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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Sia la funzione definta da
${(sqrtx),(x^2+ax+b):}$
la prima se$ x<=1$
la secondase $x>1$
Determinare $a,b$ appartenenti a $R $in modo che $f(x)$ sia derivabile in$ x=1$
RAGIONAMENTO
derivo la prima parte $1/(2sqrt(x)$)
derivo a seconda $2+a$
quindi ho $1/2=2+a$
$1/2-2=a$
$-1/2=a$
RISPOSTA la funzione sarà derivabile in $x=1$ se $a=-1/2$...quindi il parametro ...
Ciao a tutti, ho bisogno di una mano. Mi aiutate a capire come si fa l analisi dimensionale di una grandezza?
Ad esempio per il Lavoro W che è uguale alla forza F per lo spostamento ds come si procede?
Il lavoro è espresso in joule che corrisponde allo spostamento di un metro di una forza di un newton [M L^2 t^-2]
sposamento si indica con [L] e poi?
Spero mi aiutiate. Grazie a tutti
Ciao! scusate come risolvereste questo problema? Per rompere il guscio delle tartarughe che catturano, le aquile le lasciano cadere sulle rocce mentre sono in volo. Il guscio per rompersi deve urtare la roccia ad una velocità di almeno 18,0 m/s. Da che altezza minima l'aquila deve lasciar cadere la tartaruga? grazie in anticipo! :)
nel triangolo ABC due angoli misurano 45 gradi e 60 gradi. sapendo che AH misura 173,2 cm , calcola perimetro e area del triangolo
Due sfere metalliche cave sono concentriche l'una all'altra. La sfera interna ha raggio 0,1500 m e potenziale 85,0 V. IL raggio della sfera esterna è 0,1520 m e il suo potenziale è 82,0V. Se la regione fra le due sfere è riempita di teflon (cost. dielettrica 2,1) qual è l'energia contenuta in quella regione di spazio?
ESERCIZIO
Si consideri la funzione $H(x)=int(cos(pit))/(3+t^2)dt$ dopo aver calcolato $H(1/2),H'(1/2),H''(1/2)$ si determini il seguente limite
$lim_(x->1/2)(H(x))/(4x^2-4x+1)$
P.S. l'integrale andava da $1/2$ a $x$
per la definizione del calcolo integrale, l'integrando stesso è la $h'(x)$, quindi vedendo che il limite tende a $1/2$ e l'integrale è fra $1/2$ e $x$ si dice che $H(x)=0$, e $H(1/2)=0$.
il limite è quindi ...
Esercizi sul calore
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Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà nella risoluzione di due esercizi di fisica, e quindi vorrei provare a chiedere a qualcuno di voi di aiutarmi :), grazie in anticipo^^
Un pezzo di ghiaccio di 200g e alla temperatura di 0°C, viene messo in 600g d'acqua a 40,0°C.
Il sistema acqua+ghiaccio si trova in un contenitore isolato termicamente dall'ambiente esterno e di capacità termica trascurabile.
a) Determina la temperatura finale d'equilibrio sapendo che tutto il ghiaccio risulta fuso.
b) ...
Buonasera a tutti.
Mi trovo ad affrontare un esercizio molto semplice perché sto aiutando mio fratello. Vi scrivo il mio svolgimento:
$ (2a+3b)(x^{2}-2xy+1)-(2a+3b)(x-3y)^{2}+(-2a+-3b)(2x-y)^{2} $
A questo punto raccolgo facilmente il primo polinomio $ (2a+3b) $
$ (2a+3b)[(x^{2}-2xy+1)-(x-3y)^{2}-(2x-y)^{2}] $
Arrivato qui svolgo i prodotti notevoli dentro alle parentesi:
$ (2a+3b)[(x^{2}-2xy+1)-(x^{2}-6xy+9y^2)-(4x^2-4xy+y^2)] $
Togliendo le parentesi ottengo:
$ (2a+3b)[x^{2}-2xy+1-x^{2}+6xy-9y^2-4x^2+4xy-y^2)] $
A questo punto faccio delle considerazioni all'interno delle parentesi riconoscendo dei prodotti notevoli (somma ...
$f(x)=(x^2-3)/(sqrt(4-(1/2)^(x^2-3x))$
Allora ho il denomiantore $4-(1/2)^(x^2-3x)!=0$
$(1/2)^(-2)!=(1/2)^(x^2-3x)$
$0!=x^2-3x+2$
viene $(3+1)/2=2$ e $(3-1)/2$
gli stessi risultati devoino essere posti $>=0$ perchè sono dei radicandi quindi mettendo a sistema gli stessi valori
vengono per valori interni $1;2$
Il cronometro in fisica
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ricerca sul cronometro
Legge di Archimede
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Ciao a tutti!
Domani ho l'interrogazione di fisica e la prof ci ha dato alcuni esercizi come compito per casa, ma questi 2 non li so proprio fare!
Questi sono i testi degli esercizi
1)In un pezzo di legno (densità=0,5 Kg/dm^3) di massa 800 g si pratica un foro di volume di 200 cm^3 riempiendolo di piombo(densità=11800 Kg/m^3) Immerso in acqua il corpo galleggia o affonda?
2)Un naufrago di massa 70 Kg si trova su un relitto la cui massa è 800 Kg, ha un'area di base di 2 m^3 e una altezza ...
Ciao a tutti non capisco per quale motivo debba utilizzare ruffini per questo binomio e non possa svilupparlo come differenza di due cubi x3-1 ???
Di questa funzione cè una parte di esercizio che chiede di trovare i tre flessi e non ci riesco:
DERIVATA
$(1(x^2+1)-x(2x))/(x^2+1)^2$
DERIVATA SECONDA
$((-2x)(x^2+1)^2-(-x^2+1)4x(x^2+1))/(x^2+1)^4$
sarà un errore nella derivata bo...
$((-2x)(x^4+2x^2+1)+4x^5-4x)/(x^2+1)^4$
$D:$ sempre positivo
il numeratore non resco a trovare il numero che mi annulla tutto con ruffini
mi viene $x(2x^4-4x^2-6)$
Problema già risolto ma chi me lo spiega? punti assicurati
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in un rombo le due diagonali sono una i 5/6 dell'altra e la loro somma misura 44 cm. calcola il perimetro del rombo sapendo che il lato supera la metà della diagonale minore di 5,6 cm .
Soluzione
44: (5+6) x 5= 20 cm è la diagonale minore perchè : 4+6 x5????
44: (5+6) x 6= 24 cm è la diagonale maggiore
lato= 20:2 + 5,6= 15,6 cm
P= 15,6x4= 62,4 cm
La regola del parallelepipedo dice che la diagonale maggiore equivale alla somma dei vettori e quella minore alla loro differenza.Ma in caso di vettori perpendicolari le due diagonali sono uguali perciò la somma dei vettori è uguale alla loro differenza?
REALTA DEL RADICANDO
$x(-x+5)>=0$
$(-oo;0)V(5;+oo)$
NUMERATORE
$2+3sqrt(5x-x^2)-(2-sqrt(5x-x^2)>=0$
$3sqrt(5x-x^2)+sqrt(5x-x^2)>=0$
è la somma di due quantita positive $sempre>=0$
DENOMINATORE
posto $>0$ mi viene $x<1Vx>4$
i risultati del denominatore valgono solo da $0$ a $3$ $(0<x<1V4>x>4)$
Allora pongo il $log$ con base $2$
$log(1/2)^sqrt(x^2-3x)>log(1/4)$
$sqrt(x^2-3x)(-1)>(-2)$
$sqrt(x^2-3x)<2$
REALTA
$x^2-3x>=0$ viene $(0;3)$
ELEVO
$x^2-3x-4<0$
i due risultati dell equazione di secondo grado sono $(-1;4)$
ma il risultato finale è $(0;3)$
Scomporre cos 7/12 pigreco
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come si scompone cos 7/12 pigreco tutti passaggi
AIUTO
Il punto P alla circonferenza di centro O dista 35,35 m dal centro e il segmento di tangents PA alla circonferenza condotto per P forma con OP un angolo di 45°.calcola il perimetro e l ' area del triangolo AOP.
Risultati P=85,35
[size=15][/size] A= 312,50
Buonasera la disequazione nel titolo l'ho fatta cosi:
REALTA
${(2-sqrt(2x+1)>=0),(2x+1>=0),(2x+2>=0):}$
$sqrt(2-sqrt(2x+1))-sqrt(2x+2)<0$
ELEVO
$2-sqrt(2x+1)<2x+2$
LA RISISTEMO CON IL SEGNO
$sqrt(2x+1)>-2x$
${(x> -1/2),(x<0),((-2+sqrt(20))/(-8)e(-2-sqrt(20))/(-8)):}$ $V$ ${(x> -1/2),(x>0):}$
il risultato mi viene $((-2+sqrt(20))/(-8);3/2)$ in realta partirebbe da $(1-sqrt5)/4$
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