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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Problema matematica (312432)
Miglior risposta
Tre segmenti sono tali che AB = 2 x CD e CD = 3 x EF. Se la loro somma misura 40 cm, quanto misura ciascun segmento?
Un appartamento è costituito da cucina-soggiorno, due camere, bagno e corridoio. Il bagno, come il corridoio, misura 5 m2; le camere occupano la metà dell’appartamento; la cucina-soggiorno ha estensione pari a quella del bagno insieme alla metà di quella totale delle camere. Di quanti m2 è l’appartamento?
Chiamo x i m^2 dell'appartamento e scrivo
x = 5+5+x/2+5+1/2(x/2)
x = 60 m^2
E' corretto?
Una popolazione è data al tempo t dalla legge N(t) = M · 2^−t , dove M è una costante. Si ha evidentemente N(0) = M. Dopo quanto tempo la popolazione si riduce ad un terzo di M?
Come si procede? Il primo step è scrivere N(t) = 1/3M * 2^-t? Il successivo qual è? Considerate che di funzioni so ben poco per cui non accanitevi se non ho postato un tentativo di risoluzione completo. Have mercy, please
Buonasera a tutti! Ho il seguente problema:
Sia ABC un triangolo isoscele di base BC, di perimetro $ 4(sqrt(5)+1) $ e tale che $ cosBhat(A)C=3/5 $ .
a. Risolvi il triangolo
b. Determina su AB un punto P tale che valga la seguente relazione: $ sqrt(5)BP+sqrt(2)PC=12 $
Il punto a sono riuscita a risolverlo e mi viene:
$ AB=AC=2sqrt(5) $
$ BC=4 $
$ cosAhat(B)C=sqrt(5)/5 $
Nel secondo punto mi blocco. Ho provato a chiamare x il lato BP ed ad usare il teorema del coseno conoscendo BC, BP e ...
Urgente (312424)
Miglior risposta
1)in un rettangolo l'area è di 1440m 2 e l'altezza misura 18m calcola
-la lunghezza della base
-la lunghezza della diagonale
-la lunghezza del perimetro
2)in un parallelogramma ABCD la diagonale AC, che misura 40cm, è perpendicolare al lato obliquo BC lungo 30cm. Determina:
-la misura dell'altezza DHrelativa al lato AB
-la misura del perimetro del parallelogramma
Grazie mille
Buonasera.
ps mi sto prendendo un pò di tempo per comprendere pienamente i vostri interventi sul mio post"flesso a tangente verticale" - ghira ti devo rispondere lo so. Lo farò come sempre.
intanto posto un esercizio sul calcolo della derivata prima che non mi risulta.
$y=(e^x*sqrt(x))/(2x-3)$
per calcolare la derivata prima di questo quoziente inizio con il calcolare la derivata prima del numeratore,
la derivata di un prodotto.
$y' = (e^x*sqrt(x)+(1/2x^(-1/2)*e^x)*(2x-3))-((e^x*sqrt(x))*2))$
il tutto va diviso per $(2x-3)^2$ non ...
Giuro che è facile, quindi se foste tentati di usare qualche tecnica di analisi vi sbagliate di grosso! Anzi ve lo proibisco proprio, non potete!
Sia \(n \) pari e siano dati \(n\) numeri reali \(x_1, x_2,\ldots x_n \in \mathbb{R} \), numerati in ordine crescente, i.e. \( x_1 < x_2 < \ldots < x_n \).
Consideriamo \(S : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definita da
\[ x \mapsto S(x) = \left| x - x_1 \right| + \ldots + \left| x - x_n \right| \]
Dove si trova i punti di minimo di \(S\) ? E se \(n ...
Ciao a tutti.
Per verificare la derivabilità di una funzione in un punto applico la definizione di derivata e calcolo il limite del rapporto incrementale destro e sinistro. Se coincidono deduco che la funzione sia derivabile in quel punto.
Applicando questo metodo alla funzione seguente nel punto $x = 0$ ho qualche difficoltà.
$f(x)={(1, x>0), (0, x=0), (-1, x<0):}$;
[asvg]xmin=-10; xmax=10; ymin=-1; ymax=1; axes(); xmin=-10; xmax=0; plot("-1"); xmin=0; xmax=10; plot("1"); fill="black"; circle([0, 0], ...
Aiuto (312414)
Miglior risposta
In un triangolo isoscele la differenza tra la base e il lato obliquo misura 12 cm e la basa i 5/4 del lato obliquo.quanto misura il lato di un esagono regolare avente il perimetro doppio di quello del triangolo?
Risultato 52cm
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Spero qualcuno mi possa aiutare
Ciao, non riesco a trovare il modo per svolgere il seguente problema. Anche per il primo punto non riesco a capire come agiscono le forze sulla scatola. Qualche aiuto? Grazie
Una scatola di 5,8 kg. inizialmente ferma, è trascinata su un pavimento orizzontale mediante due forze, una di 25 N e l'altra di 42 N con un angolo di 90° una rispetto all'altra.
a) Qual è il modulo e la direzione dell'accelerazione che subisce la scatola in assenza di attrito?
b) Qual è il modulo e la direzione ...
Salve a tutti.
Sul mio libro di testo viene presentato un esempio di ricerca dei punti di flesso della seguente funzione:
\(\displaystyle y=\frac{1}{6}\ x^6-\frac{3}{5}\ x^5+\frac{3}{4}\ x^4-\frac{1}{3}\ x^3 \)
Viene calcolata la derivata prima e la derivata seconda:
\(\displaystyle y'=x^2(x-1)^3 \)
\(\displaystyle y''=x(x-1)^2(5x-2) \)
I punti che annullano la derivata seconda sono:
\(\displaystyle x=0, x=\frac{2}{5}, x=1 \)
Studiando il segno della derivata seconda si ricava che la ...
Avete presente quando vi trovate impotenti di fronte a qualcosa che dovreste conoscere benissimo, anche perchè la insegnate senza difficoltà da quasi 20 anni? Ecco, sono io di fronte a questo problema di primo liceo nel quale non riesco a trovare la luce.
Allego l'immagine con ipotesi, tesi ed i miei calcoli.
Dato il triangolo isoscele ABC, su base AB, si conduce la bisettrice ad A fino a congiungersi con la parallela ad AB passante per C. L'angolo ADB è i 4/7 di DAB.
La tesi è sugli angoli: ...
Buon pomeriggio, tra i 15 esercizi "simil-invalsi" assegnati dalla mi professoressa non riesco a risolvere i numeri 11-12-15
Qualche buon anima che me li spiega?
Grazie mille :)
PROBLEMA DI 3 MEDIA
Miglior risposta
salve, AIUTATEMI URGENTE: una circonferenza ha il raggio di 15 cme un'altra è lunga 119,32 cm . calcola la somma e la differenza delle due circonferenze . (risultati : 68 pi grego , 8 pi greco ) grazie in anticipo serve il procedimento
Un nuovo argomento tratto dal foglio di esercizi della Coppa del Mondo di Calcolo Mentale scvoltasi l'anno scorso.
Questa volta è la comparazione, paragone o confronto tra potenze assai grandi.
Chi è più grande fra $14^14$ e $6^19$?
C'è qualche tecnica che non consista in calcolarli direttamente tramite i logaritmi e gli antilogaritmi?
Grazie!
Problemi sulla circonferenza e retta
Miglior risposta
Non ho capito come fare questi esercizi di matematica sulla retta e sulla circonferenza (vanno fatti con il metodo geometrico)
Verifica che il punto P è esterno alla circonferenza di cui è data l’equazione e determina le equazioni delle rette tangenti alla circonferenza passanti per P
es. 97
circ: x^2+y^2+8x=0 P (2;4)
Es.98
circ: x^2+y^2+2x-8=0 P (2;-1)
Buongiorno,
Nella Coppa del Mondo di Calcolo Mentale svoltasi l'anno scorso vi erano diversi quesiti difficili.
Oggi vi propongo alcuni di essi, che potete ritrovare qui: https://www.recordholders.org/downloads ... ks2022.pdf
Un esercizio è quello di trovare il numero naturale tale che la frazione sii la migliore approssimazione al valore della radice quadrata.
A me pare un esercizio assai complicato, non saprei neache da dove cominciare!
Alcuni degli esempi proposti sono:
$sqrt(911)$ $~~$ $(8022)/()$
In un gioco organizzato all'oratorio partecipano 56 ragazzi. Essi devono recuperare 5 oggetti nascosti. Si sa che 45 recuperano il primo oggetto, 40 il secondo oggetto, 48 il terzo oggetto, 53 il quarto oggetto e 42 il quinto oggetto. Alla fine ricevono un premio coloro che li hanno recuperati tutti. Quanti sono, al minimo, coloro che riceveranno un premio? Io penso che la risposta sia 40. Voi cosa ne dite?
Un oggetto prodotto da una macchina può presentare due tipi di difetti, diciamo A e B. Scelto a caso un oggetto prodotto dalla macchina , la probabilità che presenti il difetto A è 0,1; la probabilità che presenti il difetto B è 0,2 e la probabilità che non presenti alcun difetto è 0,75. Determinare la probabilità che l'oggetto:
a.presenti almeno uno dei due difetti;
b. presenti entrambi i difetti;
c. non presenti il difetto A ma presenti il difetto B.
a=0,25
b=0,05
c=0,1
Problema prisma
Miglior risposta
un prisma retto ha per base un triangolo isoscele con la base di 12 cm.La superficie laterale del prisma è di 640cm^2 e l'altezza è di 20cm^2.Calcola la superficie totale del prisma
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