Legge di Archimede

[Barcelona99]

Ciao a tutti!

Domani ho l'interrogazione di fisica e la prof ci ha dato alcuni esercizi come compito per casa, ma questi 2 non li so proprio fare!

Questi sono i testi degli esercizi
1)In un pezzo di legno (densità=0,5 Kg/dm^3) di massa 800 g si pratica un foro di volume di 200 cm^3 riempiendolo di piombo(densità=11800 Kg/m^3) Immerso in acqua il corpo galleggia o affonda?
2)Un naufrago di massa 70 Kg si trova su un relitto la cui massa è 800 Kg, ha un'area di base di 2 m^3 e una altezza di 30 cm. Di quanto di abbassa il relitto per la presenza del naufrago? (densità dell'acqua=1,03 kg/dm^3)

Grazie mille in anticipo se sapete aiutarmi! :heart :heart

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

1. Il volume del solido intero vale

[math]V_{tot} = \frac{m_{legno}}{d_{legno}} = 0.0016\,m^3[/math]

e dato che
il volume della cavità vale

[math]0.0002\,m^3[/math]

, il volume netto del legno sarà

[math]V_{legno} = 0.0016 - 0.0002 = 0.0014\,m^3[/math]

. La massa del piombo inserito
nella cavità vale

[math]m_{piombo} = V_{cavità} \cdot d_{piombo} = 2.200\,kg[/math]

. Ebbene, ora
abbiamo tutti gli ingredienti per calcolare l'intensità della forza peso dell'og-
getto considerato:

[math]F_p = (m_{legno} + m_{piombo})\cdot g = 29.43\,N[/math]

e l'intensità
della spinta di Archimede a cui è soggetto:

[math]S_A = V_{tot} \cdot d_{H_2 O} \cdot g = 15.7\,N[/math]

.
Dal momento che si ha

[math]F_p > S_A\\[/math]

il corpo, immerso nell'acqua, affonda!!

2. Affinché un natante immerso in acqua galleggi deve verificarsi che

[math]F_p = S_A[/math]

, ossia

[math]m_{tot} \cdot g = d_{H_2 O} \cdot V_{immerso} \cdot g[/math]

, dove in questo
caso

[math]m_{tot} = 70 + 800 = 870\,kg[/math]

e

[math]V_{immerso} = 2 \cdot h_{immersione} [/math]

.
Ebbene, sostituendo le rispettive espressioni nell'equazione di partenza
e semplificando si ha

[math]h_{immersione} = \frac{870}{1030 \cdot 2} = 0.42\,m = 42\,cm\\[/math]

.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)