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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Buoansera sto svolgendo:
"Un elettrone percorre una traiettoria parabolica subendo una repulsione da parte di un atomo di cloro ionizzato. Se la velocità dell'elettrone nel P1 era 1,8 ×10^6m/s, quanto vale la sua velocità in P2 a un h=1,0×10^-10.
Risultato:6,2 ×10^5m/s
Non mi viene:
U+K1=U2+K2
Il mio probelma è che non socalcolare U2. Per ik resto credondi procedere correttamente? Come si calcola l'energia potenziale elettrica in P2 se la traiettoria è parabolica(ma credo che sia influente ...
Ho finito la teoria sulle equazioni Diofantee di primo grado, e mi sono andato a cercare una così:
$3x+12y-9z=15$
$MCD(3,12)=3$ e $MCD(3,9)=3$ inoltre $3|15$ dunque ammette soluzioni intere
$3x+12y-9z=3 <=> x+4y-3z=1$
una soluzione è:
$1(-1)+4(2)-3(2)=1<=>3(-5)+12(10)-9(10)=15$
Dunque $(-5,10,10)$ è una soluzione intera dell'equazione. Ora si vuole determinate la totalità delle soluzioni.
Risolvo $3x+12y-9z=0<=>y=(9z-3x)/12$
Ovvero $y=(3z-x)/4$
dunque per risultare la soluzione intera, ...
Buonasera, ho la seguente funzione: $y=ln((x^2-3)/(4-x^2))$
Dominio intervalli: $(-2
Ciao a tutti.
L'area di un trapezio isoscele è 80 cm2. La base maggiore è 16 cm. L'altezza è doppia della base minore.
Calcola la base minore.
Esiste un procedimento semplice (da seconda media ?)
Si può fare con (16+x)=160/2x => x=4
Però non si può fare in seconda media...
grazie
arenite
I numeri $d(n,m)$, con $0 \le m \le n$ interi, sono definiti nel modo seguente:
1. $d(n,0)=d(n,n)=1$ per ogni $n \ge 0$.
2. $md(n,m)=md(n-1,m)+(2n-m)d(n-1,m-1)$, per $0<m<n$.
Dimostrare che $d(n,m)$ è sempre intero.
Aiuto!!! Non riesco a venirne a capo... Qualcuno sa come risolvere questo problema?
Problema di geometria (219602)
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Ciao, qualcuno mi può aiutare con un prob di geometria di seconda media? Come faccio a trovare il perimetro e l'area di un rombo conoscendo solo la diagonale minore? È il prob n. 331 pag. 178 del libro "matematica attiva 2b" Grazie a chi vorrà aiutarmi
Conservazione dell'energia meccanica nel moto di puro rotolamento
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Il testo del problema con relativa immagine si trova nella foto allegata;
Non sono riuscito a risolvere solamente il punto c):
Se trovo la velocità con cui si trova alla fine del tratto AB, dato che non c'è dissipazione di energia e che di conseguenza l'energia cinetica si conserva, l'altezza raggiunta dal punto quando sale per il tratto CD (che ha uguale inclinazione di AB) non dovrebbe essere uguale ad h1?? Che senso ha chiedere l'altezza che assume salendo nuovamente con la stessa ...
qualcuno che mi spiega come farlo?
es. (a-2)^3
Salve, oggi in classe stavamo facendo un problema sul teorema delle corde. Il problema consisteva nel trovare la misura del raggio di una circonferenza di centro O, sapendo che il diametro AB e la corda CD si intersecano nel punto P in modo tale che AP \(\displaystyle \cong \) 3BP e CP \(\displaystyle \cong \) ¾ DP; si sapeva inoltre che DP = 16.
Alla fine del problema l'insegnante ha chiesto di proporre un possibile seguito al problema. Quello che ne è uscito è di trovare lati, area e ...
AIUTO: problema su rotazione dei solidi
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salve potete risolvermi questo problema: in un deltoide le diagonali misurano rispettivamente 40 cm e 36 cm. sapendo che la diagonale maggiore divide la minore in due parti tali che una è i 5/7 dell' altra, calcola l' area della superficie e il volume del solido generato dalla rotazione di 180° del deltoide attorno alla diagonale minore. grazie in anticipo a chi risponderà
Salve. Potreste darmi una mano con la risoluzione di questa disequazione $ log_(1/2)x < x^2 -3x +1 $. Non so proprio come procedere, anche solo un suggerimento potrebbe essermi utile.
