Espressione Goniometrica Inversa
Salve a tutti,
circa questo esercizio: $ cot [arccos (-1/2)] $ a me risulta uguale a $ sqrt3/3 $ , ma sul libro tale valore è negativo. E' corretto come ho svolto io??
Grazie!
circa questo esercizio: $ cot [arccos (-1/2)] $ a me risulta uguale a $ sqrt3/3 $ , ma sul libro tale valore è negativo. E' corretto come ho svolto io??
Grazie!
Risposte
La questione è dovuta al codominio di $arccos$ ... riflettici un momento ...
Forse ho capito. Quello che ho fatto io è l'aver messo in pratica il fatto che $cos(-\alpha) = cos(\alpha)$ ma per l'inversa non è così, quindi:
$ arccos (-1/2)rarr cos x=-1/2rarr x=-\pi/3 $
In definitiva:
$ cot(-\pi/3)= -sqrt3/3 $
Il ragionamento è corretto?
$ arccos (-1/2)rarr cos x=-1/2rarr x=-\pi/3 $
In definitiva:
$ cot(-\pi/3)= -sqrt3/3 $
Il ragionamento è corretto?
No
Il $cos$ è negativo nel 2° e nel 3° quadrante, mentre è positivo nel 1° e nel 4°.
Se tieni conto del suggerimento di axpgn, trovi il quadrante che ti serve e risolvi correttamente.
Il $cos$ è negativo nel 2° e nel 3° quadrante, mentre è positivo nel 1° e nel 4°.
Se tieni conto del suggerimento di axpgn, trovi il quadrante che ti serve e risolvi correttamente.
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