l'nsieme $(- \infty , 5)$. Ora $lim_{x to 5^{-}} f'(x) = -\infty$ per cui io sarei tentato di dire che la funzione non è derivabile in $x = 5$, poichè ha ivi ...
Salve, avrei bisogno una mano a risolvere la seguente equazione parametrica:
x^2 - 2x - m - 3 = 0
La richiesta è: "Le soluzioni sono reali distinte e positive"
Per il distinte l'ho trovato, mettendo \Delta > 0, ed esce m > - 4
Il problema sta nel trovare la condizione che mi permetta di dire che siano positive. Il mio libro riporta un esempio che per determinare se siano positive bastava mettere la condizione x1 + x1 > 0, di conseguenza -b/a > 0, ho provato a seguirlo, ma mi esce 2 > 0 dato ...
Data la funzione f(x): sqrt(x)*lnx per x>0, 0 per x=0 ho individuato x=0 come punto di discontinuità eliminabile estendendo il campo di esistenza al punto stesso. Infatti la funzione in 0 non risulta definita per le condizioni del logaritmo ma esiste ed è finito il limite (calcolato con de l'Hospital, sono certa che sia giusto perchè mi risulta anche dalle soluzioni).
Il problema è... in quel punto a cui ho esteso il dominio della funzione posso calcolare la derivata prima o no?? Dopo averlo ...
Mi serve per domani per favore vi do 5 punti
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in un circuito 3 automobilisti partono contemporaneamente. i,l primo percorre l'intero circuito in 65 secondi, il secondo in 70 secondi e il terzo in 60 secondi.dopo quando tempo saranno di nuovo insieme al punto di partenza? mcm
Come si devono svolgere le seguenti disequazioni:
- |X-4|>=X+2
- √|X-1|1+log2(X-1)
Grazie per l'aiuto!!
Problema solidi
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Il volume di una piramide regolare pentagonale e 825,6 cm^3 e lo spigolo di base misura 12 cm.
Calcola la misura dell'altezza della piramide
Risultato:10 cm
Problemi sulla trigonometria!
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Ciao a tutti!
Mi servirebbero per domani questi 3 problemi che non riesco a svolgere..Potete aiutarmi?
1)In un triangolo isoscele ABC gli angoli adiacenti alla base AB sono di 75° e il perimetro è 10(radical6 - radical2 + 4) cm.Deterina la sua area (100 cmquad)
2)Calcola il perimetro di un triangolo rettangolo,sapendo che la sua area è di 120 cm quad e che è beta=arcsen5/13. (Indica con x la misura dell'ipotenusa...) (60cm)
3)Calcola il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che la ...
salve avrei bisogno del vostro aiuto con la convergenza della seguente serie:
[math]\sum_{n=1}^{\infty }\left ( \sqrt{1+sin\frac{1}{k}}-1 \right )\cdot \left ( 1-e^{-\frac{1}{k}} \right )[/math]
abbiamo a che fare con una serie a termini positivi per la quale
applichiamo subito la condizione necessaria ovvero il limite (n=>∞)
[math]an=\lim_{n \to\infty }\left( \sqrt{1+sin\frac{1}{n}}-1 \right )\cdot \left ( 1-e^{-\frac{1}{n}} \right )=0[/math]
pertanto la condizione necessaria vale
non sò come continuare..
se mi potete aiutare..
grazie..
Salve a tutti!
Sto risolvendo questo esercizio: data la funzione $y=(x^2-3x+4)/(x-1)$ studiarne le variazioni e tracciarne il grafico.
Di solito ho incontrato il termine "variazioni" per esercizi di tipo parametrico. In questo caso cosa significa?
ESERCIZIO MOTO PARABOLICO!
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Ciao a tutti... Potreste farmi questo problema sul moto parabolico? È urgente..grazie in anticipo.
Una biglia viene lanciata su un balcone collocato in un palazzo e, superato il bordo,cade dopo 1,5s e tocca terra in un punto che , orizzontalmente,dista 2.7m dal bordo del balcone. Calcola a) la velocità iniziale della biglia; b) l'altezza del balcone rispetto al suolo; c) il modulo della velocità della biglia quando tocca il suolo tralasciando l'attrito dell'aria.
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