I generatori elettrici
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Buonasera vorrei cortesemente sapere cosa intende il libro:
"Nel circuito elettrico all'esterno della pila la corrente scorre dal polo positivo al polo nevativo. [Che vuol dire all'esterno, fuori? Fuori dove?] All'interno della pila[che sarebbe l'interno della pila?] invece fluisce dal polo negativp a quello positivo, nel verso opposto a quello in cui scorrerebbe se le cariche fossero soggette solo alla forza elettrica dovuta alla dd.p." grazisle mills
Mi aiutate per favore con questa funzione?
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y= In (4-x^2)/6x
Mi potete spiegare questi problemi che davvero non riesco a capire??? Grazie mille :*
Quando un determinato oggetto alto 3,0 cm è posto a grande distanza da uno specchio convesso, l’immagine dell’oggetto si forma 18 cm oltre lo specchio.
Determina dove si forma l’immagine quando l’oggetto è posto a 9,0 cm dallo specchio.
Il raggio di curvatura di uno specchio convesso è pari a 1,00 x 10^2 cm^2. Un oggetto di 10,0 cm è posto davanti allo specchio.
Determina la posizione e l’altezza ...
Ho un problema con un integrale, che comunque alla fine ho risolto (ci sono diversi modi):
$int ln^2(1+x) dx =int1*ln^2(1+x)dx=xln^2(1+x)-2intx*ln(1+x)*1/(1+x)dx$
Concentriamoci su
$intx*ln(1+x)*1/(1+x)dx$. Ho posto $ln(1+x)=t$ e ho risolto.
Nella verifica, però, ho risolto direttamente l'integrale $int ln^2(1+x) dx$ con la sostituzione $1+x=t$, e il risultato viene lo stesso e con molti meno passaggi. Mi è stato però detto che il procedimento è sbagliato. Perché ?
1. Un cilindro di massa trascurabile, raggio 1 cm e altezza 15 cm è immerso verticalmente in acqua in modo che la superficie di base si trovi a 20 cm sotto il pelo dell'acqua. Quanto lavoro è stato compiuto per immergere il cilindro?
2.In un contenitore riempito d'acqua fino all'altezza H = 40 cm è praticato un foro alla profondità h = 10 cm. A che distanza x cadrà l'acqua che fuoriesce dal foro?Nel problema precedente, a che profondità h' (in cm) devo fare un secondo foro nel contenitore in ...
Avrei bisogno di sapere se è giusta:
realta
$sqrt>0$
$x>=0$
$(o,+oo)$
caso 1 se $-4+logsqrt(x)>=0$
$logsqrt(x)>=4$
$e^(logsqrt(x))>=e^4$
$sqrt(x)>=e^4$
$x>=e^6$
la realta è $[e^6,+oo)$
$1-logsqrt(x)<-4+logsqrt(x)$
$1-2logsqrt(x)<-5$
$2logsqrt(x)>5$
$logsqrt(x)>5/2$
$e^(logsqrt(x))>e^(5/2)$
$sqrt(x)>=e^(5/2)$
$sqrt(x)>=e^2sqrt(e)$
$x>=e^3sqrtr(e)$
risultato $[e^6,+oo)$
caso 2 se $-4+logsqrt(x)<=0$
$logsqrt(x)<=4$
la realta del caso 2 è ...
Esercizio sulla quantità di moto
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Una pallina da tennis di massa 58 g viaggia a 16 m/s, urta il terreno con un angolo di 30 gradi e riparte in modo simmetrico con uguale velocità in modulo.
1.Calcola il modulo della quantità di moto prima e dopo il rimbalzo
2.Calcola la variazione della quantità di moto.
[0.93 kg*m/s; 0.93 kg*m/s; 0.93 kg*m/s]
dati: m1=58*10^-3 kg v1=16 m/s
α=30° v2=-16 m/s
1. p1=mv1=58*10^-3 kg*16 m/s=0.93 kg*m/s
p2=m|v2|=58*10^-3 kg*16 m/s=0.93 kg*m/s
potete spiegarmi per ...
Matematica (219540)
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Buonasera,mi potete aiutare?
Sistema y=√3x-√6
(√3-√2)x+y=4
Risultato=(√2+√3;3)
Possibilmente con il metodo del confronto
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo