Ruffini ;)
Ciao a tutti non capisco per quale motivo debba utilizzare ruffini per questo binomio e non possa svilupparlo come differenza di due cubi x3-1 ??? 
Risposte
Ciao, due modi:
1. ti ricordi che la differenza di due cubi si scompone come differenza delle basi che moltiplica il "falso quadrato", quindi
\[
x^3-1 = \left(x-1\right)\left(x^2+1+x\right)
\]
2. applichi Ruffini notando che $x=1$ annulla il tuo polinomio, che risulta quindi divisibile per $x-1$. Fai la divisione e ottieni che il quoziente è proprio $x^2+1+x$, quindi arrivi alla stessa conclusione di prima.
1. ti ricordi che la differenza di due cubi si scompone come differenza delle basi che moltiplica il "falso quadrato", quindi
\[
x^3-1 = \left(x-1\right)\left(x^2+1+x\right)
\]
2. applichi Ruffini notando che $x=1$ annulla il tuo polinomio, che risulta quindi divisibile per $x-1$. Fai la divisione e ottieni che il quoziente è proprio $x^2+1+x$, quindi arrivi alla stessa conclusione di prima.
ah quindi posso usarli tutti e due 
ascolta ma quando nel primo modo faccio il prodotto x e 1 ,devo lasciarlo perdere il segno negativo del 1'??
ascolta ma quando nel primo modo faccio il prodotto x e 1 ,devo lasciarlo perdere il segno negativo del 1'??
Nel primo devi fare la differenza delle basi, cioè $(x-1)$ e moltiplicarla per il suo "falso quadrato", cioè
- quadrato del primo
- quadrato del secondo
- prodotto dei due, cambiato di segno
Ora il quadrato del primo è $x^2$, il quadrato del secondo è $1$ e il prodotto dei due sarebbe $-x$, che però va cambiato di segno e dà quindi $x$. In conclusione la scomposizione è $(x-1)(x^2+1+x)$.
- quadrato del primo
- quadrato del secondo
- prodotto dei due, cambiato di segno
Ora il quadrato del primo è $x^2$, il quadrato del secondo è $1$ e il prodotto dei due sarebbe $-x$, che però va cambiato di segno e dà quindi $x$. In conclusione la scomposizione è $(x-1)(x^2+1+x)$.
ah ok Grazie tante 
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