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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Th: C'n,k= ((n+k-1)(k))
Dimostrazione (per induzione):
1) k=1 C'n,1=((n)(1))=n ; ((n)(1))=n
2) C'n,k+1 = ((n+k)(k+1))
Possiamo ripartire le C'n,k+1 in n categorie, che otteniamo così:
1° categoria: le combinazioni (da quel che ho capito di ordine k+1) che contengono almeno una volta il 1° elemento
2* categoria: le combinazioni che contengono il 2° elemento e non il 1°
così via fino alla categoria che contiene solo l'ennesimo elemento
Le C'n,k+1 saranno uguali alla somma di queste ...
we ho fatto i seguenti problemi, chiederei un parere, specialmente sul primo.
Sia $X$ un insieme di $n$ elementi e sia $P(X)$ l’insieme dei sottoinsiemi di $X$. Determinare
$sum_(AinP(X))|A|$
allora io ho cominciato ricordandomi che $|P(X)|=sum_{k=0}^{n}$\(\displaystyle \binom{n}{k} \)$=2^n$
dunque gli $AinP(X)$ sono esattamente $2^n$ ora faccio questa considerazione: sto sommando le cardinalità dei vari ...
Salve a tutti ragazzi.
La mia è una domanda semplicissima che però non riesco a capire.
Questa disequazione :
(5x - 3)(3x + 1)(x + 6) > 6
è di secondo grado o di grado superiore al secondo?
GRAZIE MILLE PER OGNI RISPOSTA
Salve a tutti,
circa questo esercizio: $ cot [arccos (-1/2)] $ a me risulta uguale a $ sqrt3/3 $ , ma sul libro tale valore è negativo. E' corretto come ho svolto io??
Grazie!
Data una stringa di $ n $ elementi diversi, si può ottenere una qualsiasi sua permutazione con, al più, $ n-1 $ scambi.
Supponiamo sia possibile eseguire più scambi contemporaneamente con quello che chiamiamo superscambio; naturalmente un singolo elemento può comparire al massimo una volta in un superscambio.
Quanti superscambi occorrono, al massimo, per ottenere una qualsiasi permutazione di $ n $ elementi?
Assegnata la permutazione, quale algoritmo permette ...
Statistica descrittiva
Miglior risposta
statistica descrittiva nei minimi dettagli
Ragazzi buonasera. Devo calcolare la lunghezza della spezzata sul piano cartesiano dopo aver segnato le cordiale. Ma non so come si calcola il segmento differenza che si ha qnd A e B sono sullo stesso piano. Vi allego la spiegazione del libro e l esercizio che ho provato a fare. Mi serve che mi spiegate x bn come si fa la differenza. Grazie a chi mi aiuterà
Buongiorno mi aiutereste con questo problema per favore? Grazie mille
"Due sfere condittrici con carica rispettivamente 8Q e 4Q si respingono con una forza elettrostatica di modulo F. La prima sferetta ha raggio R, la seconda 2R. Esse vengono messe a contatto,poi vemgono allontanate. Quanto vale la carica presente su ciascuna sfera nell'istante finale? Quanto è intensa la forza elettrostatica che si esercita tra le sferette?
Risultato: Q/2Q; F
Io ho provato: al contatto non sarebbe ...
Grazie a chi mi darà una mano
Miglior risposta
un trapezio rettangolo ha l area di 600 dm quadrati sapendo che il rapporto fra le basi è 3/7 e che l altezza è 5/2 della base minore, calcola l area totale e il volume del solido ottenuto dalla rotazione completa attorno alla base minore
Salve a tutti, vi chiedo aiuto con questo sistema che mi sta parecchio facendo scervellare:
$\{(3x^2 + 4xy - 4y^2 = -11),(12x^2 - 2xy + 3y^2 = 11):}$
Ho provato a considerare in una delle due la y come parametro per risolvere normalmente, ma mi escono numeri enormi che mi impediscono di proseguire.
Esempio dimostrativo che $ Cn,k = Cn,n-k $
5 amici vanno a fare una gita. Hanno due automobili, una più grande e una più piccola, perciò due amici possono andare in un'automobile e 3 nell'altra. In quanti modi si possono disporre?(non si tiene conto dell'ordine)
la formula è: $ Cn,k= [n (n-1)...(n-k+1)] / [k!] = [n!]/ [k! (n-k)!] $
Dato un qualsiasi punto su una ellisse, è possibile inscrivere in essa un triangolo equilatero con vertice nel punto scelto?
buongiorno non riesco a risolvere codesta disequazione
\(\displaystyle \frac{3|x+5|-x-5}{2x+10-|x+5|}\leq1 \) il risultato del libro è \(\displaystyle x
Buon Giorno !
Ho risolto la seguente equazione:
$ tan (x)*cos (x/2)+3*sin (x/2)=0 $
$ sin (x)/cos (x)*sqrt((1+cos(x))/2)=3*sqrt((1-cos(x))/2 $
elevando a quadrato i 2 membri, e svolgendo si ottiene:
$ (cos(x)-1)(8cos^2(x)-2cos(x)-1) $
Risolvendo:
$ cos(x)=1 $ ; $ x=2kpi $
l'eq. di 2° grado da:
$ cos(x)=1/2 $ ; $ x=+-pi/3+2kpi $
$ cos(x)=-1/4 $ ; $ x=+-arccos(-1/4)+2kpi $
però se provo a verificare quest'ultimo risultato nell'equazione di partenza, l'eq. non risulta soddisfatta...quindi $ cos(x)=-1/4 $ $ x=+-arccos(-1/4)+2kpi $ non è una ...
Data la funzione f(x)=(a-e^x)/(e^x+1) con a>0
Trova il valore di a tale che la tangente nel punto di ascissa 0 formi con l'asse delle x un angolo pari a (-Π/4).
Soluzione: a=3
Ho calcolato la derivata f'(x)=-(e^x(1+a)/(e^x+1)^2 e le coordinate del punto P (0;(-1+a)/4), ma non riesco ad andare avanti. La funzione in quel punto dovrebbe essere parallela alla bisettrice del 2* e 4* quadrante (y=-x), formando un angolo di 45° con l'asse x e la funzione f(x) è sempre decrescente. non ho ...
1)
log(-2x)+log(-3x)=
a) 6logx^2
b)log2x+log3x
c)log6+logx^2
d) log6*2logx
io farei log6x^2, che diventa 2log6x..e poi?
2)
log (a^2-b^2)- log(a+b)
viene log(a-b) giusto?
3)
log (in base radice terza di 2)di √8 = x
a)9/4
b)1/8
c)1/16
d)16
a me viene 9/2 (??)
grazieeee
Trovare tutte le funzioni \(\displaystyle f : \mathbb{N}^* \to \mathbb{N}^* \) tali che \(\displaystyle \frac{ f(x+y) +f(x) }{2x+f(y)} = \frac{2y+f(x)}{f(x+y)+f(y)} \) per ogni \( x,y \in \mathbb{N}^*\).
La descrizione del quesito si riferisce al disegno allegato.
In un rettangolo LxP ci sono due cerchi "sui due spigoli in basso" - raggio R1 e R2 diversi.
Voglio determinare il raggio del cerchio tangente ai due cerchi e al lato "in alto" del rettangolo.
Ho trovato solo esempi in cui i tre cerchi erano esterni tra loro. Oppure il caso con R1=R2.
Gratissimo a chi mi saprà mettere sulla strada giusta.
Ho provato a farla in diversi modi ma non riesco, potete aiutarmi?
Moto rotatorio e momenti(urgente)
Miglior risposta
Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi in sintesi il moto rotatorio e principalmente i momenti(inerzia, torcente e angolare)?
Magari anche il metodo per risolvere i problemi sulla macchina di Atwood.
ps. mi consigliate qualche sito con problemi simili a quelli che solitamente i professori mettono sul compito così mi ci esercito?(se possibile)
Grazie a tutti in anticipo!
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo